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    华东师大版七年级数学上册第五章达标检测题(含详细解答)

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    这是一份华东师大版七年级数学上册第五章达标检测题(含详细解答),共12页。

    华东师大版七年级数学上册 第五章达标检测题(考试时间:120分钟   满分:120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.如图,直线AB,CD交于点O,下列说法正确的是( )A.∠AOD=∠BOD B.∠AOC=∠DOBC.∠AOC+∠BOD=180° D.以上都不对 第1题图   第2题图   第3题图2.如图所示,对于∠1和∠2的位置关系,下列说法中正确的是( )A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.互补的角3.如图,OM⊥NP,ON⊥NP,所以ON与OM重合,理由是( )A.两点确定一条直线B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点只能作一条直线D.垂线段最短4.如图,在下列条件中,能够判断AD∥BC的是( )A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 第4题图   第6题图   第7题图5.若点A到直线l的距离为7 cm,点B到直线l的距离为3 cm,则线段AB的长度为( )A.10 cm B.4 cmC.10 cm或4 cm D.至少4 cm6.如图,AB∥CD,FG⊥CD于点N,∠EMB=α,则∠EFG等于( )A.180°-α B.90°+α C.180°+α D.270°-α7.如图,下列条件:①∠1=∠5;②∠2=∠C;③∠3=∠4;④∠3=∠5;⑤∠4+∠5+∠BDE=180°中,能判断DE∥BC的是(C)A.只有②④ B.只有①② C.只有②④⑤ D.只有②8.如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α-β,③β-α,④360°-α-β,∠AEC的度数可能是( D )A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 第8题图   第9题图   第10题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分,共24分)9.如图,∠1和∠3是 ;∠1和∠4是 ;∠2和∠5是 ;∠3和∠4是 .10.如图,AB∥DE,FG⊥BC于点F,∠CDE=40°,则∠FGB= .11.含30°角的直角三角板与直线l1,l2的位置关系如图所示,已知l1∥l2,∠ACD=∠A,则∠1= .第11题图 第12题图 第13题图      12.(随州中考)如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是 .13.如图,AB∥CD,EF⊥CD于点F,交AB于点E,若∠1=25°,则∠2= .14.如图,已知直线AB,CD相交于点O,如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+y+9)°,∠BOD=(y+4)°,则∠AOD的度数为 . 第14题图    第16题图15.王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处,又从B处沿南偏西25°的方向到达C处,则王强两次行进路线的夹角为 .16.如图,DC∥EF∥AB,EH∥DB,则图中与∠AHE相等的角有 .三、解答题(要求写出必要的解题过程:共8题,17题-24题每题9分,共72分)17.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE ∶∠EOD=2 ∶3,求∠AOE的度数.18.如图所示,直线AB,CD,EF被MN所截,∠1=∠2,∠1+∠3=180°.试说明:CD∥EF.19.点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OA的垂线,垂足为H;过点P画OB的垂线,交OA于点C;(2)线段PH的长度是点P到 的距离,线段 的长度是点C到直线OB的距离.线段PC,PH,OC这三条线段的大小关系是 (用“<”号连接). 20.如图所示,已知∠A=70°,点D是∠BAC内的一点,DF⊥AB于点F,DG∥AC交AB于点G,DE∥AB交AC于点E,求∠GDF,∠DEC的度数. 21.如图所示,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.试说明:∠E=∠F.22.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试猜想∠AED和∠C的关系,并说明理由.23.如图①,A,B是人工湖岸上的两点,从点A看点B,测得∠BAC=60°,现在过A,B两点有两条互相平行的道路l1和l2,从l1上的点C经点E到l2上的点D修一条公路,如果∠ACE=150°,∠BDE=100°,求: ①    ②(1)∠ABD的度数; (2)∠CED的度数.24.如图,已知直线CB∥DA,∠C=∠DAB=100°,点E,F在BC上,满足∠FDB=∠ADB,DE平分∠CDF.(1)求∠EDB的度数;(2)若平行移动AB,则∠DBC ∶∠DFC的值是否发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求其比值.参考答案一、选择题(每小题3分,共24分)1.如图,直线AB,CD交于点O,下列说法正确的是( B )A.∠AOD=∠BOD B.∠AOC=∠DOBC.∠AOC+∠BOD=180° D.以上都不对 第1题图   第2题图   第3题图2.如图所示,对于∠1和∠2的位置关系,下列说法中正确的是( B )A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.互补的角3.如图,OM⊥NP,ON⊥NP,所以ON与OM重合,理由是( B )A.两点确定一条直线B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点只能作一条直线D.垂线段最短4.如图,在下列条件中,能够判断AD∥BC的是( A )A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 第4题图   第6题图   第7题图5.若点A到直线l的距离为7 cm,点B到直线l的距离为3 cm,则线段AB的长度为( D )A.10 cm B.4 cmC.10 cm或4 cm D.至少4 cm6.如图,AB∥CD,FG⊥CD于点N,∠EMB=α,则∠EFG等于( B )A.180°-α B.90°+α C.180°+α D.270°-α7.如图,下列条件:①∠1=∠5;②∠2=∠C;③∠3=∠4;④∠3=∠5;⑤∠4+∠5+∠BDE=180°中,能判断DE∥BC的是(C)A.只有②④ B.只有①② C.只有②④⑤ D.只有②8.如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α-β,③β-α,④360°-α-β,∠AEC的度数可能是( D )A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 第8题图   第9题图   第10题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分,共24分)9.如图,∠1和∠3是 对顶角 ;∠1和∠4是 内错角 ;∠2和∠5是 同旁内角 ;∠3和∠4是 同位角 .10.如图,AB∥DE,FG⊥BC于点F,∠CDE=40°,则∠FGB= 50° .11.含30°角的直角三角板与直线l1,l2的位置关系如图所示,已知l1∥l2,∠ACD=∠A,则∠1= 60° . 第11题图   第12题图   第13题图12.(随州中考)如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是 110° .13.如图,AB∥CD,EF⊥CD于点F,交AB于点E,若∠1=25°,则∠2= 65° .14.如图,已知直线AB,CD相交于点O,如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+y+9)°,∠BOD=(y+4)°,则∠AOD的度数为 110° . 第14题图    第16题图15.王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处,又从B处沿南偏西25°的方向到达C处,则王强两次行进路线的夹角为 35° .16.如图,DC∥EF∥AB,EH∥DB,则图中与∠AHE相等的角有 ∠FEH,∠DGE,∠GDC,∠FGB,∠GBA .三、解答题(要求写出必要的解题过程:共8题,17题-24题每题9分,共72分)17.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE ∶∠EOD=2 ∶3,求∠AOE的度数.解:因为∠BOD=∠AOC=70°,∠BOE ∶∠EOD=2 ∶3,∠BOE+∠EOD=∠BOD=70°,所以∠BOE=28°,∠EOD=42°,所以∠AOE=180°-∠BOE=152°.18.如图所示,直线AB,CD,EF被MN所截,∠1=∠2,∠1+∠3=180°.试说明:CD∥EF.解:因为∠1=∠2,所以CD∥AB,因为∠1+∠3=180°,所以EF∥AB,所以CD∥EF.19.如图,点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OA的垂线,垂足为H;过点P画OB的垂线,交OA于点C;(2)线段PH的长度是点P到 OA 的距离,线段 CP 的长度是点C到直线OB的距离.线段PC,PH,OC这三条线段的大小关系是 PH<PC<OC (用“<”号连接).解:如图所示.20.如图所示,已知∠A=70°,点D是∠BAC内的一点,DF⊥AB于点F,DG∥AC交AB于点G,DE∥AB交AC于点E,求∠GDF,∠DEC的度数.解:因为DG∥AC,所以∠DGF=∠A=70°,又因为DF⊥AB,所以∠GDF=90°-∠DGF=20°,因为DE∥AB,所以∠DEC=∠A=70°.21.如图所示,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.试说明:∠E=∠F.解:因为∠BAP+∠APD=180°,所以AB∥CD,所以∠BAP=∠APC,又因为∠1=∠2,所以∠FPA=∠EAP,所以AE∥PF,所以∠E=∠F.22.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试猜想∠AED和∠C的关系,并说明理由.解:猜想:∠AED=∠C.理由:因为∠2+∠ADF=180°,∠1+∠2=180°,所以∠1=∠ADF,所以AD∥EF,所以∠3=∠ADE.因为∠3=∠B,所以∠B=∠ADE,所以DE∥BC,所以∠AED=∠C.23.如图①,A,B是人工湖岸上的两点,从点A看点B,测得∠BAC=60°,现在过A,B两点有两条互相平行的道路l1和l2,从l1上的点C经点E到l2上的点D修一条公路,如果∠ACE=150°,∠BDE=100°,求: ①    ②(1)∠ABD的度数;(2)∠CED的度数.解:(1)因为l1∥l2,所以∠ABD+∠BAC=180°.又因为∠BAC=60°,所以∠ABD=180°-∠BAC=120°.(2)如图②,过点E作l1的平行线EF,则∠FEC+∠ACE=180°.又因为∠ACE=150°,所以∠FEC=180°-∠ACE=30°.因为l1∥l2,l1∥EF,所以l2∥EF,所以∠BDE+∠DEF=180°.又因为∠BDE=100°,所以∠DEF=180°-∠BDE=80°.所以∠CED=∠DEF+∠FEC=80°+30°=110°.24.如图,已知直线CB∥DA,∠C=∠DAB=100°,点E,F在BC上,满足∠FDB=∠ADB,DE平分∠CDF.(1)求∠EDB的度数;(2)若平行移动AB,则∠DBC ∶∠DFC的值是否发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求其比值.解:(1)因为CB∥DA,所以∠ADC=180°-∠C=180°-100°=80°,因为∠FDB=∠ADB,DE平分∠CDF,所以∠EDB=eq \f(1,2)∠ADC=eq \f(1,2)×80°=40°.(2)∠DBC ∶∠DFC的值不会发生变化.因为CB∥DA,所以∠DBC=∠ADB,∠DFC=∠FDA,因为∠FDB=∠ADB,所以∠DBC=∠ADB=∠FDB,所以∠DFC=∠FDA=2∠DBC,所以∠DBC∶∠DFC=1∶2.故所求比值为eq \f(1,2) .

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