初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试练习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤1且x≠﹣2 B.x≤1 C.x＜1且x≠﹣2 D.x＞1且x≠2．
3.下列是关于变量x和y的四个关系式:①y=x；②y2=x；③2x2=y；④y2=2x.其中y是x函数的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.下列关系中的两个量成正比例的是（ ）
A.从甲地到乙地，所用的时间和速度；
B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D.人的体重与身高
5.若2y＋1与x－5成正比例，则( )
A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系
C．y是x的函数，但不是一次函数 D．y是x的正比例函数
6.函数y=(m+1)x﹣(4m﹣3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（ ）
A.m<0.75 B.-17.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（ ）

8.某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ）
A.0.2元 B.0.4元 元 D.0.5元
9.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米
10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）

A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
二、填空题
11.函数y=中自变量x的取值范围是 ．
12.弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为 ．
13.已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 。
14.若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为
15.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：
那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b＞0的解是 ．
三、解答题
16.一个正方形的边长为5 cm，它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm).
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)当x=2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义.
17.已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围.
18.已知y－m与3x＋n成正比例函数(m，n为常数)，当x=2时，y=4；当x=3时，y=7，求y与x之间的函数关系式.
19.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．
20.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
21.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
22.某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：
设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.C
5.A
6.C
7.B
8.B.
9.B.
10.A
11.答案为:x≥﹣4且x≠2．
12.答案为：y=0.5x+12．
13.答案为：y=20-2x，514.答案为：±1．
15.答案为：x=1；x＜1．
16.解：(1)y=20－4x.
(2)当x=2时，y=20－4×2=12.
其实际意义为当该正方形的边长减少2 cm后得到的新正方形的周长为12 cm.
17.解：(1)∵矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y，
∴2(x+y)=18，则y=9﹣x；
(2)由题意可得：9﹣x＞0，解得：0＜x＜9.
18.解：∵y－m与3x＋n成正比例，
∴设y－m=k(3x＋n)(k，m，n均为常数，k≠0).
∵当 x=2时，y=4；当x=3时，y=7，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4－m＝k（6＋n），,7－m＝k（9＋n）.))
∴k=1，，m＋n=－2.
∴y与x之间的函数关系式为y=3x－2.
19.解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），
当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），
因为△OAB的面积为10，
所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，
所以直线解析式为y=﹣x+4．
20.解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。
（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5
21.解：(1)根据题意，得
①当0≤x≤5时，y=20x；②当x＞5，y=20×0.8(x﹣5)+20×5=16x+20；
(2)把x=30代入y=16x+20，∴y=16×30+20=500；
∴一次购买玉米种子30千克，需付款500元；
22.解：（1）由题意可得，y=150000﹣28x﹣40=30000+12x，
即y与x之间的函数关系式是y=12x+30000；
（2）由题意可得，90%x+95%≥3000×93%，解得，x≤1200，
∵y=12x+30000，∴当x=1200时，y取得最大值，此时y=44400，
即承包商购买A种树苗1200棵，B种树苗1800棵时，能获得最大利润，最大利润是44400元．
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
﹣2
﹣4
品种
购买价（元/棵）
成活率
A
28
90%
B
40
95%