高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡课后复习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡课后复习题，共8页。
1．关于共点力，下列说法中错误的是( )
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力不一定是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力是共点力
1.解析：选A 大小相同、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必在同一直线上，是共点力，所以A错误，B正确；作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点，或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交于一点，则这几个力是共点力，所以C、D均正确；故选A。
2．两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点。两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为( )
A.eq \r(A2＋B2) B. eq \r(\f(A2＋B2,2))
C.eq \r(A＋B) D. eq \r(\f(A＋B,2))
2.解析：选B 由题意知F1＋F2＝A，F1－F2＝B，故F1＝eq \f(A＋B,2)，F2＝eq \f(A－B,2)。当两力互相垂直时，合力F＝eq \r(F\\al(2,1)＋F\\al(2,2))＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(A＋B,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(A－B,2)))2)＝ eq \r(\f(A2＋B2,2))。
3.（多）如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ。则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为( )
A．FA＝Gtan θ
B．FA＝eq \f(G,tan θ)
C．FB＝eq \f(G,cs θ)
D．FB＝Gcs θ
3.AC
4.如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )
A．F＝eq \f(mg,tan θ) B．F＝mgtan θ
C．FN＝eq \f(mg,tan θ) D．FN＝mgtan θ
4.【解析】
滑块受力如右图，由平衡条件知：
eq \f(F, mg)=ct θ⇒F=mgct θ=eq \f(mg,tan θ)，
FN=eq \f(mg,sin θ).
【答案】 A
5.如右图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与擦力的大小分别为( )
A.eq \f(\r(3),2)mg和eq \f(1,2)mg B.eq \f(1,2)mg和eq \f(\r(3),2)mg
C.eq \f(1,2)mg和eq \f(1,2)μmg D.eq \f(\r(3),2)mg和eq \f(\r(3),2)μmg
5.【解析】 三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，故FN＝mgcs 30°＝eq \f(\r(3),2)mg，Ff＝mgsin θ＝eq \f(1,2)mg，A正确．
【答案】 A
【能 力 提 高】
6.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示.其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )
A.必定是OA
B.必定是OB
C.必定是OC
D.可能是OC，也可能是OB
6.解析：取O点为研究对象，TOC＝G，由平行四边形定则或正交分解法都可得到TOA＝eq \f(G,cs θ)，TOB＝Gtan θ(θ为AO与竖直方向的夹角).故OA的张力始终最大，最容易断.
答案：A
7.如右图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块．小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑，在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g＋Fsin θ D．(M＋m)g－Fsin θ
7.【解析】 楔形物块静止，小物块匀速上滑，二者都处于平衡状态，取二者整体为研究对象，由受力分析得FN+Fsinθ=(M+m)g，所以FN=(M+m)g-Fsinθ，故选项D正确．
【答案】 D
8.如右图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )
A．F1＝mgsin θ B．F1＝eq \f(mg,sin θ)
C．F2＝mgcs θ D．F2＝eq \f(mg,cs θ)
8.【解析】 由于物体m静止时对O点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对AO的拉力FAO、对BO的压力FBO，所以物体m对O点的拉力F可分解为两个分力FAO和FBO，由三角函数得F1＝FAO＝mgtan θ，F2＝FBO＝eq \f(mg,cs θ)，故只有D项正确．
【答案】 D
9．如右图所示，一个质量为m，顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，则M对左墙压力的大小为( )
A．Mgtan α B．Mg＋Mgtan α
C．mgct α D．mgsin α
9.【解析】 对直角劈m受力分析如右图所示．
所以右侧墙对m的压力为：
FN1=mgct α，把M、m作为一个整体进行受力分析，则左侧墙对M的压力与FN1是一对平衡力，又由牛顿第三定律得，M对左侧墙的压力为mgctα，应选C.
【答案】 C
10．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端
固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为m=10 kg的物体，并与横梁夹角为30°，如右图所示，g=10 m/s2，则滑轮受到的作用力为( )
A．50 N B．50eq \r(3) N
C．100 N D．100eq \r(3) N
10.【解析】 滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳子中拉力F1和F2的合力，因同一根绳子张力处处相等，都等于物体的重力，即F1＝F2＝mg＝100 N，利用平行四边形定则作图，可知合力F＝100 N，所以滑轮受绳的作用力为100 N，方向与水平方向成30°斜向下．
【答案】 C
11．如右图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则( )
A．物体B受到的摩擦力可能为0
B．物体B受到的摩擦力为mAgcs θ
C．物体B对地面的压力可能为0
D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsin θ
11.【解析】 对B受力分析如右图，则
水平方向上：Ff=FTcs θ
由于FT=mAg
所以Ff=mAgcsθ，
故选项A错B对．
竖直方向上：FNB+FTsinθ=mBg
所以FNB=mBg-FTsinθ=mBg-mAgsinθ
故选项C错D对．
【答案】 BD
12.如图甲所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口都是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平方向的夹角α＝60°，则两个小球的质量之比 eq \f(m2,m1)为( )
A.eq \f(\r(3),3) B.eq \f(\r(2),3) C.eq \f(\r(3),2) D.eq \f(\r(2),2)
12.解析：方法一 分解法
将球m1的重力分解，作出力的示意图，如图乙所示，由题意知，作出的平行四边形为一菱形，则绳中张力为：F2＝eq \f(m1g,2sin 60°)
对球m2，绳中张力F1＝m2g
解得：eq \f(m2,m1)＝eq \f(\r(3),3).
方法二 正交分解法
将m1所受的绳的拉力F1和碗的支持力F2正交分解，如图丙所示.
在x轴上：F1cs α＝F2cs α
在y轴上：F1sin α＋F2sin α＝m1g
又F1＝m2g，α＝60°
联立解得：eq \f(m2,m1)＝eq \f(\r(3),3).
答案：A
13.在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2kg的物体A,由轻绳与质量为m的物体B相连,如图所示,A和B都处于静止状态,求B物体的质量为多大(g取10N/kg)
13．答案:将A物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力GA1和垂直斜面向下的GA2,则GA1=Mgsin30°=2×10×0.5N=10N,
它与绳子对A物的拉力T平衡,
所以T=GA1=10N,
对于物体B:绳子拉力T与重力GB=mg平衡,
因此GB=T=10N,m=1kg.
14．一物块重4.6N，对物块施一方向与竖直成37°的推力F，如图所示，物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动，物块与墙之间动摩擦因数为0.2，求推力F的大小．
14．解析：物体匀速上滑，合外力为零，将F正交分解后可列
方程：Fcs=mg＋f ①
而f = N = Fsin②
联方①②解得：F=
代入数字得：F=6.76N
15．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M.求此时：
(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
15.解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得
Fsin 30°＝FCsin 30°
FCcs 30°＋Fcs 30°＝mg
解得F＝FC＝eq \f(\r(3),3)mg
(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，同理有
Ff＝Fsin 30°
FN＋Fcs 30°＝(M＋m)g
将F值代入解得Ff＝eq \f(\r(3),6)mg
FN＝Mg＋eq \f(1,2)mg
答案：(1)eq \f(\r(3),3)mg (2)Mg＋eq \f(1,2)mg eq \f(\r(3),6)mg