人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡优秀同步练习题

3.5共点力的平衡同步练习-人教版高中物理（新课标）必修一

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 如图所示，倾角为的斜面体放置于粗糙地面上。物体A、B叠放在斜面体上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使斜面体倾角缓慢增大到图中虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比

A. 物体A对物体B的作用力减小 B. 物体A受到的支持力增大
C. 斜面对物体B的作用力增大 D. 斜面对物体B的摩擦力增大

2. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态，如果只人为改变一个条件，当衣架重新静止时，下列说法正确的是

A. 若将绳的右端向上移到，则绳子拉力变大
B. 若将杆N向右移动一些，则绳子拉力不变
C. 若换挂质量更大的衣服，则衣架钩悬挂点不变
D. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

3. 质量为m的物体放在质量为M的斜面上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m、M均处于静止状态，如图所示，当在物体m上施加一个水平力F，且F由零增加到的过程中，m和M仍保持静止状态，则在此过程中，下列说法正确的是     
    

A. 斜面体对m的支持力逐渐增大 B. 物体m受到的摩擦力逐渐增大
C. 地面受到的压力逐渐增大 D. 地面对斜面体的摩擦力为零

4. 如图所示，两个完全相同的小球，用一轻绳拴接。用竖直向上的力F作用在绳的中点，绳间的夹角。缓慢增大力F，直到两球刚要沿水平面运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则关于此过程下列说法正确的是

A.  绳子的拉力逐渐减小
B. 地面对两球的支持力不变
C.  球运动前瞬间，所受到的摩擦力最大
D. 球与地面间的最大静摩擦力增大
 

5. 如图所示，一只质量为m的气球在风中处于静止状态。细绳与竖直方向的夹角为，则风对气球作用力的大小不可能为

A. mg
B.
C.
D.

6. 如图所示，三根不可伸长的轻绳一端共同系于O点，A端和B端分别固定在墙壁和地面上，某同学用水平方向的力拉绳OC，三绳绷紧后，OB绳竖直，OC绳水平，OA绳与竖直墙面夹角。三根绳能承受的最大拉力均为，为保证三根轻绳都不被拉断，则人对OC绳的水平拉力最大不能超过     

A.  B.  C.  D.

7. 如图所示，斜面体A放在水平地面上，用平行于斜面的轻弹簧将物块B拴在挡板上，弹簧处于伸长状态，伸长量，整个系统始终处于静止状态。已知斜面倾角为，物块B的质量，物块B与斜面间动摩擦因数，弹簧劲度系数，g取，，则下列说法正确的是

A. 弹簧弹力大小为800N
B. 物块B受到的摩擦力大小为4N，方向沿斜面向上
C. 物块B受到的摩擦力大小为2N，方向沿斜面向下
D. 物块B受到的摩擦力大小为14N，方向沿斜面向上

8. 如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙的水平地面上。一条绳跨过定滑轮平行于斜面与物块P连接，一条绳连接小球Q，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角，三条细绳结于O点，P、Q两物体处于静止状态。现缓慢改变绳OA的方向至，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是

A. 斜面对物块P的摩擦力一定增大
B. 绳OA的拉力先减小后增大
C. 地面对斜面体的摩擦力方向可能向右
D. 地面对斜面体的支持力等于物块P和斜面体的重力之和

9. 定滑轮连接两个质量分别为、的小球A，B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，两球静止时，OA绳与水平方向的夹角为，OB绳与水平方向的夹角为，不计绳与滑轮间的摩擦及滑轮的重力，则

A. 两个小球的质量关系为：：1
B. 两个小球的质量关系为
C. 定滑轮受到细绳的合力等于
D. 两个小球受到绳子的拉力关系为
 

10. 用的水平力使一只质量为的木板箱在地板上向左匀速滑动。木板箱和地板间存在滑动摩擦力，下列叙述正确的是   

A. 滑动摩擦力方向向左
B. 滑动摩擦力为120 N
C. 木板箱与地板间的动摩擦因数为
D. 木板箱与地板间的正压力为

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、C都处于静止状态，B在C上表面做匀速直线运动，各接触面与水平地面平行。则物体A、C间的摩擦力大小________；物体B、C间的摩擦力大小__________。
     
12. 如图所示，有一容器被水平力F压在竖直墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则容器受到的摩擦力______，容器受到的合力______。选填“增大”“减小”或“不变”
13. 在水平桌面上有一质量为1kg的长方体。用4N的水平拉力向右拉，长方体静止不动，此时它所受的摩擦力为______N；拉力增大至6N时，长方体做匀速直线运动，若拉力增大至8N时，长方体所受的摩擦力为______N。
14. 重力为G的物体放在倾角为的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图所示，则物体对斜面的压力的大小为______．
     

15. 在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的距离和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。
    
    实验时，先保持两电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的____而增大，随其所带电荷量____而增大。选填“增大”或“减小”
    此同学在探究中应用的科学方法是________选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”、“或演绎法”

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

16. 图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。完成下列主要实验步骤中的填空：
    
     

按图接线。

保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量。

闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出________，并用天平称出此时细沙的质量。

用米尺测量D的底边长度L。

用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出________。

判定磁感应强度方向的方法是：若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。

17. 物理兴趣小组为测定物体所带的电荷量，将两块半径均为r的圆形金属板用等高的绝缘支架固定、平行放置，在两板圆心处固定一根套有金属小球的绝缘直杆，小球质量为m，与绝缘杆的动摩擦因数为，整个装置固定在木板上，如图甲所示。用游标卡尺测得两金属板间的距离，如图乙所示，两板间的距离，将小球置于绝缘直杆左侧，闭合开关，调整滑动变阻器滑片的位置，使得小球能在杆上匀速向右滑动，此时电压表的示数为U，则小球所带的电荷量________用字母表示。

四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

18. 如图所示，装置中OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形，在A、B两处分别固定质量均为m的小球，此装置悬挂于O点，开始时装置自然下垂．现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在如图所示的位置，此时OA竖直，重力加速度为g，求：
    
    轻绳OA的拉力大小；
    拉力F的大小．
    
    
    
    
    
    
     
19. 如下图，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重为80N的物体
     

求AO、BO的拉力各为多大？若增大C的重力哪根绳先断？

若AO绳能承受的最大拉力为180N，BO绳能承受的最大拉力为则所吊重物重力最大不能超过多大时两个绳都不能断？

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题是两个物体的平衡问题，要灵活选择研究对象，通过分析受力，由平衡条件分析力的变化。
以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，以AB整体为研究对象，由平衡条件分析板对B的支持力如何变化。板对B的作用力等于AB的总重力保持不变。以AB整体为研究对象，分析其所受摩擦力变化。
【解答】
A.以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；
当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力也不变，故A错误；
B.结合对A选项的分析可知，开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；后来时设B的上表面与水平方向之间的夹角是，受到的B对A的支持力、摩擦力之和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，，所以A受到的支持力一定减小了，故B错误；
C.以AB整体为研究对象，分析受力情况：总重力G、斜面的支持力和摩擦力，斜面对B的作用力是支持力和摩擦力的合力等于总重力不变，故C错误；
D.斜面对物体B的摩擦力等于总重力的下滑分量，由于斜面角度变大，所以下滑分量增大，故斜面对物体B的摩擦力增大正确，故D正确。
故选D。  

2.【答案】C
 

【解析】解：如图所示，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。

假设绳子的长度为X，则，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则角度不变；
AD、两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变；A错误，D错误；
B、当杆向右移动后，根据，即L变大，绳长不变，所以角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，B错误；
C、绳长和两杆距离不变的情况下，不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，C正确。
故选：C。
绳子两端上下移动时，两杆距离不变，据此分析两端绳子间夹角的变化情况，进而分析拉力的变化；两杆之间距离发生变化时，分析两段绳子之间的夹角变化，进而分析拉力变化。
本题在判断绳子拉力的变化关键是把握一个合力的不变，然后分析绳子夹角的变化情况，而夹角的变化情况又与两杆距离有关，写出了距离与夹角关系，题目就会变的容易。
 

3.【答案】A
 

【解析】

【分析】
对物体进行分析受力情况，根据平衡条件，分析斜面对物体的支持力和摩擦力的变化情况，对整体进行分析，由平衡条件研究地面对斜面的支持力和摩擦力如何变化，再由牛顿第三定律得到地面受到的压力和摩擦力如何变化。
本题隔离法和整体法相结合的方法研究两个物体的平衡问题，通过分析受力情况，由平衡条件判断各力的变化情况。
【解答】
对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力，原来物体受到的静摩擦力大小为，方向沿斜面向上，支持力；在F作用下，斜面对物体的支持力，所以支持力逐渐增大．而对于静摩擦力，当时，，减小；当时，静摩擦力开始反向增大．故A正确，B错误．
对于整体，受到总重力、地面的支持力、静摩擦力和水平推力F，由平衡条件得，，，可见，当F增大时，逐渐增大到由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面给斜面体的摩擦力由0逐渐增加到故CD错误。 
故选A。  

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
把两个小球看作一个整体，进行受力分板，可确定地面的支持力的变化；球刚开始运动时，不是小球离开地面的时候，而是拉力的水平分力与地面的摩擦力相等时；当拉力F为0时，地面的摩擦力为0，故F增加，摩擦力增大；对结点和小球分别进行受力分析，找出摩擦力和拉力F的关系即可。
本题考查共点力的平衡问题，注意使用整体法和隔离法，选择合适的研究对象是关键。本题难度适中。
【解答】
A.细线的连接点受三个绳子的拉力而平衡，拉力越大，绳子的拉力也越大，故A错误；
B.把两小球看成一个整体，受力分析如图：


由于F不断增大，故F不断减小。故B错误；
对结点受力分析如图：

有
即
对小球进行受力分析如图：

小球静止时，；
故；
在滑动之前f为静摩擦，故F增大，T增大，f增大，故D错误，C正确；
故选C。  

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查物体的受力分析和受力平衡，基础题。
对气球受力分析，求风对气球的作用力有最小值，据此分析问题。
【解答】

对气球受力分析，如图所示，风对气球的作用力有最小值，故ABC错误，D正确。
故选D。  

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
以结点O为研究对象，分析受力情况，根据三个细绳受到的拉力大小，判断哪根绳最先断。 
本题首先要选择研究对象：结点O；其次关键是作好受力图，就能直观比较三个绳子拉力的大小。判断哪根绳子先达到最大拉力，由此分析解题即可。 
【解答】
以结点O为研究对象，在绳子均不被拉断时受力图如下图，
 
根据平衡条件，结合受力图可知：，，解得：，，即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先达到最大拉力，由此可得人对OC绳的水平拉力最大不能超过：，故B正确，ACD错误。
故选B。  

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据胡克定律求解弹簧的弹力，求出物体重力沿斜面向下的分力，根据平衡条件可得物块B受到的摩擦力大小和方向。
计算摩擦力，首先要根据物体的受力情况，判断物体的状态，确定是什么摩擦力，再选择解题方法：静摩擦力由平衡条件求解，而滑动摩擦力可由公式或平衡条件求解。
【解答】
A、弹簧的伸长量为：，弹簧的弹力为：，方向沿斜面向上，故A错误；
BCD、物体重力沿斜面向下的分力为，根据平衡条件可得物块B受到的摩擦力大小为：，方向沿斜面向下，故C正确、BD错误。
故选：C。  

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
  对结点O受力分析，根据图解法分析F的变化和绳子PO拉力的变化，然后以P为研究对象根据平衡条件判断摩擦力的变化。
本题采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题，灵活选择研究对象；摩擦力的方向及大小变化尤其为难点。
【解答】
缓慢改变绳OA的方向至的过程，OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示，

可见OA的拉力先减小后增大，OP的拉力一直增大；由于不知道初始状态下P受到的摩擦力大小和方向，故斜面对物块P的摩擦力无法判断，故A错误、B正确；
C.以斜面和PQ整体为研究对象受力分析，根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，故C错误；
D.以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡：
，为F与竖直方向夹角
由上图分析可知，

则，故D错误。
故选B。  

9.【答案】A
 

【解析】

【分析】
分别对AB两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的。
本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。
【解答】
D.同一根绳子上的拉力相等，所以两个小球受到绳子的拉力关系为，故D错误；
分别对AB两球分析，运用合成法，如图所示：

由几何知识得： ，，所以：：：1，故A正确，B错误；
C.以AB球整体为研究对象，竖直方向受力平衡： ，可见，故C错误；
故选A。  

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
30N水平推力推它时匀速运动，摩擦力与推力大小相等，方向相反；由平衡条件求出滑动摩擦力，根据摩擦力公式求出动摩擦因数。

研究摩擦力时，首先要根据物体的状态确定是滑动摩擦还是静摩擦，静摩擦根据平衡条件求解，滑动摩擦可以根据平衡条件，也可以根据摩擦力公式求解。

【解答】
当要用30N的水平推力时，木箱在水平地板上做匀速直线运动，则此时水平推力等于滑动摩擦力，所以所受滑动摩擦力的大小为30N，方向向右，故AB错误；
木箱对地面的压力大小等于重力，即，所以动摩擦因数为，故C正确，D错误。
故选C。

11.【答案】0；F
 

【解析】

【分析】
本题考查的是有关摩擦力的知识，利用平衡状态平衡力的知识求解，属于基础问题。
AC处于静止状态，那么相对之间并没有摩擦力；B在C上做匀速直线运动，则拉力与摩擦力彼此平衡。
【解答】
物体A、C都处于相对静止状态，没有相对运动的趋势，彼此之间没有摩擦力，故；B在C上表面做匀速直线运动，拉力与摩擦力彼此平衡，大小相等，故。
故答案为：0；F。  

12.【答案】增大  不变
 

【解析】

【分析】
容器始终保持静止，其合力为零，分析容器的受力情况，根据平衡条件分析其摩擦力的变化情况。
解决该题的关键是明确知道在注入水的过程中，容器的合力始终为零，正确分析容器的受力情况。
【解答】
因为容器始终保持静止，所以容器受到的合力始终为零，由于容器在竖直方向受到向下的重力，竖直向上的摩擦力，所以摩擦力总是和重力大小相等，方向相反，则容器受到的摩擦力增大。
故答案为：增大  不变  

13.【答案】4  6
 

【解析】解：长木条不动时受力平衡，静摩擦力大小等于拉力大小，故摩擦力为4N；
拉力为6N时，长木条匀速运动，长木条受滑动摩擦力与拉力相等，即滑动摩擦力为6N；拉力增大时，滑动摩擦力不变，仍为6N。
故答案为：4，6。
明确长木条不动时受到的时静摩擦力，根据二力平衡可求出摩擦力大小；而长木条匀速运动时拉力与滑动摩擦力平衡，根据平衡条件求出滑动摩擦力，而滑动摩擦力大小取决于压力和动摩擦因数。
本题考查摩擦力的判断和计算问题，关键是明确物体静止或匀速直线运动时受力平衡，根据平衡条件求解摩擦力大小；同时注意在求解摩擦力时要先明确是静摩擦力还是滑动摩擦力。
 

14.【答案】
 

【解析】

【试题解析】

【分析】
对物块受力分析后，在垂直于斜面方向处于平衡状态，再根据平衡条件得到斜面对物体的支持力，最后根据牛顿第三定律得到物块对斜面的压力。
【解答】
物体在垂直斜面方向处于平衡状态，合力为零，即斜面对物体的支持力
根据牛顿第三定律得到物块对斜面的压力大小等于物块受到的支持力，即。
故答案为：。

15.【答案】减小；  增大  

控制变量法

【解析】

【分析】

两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大。  猜想可能与两电荷的间距和带电量有关，有两个以上的因素，在实验验证时，需排除其它因素的干扰，用到控制变量法。 
本题考查探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关。

【解答】
对小球B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得小球受到的电场力为：，即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大；

先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近．这是只改变它们之间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量．这是只改变电量所以采用的方法是控制变量法。
故答案为：

减小；增大  

控制变量法。

16.【答案】重新处于平衡状态电流表的示数I




 

【解析】

【分析】
本题考察利用通电导线在磁场中所受的安培力与物体所受重力平衡，即，来测量磁场的磁感应强度大小，并利用左手定则判定其方向；
【解答】
本实验的原理是：通过测量D所受的安培力的大小和方向、电流的大小和方向、D的底边长度，根据，测出B的大小和方向；因此把电流表、滑动变阻器、开关、电源和D串联即可，如答案图所示．

根据步骤可知D的重力，步骤为让电流流过D，使D在重力、安培力和细线的拉力下重新平衡．要测出安培力，需要测出拉力，即用天平称出重新加入细沙的总质量；要测出B，需要测出电流的大小和D的底边的长度．
安培力，又，可得．
由电路图知电流的方向水平向右，B方向若垂直纸面向外，则安培力方向为竖直向下，有，即．
故答案为重新处于平衡状态电流表的示数I；；

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
由题意，小球能在杆上匀速向右滑动，电场力与摩擦力平衡；由得两金属板间的场强大小；联立可得小球的电荷量。
【解答】
小球受力平衡，；又；；故，得。
故答案为：  

18.【答案】解：图中AB是轻杆，对A处小球无作用力，对改小球，由平衡条件知，轻绳OA的拉力大小为；

处小球受重力、OB绳拉力和水平力F三力作用而处于平衡状态，由平衡条件知，水平力。

【解析】本题考查了整体法与隔离法在平衡中的应用，熟悉平衡条件，正确受力分析是解题的关键。
隔离A处小球，结合平衡条件可求出；
隔离B处小球，分析其受力，由平衡条件可求出。
 

19.【答案】 解：
对结点O受力分析，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：，由力的矢量三角形可得：，；
点受三个力作用而处于平衡状态，结合图中三角形知识，可以知道因为，时，由力的矢量三角形可得此时：，故OB绳先达到最大承受能力，故此时由力的矢量三角形可得重物的重力为：，此时两绳都不断。
 

【解析】本题考查了共点力的平衡，选结点O为研究对象进行受力分析，利用受力平衡求解。
对结点O受力分析，通过共点力平衡求出AO、BO绳的拉力；
根据受力判断哪根绳承受的拉力先达到最大，再结合共点力平衡条件求出重物的重力最大值。