高中人教版 (2019)第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系教案

第二章 第二节  匀变速直线运动的速度与时间的关系

【教学目标】

1.知道匀速直线运动图象。

2.知道匀变速直线运动的图象,概念和特点。

3.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会进行计算。

【核心素养发展】

核心知识

(1)知道匀速直线运动图象。

(2)知道匀变速直线运动的图象,概念和特点。

(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。

核心能力

(1)让学生初步了解探究学习的方法.

(2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。

科学品质

(1)培养学生基本的科学素养。

(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。

(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

【教学重点】

(1) 匀变速直线运动的图象,概念和特点。

(2) 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。

【教学难点】

应用图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。

【教学方法】教师启发、引导学生思考，讨论、交流学习成果。探究法、讨论法、实验法。

（一）新课导入

上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的υ－t图象。

设问：小车运动的υ－t图象是怎样的图线？（让学生画一下）

学生画出小车运动的υ－t图象，并能表达出小车运动的υ－t图象是一条倾斜的直线。速度和时间的这种关系称为线性关系。

学生坐标轴画反的要更正，并强调调，纵坐标取速度，横坐标取时间。

设问：在小车运动的υ－t图象上的一个点P（t1,v1）表示什么？

学生回答：t1时刻,小车的速度为v1 ；（学生回答不准确，教师补充、修正。）

（二）新课内容

一、匀速直线运动图像

向学生展示一个υ－t图象：

提问：这个υ－t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又有什么特点？

在各小组陈述的基础上教师请一位同学总结。

二、匀变速直线运动

1．定义：物体沿着一条直线，且加速度保持不变的运动，叫匀变速直线运动。

2．匀加速直线运动：在匀变速直线运动中，速度随时间均匀增大。

3．匀减速直线运动：在匀变速直线运动中，速度随时间均匀减小。

4.在匀加速直线运动中，速度和加速度的方向相同，在匀减速直线运动中，速度和加速度的方向相反。

三、匀变速直线速度与时间的关系式

匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a t

1.推导公式：

根据加速度的定义：

得

而∆V = V—V0

所以

2.图象法推导

用图象表示物体运动的速度与时间的关系，如图所示，可以推导物体运动的速度与时间的关系式。

速度随时间均匀增大

取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V,从初态到末态，时间的变化量为∆t，则∆t = t—0，速度的变化量为∆V,则∆V = V—V0

结合数学知识得到速度与时间的关系式

匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V= V0 + a t

这就是匀变速直线运动的速度规律

可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V。

例1：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度为1m/s，则10s末的速度为多大？

提示  先求加速度，或由速度比例关系求解，也可用速度图象分析。

解析  解法一：公式法

由匀变速直线运动速度公式,，有v1=at1，故物体运动的加速度为

 m/s2=0.2m/s2。

从而，物体在10s末的速度为

   v2=a t2=0.2×10m/s=2m/s。

解法二：图象法

画出物体运动的速度图象如图所示。由图象结合三解形相似知识可知，物体在10s末的速度为2m/s。

点悟  一个问题从不同的角度去分析，往往可有不同的解法。上述解法一先求加速度，属于常规解法，略繁一些；解法二用比例关系列式，比较简单；解法三运用图象进行分析，简洁明了。

例2：如图所示，是一个物体向东运动的速度图象，由图可知0～10s内物体的加速度大小是________，方向是___________ ；在10s～40s内物体的加速度大小是_______；在40s～60s内物体的加速度大小是___________，方向是____________ 。

例2. 3m/s2 ,向东,0, 1.5m/s2 ,向西

二、速度时间图象（v-t图）的应用

1．速度-时间图象反映了物体的速度随时间变化的规律。简称速度图象。

2．匀速直线运动的v-t图

3．变速直线运动的v-t图

4．根据速度-时间图象可以作出如下判断：

①读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻。

②求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。

③判断物体的运动方向。

④判断物体的运动性质。（情况）

⑤比较物体速度变化快慢，求加速度。（直线倾斜程度）

⑥求各段时间内质点的位移。

注：①v-t图象交点不表示相遇。

②v-t图象不是质点运动轨迹。

③纵轴截距表示运动物体的初速v0，横轴截距表示过一段时间才开始运动。

例3：如图示，是甲、乙两质点的v—t图象，由图可知（   ）

A．t=O时刻，甲的速度大。

B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动。

C．相等时间内乙的速度改变大。

D．在5s末以前甲质点速度大。

例3.B

例4：如图是A，B两个物体从同一地点向同一方向做匀加速直线运动的速度图象．从图可知A物体运动初速度是___________m/s，加速度是_________m/s2。B物体运动初速度是________m/s，加速度是________m/s2 ,A比B ______运动_____so．

例4.   6, 2, 0, 2, 先, 3。

五、板书设计

六、作业布置

课堂作业：课本p43全部

七、小结

1.利用V-t图象得出匀速直线运动和匀变速直线运动的特点。

2.并进一步利用V-t图推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式。

八、视野拓展

阅读材料：活动人行道

有一种设备，是根据这种相对运动的原理建造的，就是所谓“活动人行道”；不过这种设备直到目前为止，也还只有在展览会里可以看到。

这种设备的构造。你看，这里有五条环形的人行道，一条挨着一条套在—起；它们各有单独的机械来开动，速度各不相同。最外圈的那一条走得相当慢，速度只有每小时5公里，等于平常步行的速度，要走上这样慢慢爬行的人行道，显然并不因难。在这条里侧，同它并行的第二条人行道，速度是每小时1 0公里。如果从不动的街道直接跳上第二条人行道，当然是危险的，可是从第一条跨到这一条就不算什么了。事实上，对速度每小时5公里的第一条人行道来说，速度每小时10公里的第二条人行道也不过是在做每小时5公里的运动；这就是说，从第一条跨到第二条，是和从地面跨到第一条一样容易的。第三条已经是用每小时15公里的速度前进了，可是从第二条跨上去，当然也不困难。从第三条跨到用每小时20公里的速度前进的第四条，以及最后从第四条跨到用每小时25公里的速度奔驰的第五条，也都一样容易。这第五条人行道就可以把旅客送到要去的地方；到了目的地，旅客又可以一条条地往外跨，他就可以走到不动的地面上。