数学2 展开与折叠学案

这是一份数学2 展开与折叠学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．认识多面体与它们展开图的关系、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。
2．培养多动手，养成研究性学习的良好习惯。
3．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成。
4．进一步了解常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。
5．通过折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
【学习重难点】
1．能想象并画出几何体展开图，提升空间想象能力。
2．常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。
【学习过程】
一、初步探索
1．拿出圆柱形纸筒，要求：沿圆柱形纸筒上所画虚线展开。
问题1：圆柱形纸筒的侧面是一个____________图形？
2．拿出圆锥形冰淇淋纸筒，要求沿虚线展开。
问题2：圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是____________图形？
二、例题分析
在下图中，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
分析思考：
（1）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长度相等？
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（2）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
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三、提炼总结
1．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。
2．长方体有______个面，_______条棱，_______个顶点；五棱锥有______个面，_______条棱，_______个顶点；若一个几何体的面数为f，棱数为e，顶点数为v，利用前面两个实例计算f+v–e=___________，对于任意多面体上述结论都成立吗？
四、达标检测
1．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A B C
2．下列图形中为三棱柱的展开图的是（ ）
A B C
3．下列说法中正确的是（ ）
A．正方体是四面体 B．棱锥的底面一定是四边形
C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 D．圆柱的侧面展开图是长方形
4．在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（ ）
A B C D
5．一个几何体的表面能展开成如图所示的平面图形，那么这个几何体是__________。
6．如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。