初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第三章 整式及其加减7 探索与表达规律学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第三章 整式及其加减7 探索与表达规律学案，共3页。学案主要包含了教材精读等内容，欢迎下载使用。

课题
3.7探索与规律（1）
课 型
新授
主备人
备课组审核
级部审核
学生姓名
教师寄语
若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。
学习目标
1.探索数量关系，运用数学符号表示规律。
2.通过运算验证规律。
重点、难点
理解概念，掌握形式，主动探索
一、教材精读
1.日历中的数字有什么规律?
（1）、试一试：你能找出日历中的相邻三个数字
之间有哪些规律?
横行中的相邻三个数字之间的规律是_ __
竖行中的相邻三个数字之间的规律是_____
右对角线上相邻三个数字之间的规律是___
左对角线上相邻三个数字之间的规律是________
（2）、问题1: 日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？
问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？
问题4: 你能用代数式表示本节日历 “3×3”框图中的9个数吗?
提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答此题时，可设中间的数字为a.
实践练习：观察以下日历
问题1：在 + 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗?
问题2：在 H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?
三.教材拓展
例1．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
图a 图b 图c
（1）将下表填写完整
图形编号
1
2
3
4
5
……
三角形个数
1
5
9
在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）
分析：第一个图形中有1个三角形，第二个图形中有5个三角形，第三个图形中有9个三角形，根据图中规律可知，每个图形中三角形的个数依次多4个。所以第四个图形中有 个三角形，第五个图形中有 个三角形。
例2．做游戏：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。
重复以上游戏，想一想为什么？
1、按规律填空：，—，，—，， ，.
2、下列一组数：—4，—1，4，11，20，…则第6个数是 .
3、将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕。继续对折，保证每次对折的折痕与上次的折痕保持平行。（1）完成下表
次数
1
2
3
4
……
n
折痕数
……
层数
……
（2）、对折10次后有 条折痕 。
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