2020-2021年上海市七年级上学期数学9月月考试卷

 七年级上学期数学9月月考试卷

一、单项选择题

1.以下单项式是同类项的是(    )           

A. 2xy与3x                     B. 4x2y3与5y3x2                     C. xy2与6x2y                     22c

2-x-1的单项式是(    )           

A. 3x2  ， x，1                     B. x2  ， x，1                     C. 3x2  ， -x，-1                     D. x2  ， -x，-1

〔x-2〕〔x+3〕=x2+px+q，那么p、q的值是(    )           

A. p=5，q=6                      B. p=1，q=6                      C. p=5，q=-6                      D. p=1，q=-6

4.以下式子中，正确的有(    ) 

①m3∙m5=m15；  ②〔a3〕4=a7；  ③〔-a2〕3=-〔a3〕2；  ④〔3x2〕2=6x6

A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个

〔x2-x+5〕〔2x2-ax-4〕展开式中不含x2项，那么a的值等于(    )           

A. -6                                         B. 6                                         C. 14                                         D. -14

二、填空题

6.用代数式表示：x和y的平方和________．   

7.百货商店进行七五折优惠销售，那么原价为m元的物品，现价为________元．   

8.梯形面积 ，当a=11，b=7，h=13时，S=________．   

9.单项式 的系数是________，次数是________．   

10.代数式 是单项式还是多项式？答：________．   

11.假设 是五次多项式，那么k=________．   

2+6a3-2按a的降幂排列：________．把多项式4x2y-5x3-3xy2+y3按y的升幂排列：________．   

13.假设xy≠0，那么当a=________，b=________，c=________时，5x3y2+axbyc=0．   

14.计算： 

3x〔2y2〕=________； 2ab〔a+2b〕=________；

〔x+5〕〔x-4〕=________；  〔2x+y〕〔3x-2y〕=________．

15.用科学记数法表示计算结果：〔3.5´103〕´〔-4´105〕=________．   

n=2，am=5，那么am+n=________；假设2m=3，23n=5，那么8m+2n=________．   

17.观察．猜想并填空： 

观察：32-1´5=4；      52-3´7=4；72-5´9=4；

猜想：〔________〕2-7´11=4；132-________´________=4

你通过观察能猜想出什么结论？________〔用关于n的等式来表示，这里n为正整数〕．

三、解答题

18.

19.4ab∙〔-3a2b2〕+〔2ab〕3   

〔x3〕2∙x3-〔3x3〕3+〔5x〕2∙x7   

21.〔2x-3〕〔3x2-2x+1〕   

22.

23.〔a+1〕〔a2-1〕〔a-1〕   

24.先化简，再求值： ，其中x=-3．   

25.图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形． 

〔1〕你认为图b中的阴影局部的正方形的边长等于________．   

〔2〕请用两种不同的方法求图b中阴影局部的面积． 

方法1：________ 方法2：________

〔3〕观察图b，你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗? 

代数式: 〔m+n〕2 ，〔m-n〕2  ， mn

________

〔4〕根据〔3〕题中的等量关系，解决如下问题： 

假设a+b=7，ab=5，求〔a-b〕2的值．

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：A． 与 所含字母不同，故不是同类项；

B． 与 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故是同类项；

C． 与 所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故不是同类项；

D． 与 所含字母不同，故不是同类项；

故答案为：B．

【分析】根据同类项的定义逐一判断即可．

2.【解析】【解答】解：该多项式一共有3项，分别为 、 、 ，

故答案为：C．

【分析】根据多项式的项的定义即可求解．

3.【解析】【解答】解：∵〔x-2〕〔x+3〕=x2+x-6，

又∵〔x-2〕〔x+3〕=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-6，

∴p=1，q=-6．

故答案为：D．

【分析】先根据多项式乘以多项式的法那么，将〔x-2〕〔x+3〕展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．

4.【解析】【解答】解：① ，故该项不符合题意；② ，故该项不符合题意；③ ， ，故该项符合题意；④ ，故该项不符合题意；综上所述，正确的只有③，

故答案为：B．

【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可．

5.【解析】【解答】解：

，

∵展开式中不含 项，

∴ ，解得 ，

故答案为：A．

【分析】先根据多项式乘多项式将式子展开，再令 的系数为0即可．

二、填空题

6.【解析】【解答】解： 的平方为 ，y的平方为 ，

和y的平方和为： ．

故答案为： ．

【分析】x的平方为 ，y的平方为 ，然后求 与 的和即可.

7.【解析】【解答】解：根据题意得现价为 ，

故答案为： ．

【分析】现价＝原价×折扣，据此列出代数式即可．

8.【解析】【解答】解：把 代入公式得：

，

故答案为：117．

【分析】把a，b，h的值代入梯形面积公式计算求出S的值即可．

9.【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 ，

故答案为： ，6．

【分析】根据单项式系数和次数的定义即可求解．

10.【解析】【解答】解： 是多项式，

故答案为：多项式．

【分析】根据单项式和多项式的定义即可求解．

11.【解析】【解答】解： 是五次多项式，

，

解得： ，

故答案为：4．

【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得k的值．

12.【解析】【解答】解：多项式3a-5a2+6a3-2按a的降幂排列：6a3-5a2+3a-2；

多项式4x2y-5x3-3xy2+y3按y的升幂排列：-5x3+4x2y-3xy2+y3 ．

故答案为：6a3-5a2+3a-2；-5x3+4x2y-3xy2+y3 ．

【分析】将多项式3a-5a2+6a3-2中根据字母a指数按照从大到小的顺序排列即可；将多项式4x2y-5x3-3xy2+y3中根据字母y的指数按照从小到大的顺序排列即可．

13.【解析】【解答】解： ∵5x3y2+axbyc=0，且xy≠0，

∴5x3y2=-axbyc  ，

∴a=-5，b=3，c=2，

故答案为：-5，3，2．

【分析】根据同类项以及相反数的概念进行求解即可．

14.【解析】【解答】解： | | |

【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法那么计算即可；利用单项式乘以多项式的运算法那么计算即可；利用多项式乘以多项式的运算法那么计算即可；利用多项式乘以多项式的运算法那么计算即可．

15.【解析】【解答】解：原式

，

故答案为 ．

【分析】先把3.5与-4相乘，再把 与 相乘即可．

16.【解析】【解答】解： ，

；

，

故答案：10；675．

【分析】逆运用同底数幂的乘法和幂的乘方的性质进行计算即可得解．

17.【解析】【解答】解：根据分析可知，第一个数=9，第二个数11，15，

规律是n2-(n-2)(n+2)=4，(满足n>2)．

【分析】发现规律等式中第一项，32  ， 52  ， 72  ， …，从3开始的奇数，第二项1╳5，3╳7，5╳9，…，都是奇数相乘，两数相差4，等式右边4不变．

三、解答题

18.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．

19.【解析】【分析】原式第一项利用单项式乘以单项式的法那么计算， 利用积的乘方运算法那么计算，合并同类项即可得到结果．

20.【解析】【分析】先计算幂的乘方及积的乘方，再计算同底数幂的乘法，最后计算加减．

21.【解析】【分析】按照多项式乘多项式的运算法那么展开合并同类项即可得出答案．

22.【解析】【分析】先去小括号再去中括号，最后合并同类项即可．

23.【解析】【分析】先将 与 结合运用平方差公式计算，再与 运用完全平方公式计算即可．

24.【解析】【分析】先根据单项式乘多项式的法那么进行计算，再合并同类项即可化简原式，最后将x的值代入化简后的式子计算.

25.【解析】【分析】〔1〕根据阴影局部的正方形的边长等于小长方形的长减去宽即可求解；〔2〕根据阴影局部的面积为小正方形的面积和阴影局部的面积等于边长为m+n的正方形的面积减去4个长为m，宽为n的长方形的面积两种表示法求解即可；〔3〕观察图形，结合〔2〕的结果即可解答；〔4〕利用〔3〕中的结论即可解答．