2020-2021年上海市浦东七年级上学期数学10月月考试卷

 七年级上学期数学10月月考试卷

一、单项选择题

1.以下不能表示“2a〞的意义的是〔   〕           

A. 2的a倍                             B. a的2倍                             C. 2个a相加                             D. 2个a相乘

2.以下整式中，单项式是(    )           

A. 3a+1                                      B.                                       C. 3a                                      D. x=1

3.以下各选项中是同类项的是〔    〕           

A. 和                    B. 和                    C. 和                    D. 和

4.以下运算正确的选项是〔    〕           

A.                       B.                       C.                       D. 

5.如果 ，那么 与 的大小关系是〔    〕           

A.                               B.                               C.                               D. 无法确定

6.按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为(    )

A. 470                                      B. 471                                      C. 118                                      D. 119

二、填空题

7.单项式 x2y的次数是________。   

8.x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为________．   

9.计算：x2·x3·x4=________。   

10.计算： ________．   

11.比较大小： 25 ________ 〔填＞，＜或＝〕   

12.化简 ，结果是________．   

13.当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是________元．   

14.假设 与 互为相反数， 和 互为倒数，那么 ________．   

15.单项式 与单项式 是同类项，那么 ________．   

16.假设9×32m×33m＝322  ， 那么m的值为________．   

17.如果两个关于 的多项式 与 相等，那么 ________．   

18.如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.矩形 的周长为 ，阴影局部的周长为 那么以下四个正方形中________号正方形的边长可以直接用 、 表示，结果为________. 

三、解答题

19.计算：

20.计算：

21.〔结果用幂的形式表示〕   

22.多项式

〔1〕把这个多项式按 的降幂重新排列；   

〔2〕请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．   

23.： ， ，求以下代数式的值：   

〔1〕；   

〔2〕.   

24.化简求值 ，其中x＝2，y＝﹣0.5．   

25. ，求 的值．   

26.小王家买了一套新房，其结构如以下列图〔单位：m〕．他打算将卧室铺上木地板，其余局部铺上地砖． 

〔1〕木地板和地砖分别需要多少平方米？   

〔2〕如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：A、2的a倍用代数式表示2a，故本选项符合题意；

B、a的2倍用代数式表示2a，故本选项符合题意；

C、2个a相加用代数式表示a+a =2a，故本选项符合题意；

D、2个a相乘用代数式表示 ，故本选项不符合题意．

故答案为：D．

【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言表达出来．表达时，要求既要说明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．

2.【解析】【解答】解：A. 3a+1是多项式，故A不符合题意；
B. 不是整式，故B不符合题意；
C. 3a是单项式，故C符合题意；
D. x=1是等式 ，故D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据整式 、单项式 、多项式的定义，逐项进行判断，即可求解.

3.【解析】【解答】A、 和 相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．

B、 和 含有的字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意．

C、 和 含有相同字母且相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意．

D、 和 ，含不同的字母，不是同类项，故本选项不符合题意．

故答案为：C．

【分析】根据同类项的定义作出判断．

4.【解析】【解答】A． ，故A选项不符合题意．

B． ，故B选项不符合题意．

C． ，故C选项不符合题意．

D． ，故D选项符合题意．

故答案为：D．

【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方运算法那么对每个式子一一判断即可．

5.【解析】【解答】∵M−N＝〔x2＋6x＋22〕−〔−x2＋6x−3〕

＝x2＋6x＋22＋x2−6x＋3

＝2x2＋25＞0，

∴M＞N，

故答案为：A．

【分析】将M与N代入M−N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．

6.【解析】【解答】解：当x=30时，4x-2=118＜149，
当x=118时，4x-2=470＞149，
∴输出的结果为470.

故答案为：A.

【分析】把x=30代入4x-2得出4x-2=118＜149，再把x=118代入4x-2，得出4x-2=470＞149，即可求解.

二、填空题

7.【解析】【解答】解：x2y的次数为3次.
故答案为：3.

【分析】根据单项式的次数定义，即可求出单项式x2y的次数为3次.

8.【解析】【解答】解：x2+y2-2xy．

故答案为x2+y2-2xy．

【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．

9.【解析】【解答】解： x2·x3·x4=x2+3+4=x9.
故答案为：x9.

【分析】根据同底数幂相乘的法那么进行计算，即可求解.

10.【解析】【解答】 ．

故答案为： ．

【分析】根据幂的乘方运算法那么计算出结果即可．

11.【解析】【解答】 25 =32，

=64，

25 < ．

故答案为：＜．

【分析】分别计算出 25 ， 的值，再比较大小即可．

12.【解析】【解答】化简得： ，

故答案为： .

【分析】根据整式的加减及去括号的相关运算法那么即可求解.

13.【解析】【解答】解：∵1＜a＜2，

∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，

那么原式=2﹣a+a﹣1=1，

故答案为1

【分析】根据a的范围确定出a﹣2与1﹣a的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

14.【解析】【解答】∵ 与 互为相反数， m 和 n 互为倒数，

∴a+b=0，mn=1，

∴ 0+ = .

故答案为： .

【分析】先根据 与 互为相反数， 和 互为倒数，求出a+b和mn的值，然后代入计算即可.

15.【解析】【解答】∵单项式 与单项式 是同类项，

∴n＝2，m−2＝3，

解得：n＝2，m＝5，

m－n＝5－2＝3，

故答案为：3．

【分析】根据同类项的概念求解．

16.【解析】【解答】∵9×32m×33m=32×32m×33m＝32+2m+3m=322

∴2+2m+3m=22，即5m=20，

解得：m=4，

故答案为：4．

【分析】先变形9=32  ， 再利用同底数幂的乘法运算法那么运算，然后指数相等列等式求解即可．

17.【解析】【解答】由题意得： ＝ ，

∴a＝4，b＝－2，c＝－3，

∴a＋bc＝4＋6＝10，

故答案为：10．

【分析】将两个多项式的各项系数进行比较，即可得a、b、c的值．

18.【解析】【解答】根据题意得：

阴影局部所有竖直的边长之和＝AB＋CD，

所有水平的边长之和＝〔AD−②的边长〕＋〔BC−②的边长〕，

那么阴影局部的周长＝〔AB＋CD＋BC＋AD〕−②的边长×2

＝矩形ABCD的周长−②的边长×2=b

即a-②的边长×2=b

故②的边长=

故填：②， .

【分析】先表示出阴影局部所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影局部的周长，然后进行整理即可得出答案．

三、解答题

19.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项．

20.【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方计算.

21.【解析】【分析】根据题意将 变形为 ，然后进行运算即可

22.【解析】【分析】〔1〕将多项式按x的降幂重新排列即可．〔2〕多项式次数最高的项的次数即为该多项式的次数，再写出它的二次项和常数项即可．

23.【解析】【分析】〔1〕将两等式左右两边相加，即可求出所求代数式的值；〔2〕将两等式左右两边相减，即可求出所求代数式的值.

24.【解析】【分析】先化简整式，在代入求解即可；

25.【解析】【分析】由幂的乘方以及同底数幂的乘法运算法那么对方程进行运算，列出关于n的一元一次方程，解方程得出n的值，再将n的值代入要求的式子求值即可．

26.【解析】【分析】〔1〕根据矩形的面积公式将卧室1和卧室2的面积相加可得卧室的面积，用大矩形的面积减去卧室的面积可得其余局部的面积；〔2〕用面积乘以单价，再相加即可得．