2020-2021年上海市浦东新区七年级上学期数学10月月考试卷

 七年级上学期数学10月月考试卷

一、单项选择题(本大题共有6小题，每题2分，共12分)

1.以下不能表示“2a〞的意义的是〔   〕           

A. 2的a倍                             B. a的2倍                             C. 2个a相加                             D. 2个a相乘

2.以下整式中，单项式是(    )           

A. 3a+1                                      B.                                       C. 3a                                      D. x=1

3.以下各选项中是同类项的是(    )           

A. a2b和 ab2                     B. a2和b2                     C. -ab2和2b2a                     D. 2ab和2xy

4.以下运算正确的(    )           

A. a2+a3=a5                         B. a2·a3=a6                         C. (a2)3=a8                         D. (-a)2·a3=a5

5.如果M=x2+6x+22，N=-x2+6x-3，那么M与N的大小关系是(    )           

A. M>N                                 B. M<N                                 C. M=N                                 D. 无法确定

6.按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为(    )

A. 470                                      B. 471                                      C. 118                                      D. 119

二、填空题(本大题共有12小题，每题3分，共36分)

7.单项式 x2y的次数是________。   

8.“a与b两数的平方和减去它们积的2倍〞用代数式表示为________。   

9.计算：x2·x3·x4=________。   

10.计算：(x2)5=________。   

11.比较大小：25________43(填>，<或=)。   

12.化简：3a-[a-2(a-b)]+b=________。   

13.当1<a<2时，代数式|a-2|+|1-a|的值是________。   

14.假设a与b互为相反数，m和n互为倒数，那么 =________。   

15.单项式 anb3与单项式-2a2bm-2是同类项，那么m-n=________。   

16.假设9×32m×33m=322  ， 那么m的值为________。   

2-bx-5+c与ax2+2x-3相等，那么a+bc=________。   

18.如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.矩形 的周长为 ，阴影局部的周长为 那么以下四个正方形中________号正方形的边长可以直接用 、 表示，结果为________. 

三、解答题(本大题共9小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分)

19.计算：9m2-4(2m2-3mn+n2 )+4n2；   

20.计算：x2·x2+(-x)5+(x2)3   

21.计算：(a-b)2·(b-a)3·(b-a)(结果用幂的形式表示)   

2y3+ x3y2+xy-5x4-

〔1〕把这个多项式按x的降幂重新排列；   

〔2〕请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项。   

23.：m2+mn=30，mn-n2=-10，求以下代数式的值：   

〔1〕m2+2mn-n2；   

〔2〕m2+n2-7。   

24.先化简，再求值：2(2x-3y-1)- (9x+6y-6)，其中x=2，y=-0.5.   

25.(x3)n+1=(xn-1)4·(x3)2  ， 求(-n2)3的值。   

26.小王家买了-套新房，其结构如以下列图(单位：m)。他打算将卧室铺上木地板，其余局部铺上地砖。 

〔1〕木地板和地砖分别需要多少平方米？   

〔2〕如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？   

答案解析局部

一、单项选择题(本大题共有6小题，每题2分，共12分)

1.【解析】【解答】解：A、2的a倍用代数式表示2a，故本选项符合题意；

B、a的2倍用代数式表示2a，故本选项符合题意；

C、2个a相加用代数式表示a+a =2a，故本选项符合题意；

D、2个a相乘用代数式表示 ，故本选项不符合题意．

故答案为：D．

【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言表达出来．表达时，要求既要说明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．

2.【解析】【解答】解：A. 3a+1是多项式，故A不符合题意；
B. 不是整式，故B不符合题意；
C. 3a是单项式，故C符合题意；
D. x=1是等式 ，故D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据整式 、单项式 、多项式的定义，逐项进行判断，即可求解.

3.【解析】【解答】解：A. a2b和 ab2不是同类项，故A不符合题意；
B. a2和b2不是同类项，故B不符合题意；
C. -ab2和2b2a 是同类项，故C符合题意；
D. 2ab和2xy不是同类项，故D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据同类项的定义，逐项进行判断，即可求解.

4.【解析】【解答】A. a2和a3不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B. a2和a3不是同类项，不能合并，故B不符合题意；
C. (a2)3=a6 ，故C不符合题意；
D. (-a)2·a3=a5  ， 故D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据合并同类项法那么、幂的乘方法那么、同底数幂相乘的法那么，逐项进行判断，即可求解.

5.【解析】【解答】解：∵ M=x2+6x+22，N=-x2+6x-3，
∴M-N=〔x2+6x+22〕-〔-x2+6x-3〕=x2+25，
∵x2≥0，
∴x2+25＞0，
∴M-N＞0，
∴M＞N.

故答案为：A.

【分析】根据整式的加法法那么求出M-N=x2+25，得出M-N＞0，从而判断M＞N，即可求解.

6.【解析】【解答】解：当x=30时，4x-2=118＜149，
当x=118时，4x-2=470＞149，
∴输出的结果为470.

故答案为：A.

【分析】把x=30代入4x-2得出4x-2=118＜149，再把x=118代入4x-2，得出4x-2=470＞149，即可求解.

二、填空题(本大题共有12小题，每题3分，共36分)

7.【解析】【解答】解：x2y的次数为3次.
故答案为：3.

【分析】根据单项式的次数定义，即可求出单项式x2y的次数为3次.

8.【解析】【解答】解：“a与b两数的平方和减去它们积的2倍〞用代数式表示a2+b2-2a.
故答案为：a2+b2-2ab .

【分析】根据列代数的方法，先把a与b两数的平方和表示为a2+b2  ， 再减去2ab，即可求解.

9.【解析】【解答】解： x2·x3·x4=x2+3+4=x9.
故答案为：x9.

【分析】根据同底数幂相乘的法那么进行计算，即可求解.

10.【解析】【解答】解： (x2)5=x10 .
故答案为x10 .

【分析】根据幂的乘方法那么进行计算，即可求解.

11.【解析】【解答】∵ 25=32， 43=64，32＜64，
∴ 25＜ 43.
故答案为：＜.
 

【分析】根据乘方定义求出25和43的值，再进行比较大小，即可求解.

12.【解析】【解答】解： 3a-[a-2(a-b)]+b，
= 3a-〔a-2a+2b)+b，
= 3a-a+2a-2b+b，
= 4a-b.
故答案为： 4a-b.

【分析】根据整式的加减混合运算顺序，先去括号，再合并同类项，即可求解.

13.【解析】【解答】解：∵ 当1<a<2时， a-2＜0， 1-a＜0，
∴ |a-2|=2-a， |1-a|=a-1，
∴ |a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1.
故答案为：1.

【分析】根据题意求出a-2＜0，1-a＜0，再根据绝对值的意义得出|a-2|=2-a，|1-a|=a-1，代入原式进行计算，即可求解.

14.【解析】【解答】解：∵ a与b互为相反数，m和n互为倒数，
∴a+b=0，mn=1，
∴原式=0+=.
故答案为：.

【分析】根据互为相反数的定义及倒数的定义得出a+b=0，mn=1，代入原式进行计算，即可求解.

15.【解析】【解答】解：∵单项式 anb3与单项式-2a2bm-2是同类项，
∴n=2，m-2=3，
∴n=2，m=5，
∴ m-n=5-2=3.
故答案为：3.

【分析】根据同类项的定义得出n=2，m-2=3，求出n=2，m=5，即可求出 m-n的值.

16.【解析】【解答】解：∵ 9×32m×33m=322  ，
∴ 9×32m×33m=32+2m+3m=322  ，
∴2+2m+3m=22，
∴m=4.
故答案为：4.

【分析】根据同底数幂相乘的法那么得出32+2m+3m=322  ， 列出方程2+2m+3m=22，求出m的值，即可求解.

17.【解析】【解答】解：∵ 多项式4x2-bx-5+c与ax2+2x-3相等，
∴4x2-bx-5+c=ax2+2x-3，
∴a=4，b=-2，c=2，
∴ a+bc=4+〔-2〕×2=0.
故答案为：0.

【分析】根据题意得出4x2-bx-5+c=ax2+2x-3，从而求出a，b，c的值，代入a+bc进行计算，即可求解.

18.【解析】【解答】根据题意得：

阴影局部所有竖直的边长之和＝AB＋CD，

所有水平的边长之和＝〔AD−②的边长〕＋〔BC−②的边长〕，

那么阴影局部的周长＝〔AB＋CD＋BC＋AD〕−②的边长×2

＝矩形ABCD的周长−②的边长×2=b

即a-②的边长×2=b

故②的边长=

故填：②， .

【分析】先表示出阴影局部所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影局部的周长，然后进行整理即可得出答案．

三、解答题(本大题共9小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分)

19.【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，即可求解.

20.【解析】【分析】根据整式混合运算的顺序，先算乘方再算乘除，最后算加减，即可求解.

21.【解析】【分析】根据偶次幂的性质把 (a-b)2 转化为 (b-a)2 的形式，然后再根据同底数幂相乘的法那么进行计算，即可求解.

22.【解析】【分析】〔1〕根据加法交换律把多项式按照x的降幂进行排列，即可求解；
〔2〕根据多项式的次数、多项式的项的定义，得出多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是.
 

23.【解析】【分析】〔1〕先把式子m2+2mn-n2转化成(m2+mn)+(mn-n2)的形式，然后代入数值进行计算，即可求解；
〔2〕先把式子m2+n2 -7 转化成 (m2+mn)-(mn-n2)-7的形式，然后代入数值进行计算，即可求解.

24.【解析】【分析】把式子2(2x-3y-1)- (9x+6y-6)利用去括号、合并同类项进行化简，再把x=2，y=-0.5代入化简的结果进行计算，即可求解.

25.【解析】【分析】根据幂的乘方法那么和同底数幂相乘的法那么得出 x3n+3=x4n-4+6  ， 得出关于n的方程，求出方程的解，再代入式子 (-n2)3 进行计算，即可求解.

26.【解析】【分析】〔1〕根据题意及矩形面积的公式，列出式子进行化简，即可求解；
〔2〕根据题意列出费用的代数式，进行化简，即可求解.