2020-2021年四川省泸州市九年级上学期数学第二次月考试卷

这是一份2020-2021年四川省泸州市九年级上学期数学第二次月考试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学第二次月考试卷
一、单项选择题
1.以下平安标志图中，是中心对称图形的是〔   〕

A.                   B.                   C.                   D. 
2.以下事件中是必然发生的事件是〔   〕
A. 抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上     B. 射击运发动射击一次，命中十环
C. 在地球上，抛出的篮球会下落                                 D. 明天会下雨
y=〔x-1〕2+2的图象，以下说法正确的选项是〔　　〕

A. 开口向下               B. 对称轴是x=-1               C. 顶点坐标是〔1，2〕               D. 与x轴有两个交点
2-3x-5=0的根的情况是〔   〕
A. 有两个不相等的实数根      B. 有两个相等的实数根      C. 没有实数根      D. 无法确定是否有实数根
5.点A 与点B 关于 轴对称，那么 的值为〔  〕
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．假设AB=8，AE=1，那么弦CD的长是〔   〕

A.                                         B. 2                                         C. 6                                        D. 8
7.⊙O的直径为16cm，圆心到直线L的距离为6cm，那么直线L与⊙O的公共点个数为〔   〕
A. 2                                         B. 1                                         C. 0                                         D. 不确定
8.假设正三角形的外接圆半径长为4，那么它的边长为〔   〕
A. 4                                        B.                                         C. 2                                        D. 
9.在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数y=x2的图象重合，那么平移方式为〔   〕
A. 向左平移2个单位，向下平移1个单位                  B. 向左平移2个单位，向上平移1个单位
C. 向右平移2个单位，向下平移1个单位                  D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位
10.m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，那么〔m+2〕〔n+2〕的最小值是〔      〕

A. 7                                         B. 11                                         C. 12                                         D. 16
11.在同一坐标系中，一次函数 与二次函数 的图象可能是〔    〕．
A.           B.           C.           D. 
12.抛物线y= x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F〔0，2〕的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为〔 ，3〕，P是抛物线y= x2+1上一个动点，那么△PMF周长的最小值是〔   〕

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
二、填空题
13.P〔x，y〕在第三象限，且|x|=1，|y|=7，那么点P关于原点对称的点的坐标是________.
14.在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差异，从袋子中随机摸出一个球，那么摸出白球的概率是________．
15.圆柱体的底面半径为3cm，高为4cm，那么圆柱体的侧面积为________。
16.在△ABC中，BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．假设OD=2cm，OE=4cm，那么线段AO的长度为________ cm．
三、解答题
17.计算：
18.：如图，△ABC中，AB =4，BC =8，D为BC边上一点，BD =2.求证：∠BDA =∠BAC.

19.解方程： .
20.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据〔参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项〕．并根据调查得到的数据绘制成了如以下列图的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答以下问题：

〔1〕求n的值；
〔2〕假设该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
〔3〕假设调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．
21.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
〔1〕现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
〔2〕假设该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
22.关于 的一元二次方程 有两个不等实根 ， .
〔1〕求实数 的取值范围；
〔2〕假设方程两实根 ， 满足 ，求 的值。
23.如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A ， B两点．且点A的坐标为 ．

〔1〕求该一次函数的解析式；
〔2〕求 的面积．
24.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.

〔1〕求证：CD是⊙O的切线；
〔2〕过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，假设BC=12， = ，求BE的长.
25.如图，抛物线 的对称轴为直线 ，且抛物线经过A〔1，0〕，C〔0，3〕两点，与x轴交于点B.

〔1〕假设直线 经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
〔2〕在抛物线的对称轴 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
〔3〕设点P为抛物线对称轴 上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
应选：B．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
2.【解析】【解答】解：A、抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上是随机事件，故A选项错误；
发动射击一次，命中十环是随机事件，故B选项错误；
C.在地球上，抛出的篮球会下落是必然事件，故C选项正确；
D.明天会下雨是随机事件，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件。
必然事件，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件.根据定义和各选项即可判断求解.
 
3.【解析】【解答】二次函数y=〔x-1〕2+2的图象开口向上，顶点坐标为〔1，2〕，对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．

选：C ．
【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为〔1，2〕，对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点
4.【解析】【解答】∵方程 ，
∴△= =9+20=29＞0，
∴方程 有两个不相等的实根.
故答案为：A.
【分析】根据判别式△= 〔当△＞0时，原方程有两个不相等的实数根，当△=0时，原方程有两个相等的实数根，当△＜0时，原方程没有实数根〕，判断一元二次方程的根即可。
5.【解析】【解答】解：∵点A 与点B 关于 轴对称，
∴a=-4，b=-1，
；
故答案为：B.
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特征，求出a和b，计算即可.
6.【解析】【解答】解：由题意，得
OE=OB﹣AE=4﹣1=3，
CE=CD= = ，
CD=2CE=2 ，
应选：B．
【分析】根据垂径定理，可得答案．
7.【解析】【解答】解：∵⊙O的半径为8cm，圆心O到直线l的距离为6cm，8cm＞6cm，
∴直线l与⊙O相交，
∴直线l与⊙O有两个交点.
故答案为：A.
【分析】先根据题意判断出直线与圆的位置关系即可得出结论.
8.【解析】【解答】如以下列图，连接OA，OB，过点O作 ，

∵ 是等边三角形， ，
∴ ，
在Rt△OCA中， ，
∴ ，
∴ ；
故答案为：B.
【分析】根据题意作图，利用垂径定理和勾股定理计算即可；
9.【解析】【解答】解：二次函数y=x2+4x+3=〔x+2〕2﹣1，将其向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到二次函数y=x2 ．
应选：D．
【分析】按照“左加右减，上加下减〞的规律求那么可．
10.【解析】【解答】解：∵m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，
∴m+n=2t，mn=t2﹣2t+4，
∴〔m+2〕〔n+2〕=mn+2〔m+n〕+4=t2+2t+8=〔t+1〕2+7．
∵方程有两个实数根，
∴△=〔﹣2t〕2﹣4〔t2﹣2t+4〕=8t﹣16≥0，
∴t≥2，
∴〔t+1〕2+7≥〔2+1〕2+7=16．
故答案为：D
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，求出m+n和mn，再将代数式转化为mn+2〔m+n〕+4，整体代入，可得出〔t+1〕2+7，然后由b2-4ac≥0，求出t的取值范围，就可得出答案。
11.【解析】【解答】A．由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知， ＜0，不符合题意；
B．由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，不符合题意；
C．由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，不符合题意；
D．由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，符合题意，
故答案为：D．

【分析】跟怒两个函数的解析式，分别假设m的范围进行判断即可得到答案。
12.【解析】【解答】解：过点M作ME⊥x轴于点E，交抛物线y= x2+1于点P，此时△PMF周长最小值，
∵F〔0，2〕、M〔 ，3〕，
∴ME=3，FM= =2，
∴△PMF周长的最小值=ME+FM=3+2=5．
应选C．

【分析】过点M作ME⊥x轴于点E，交抛物线y= x2+1于点P，由PF=PE结合三角形三边关系，即可得出此时△PMF周长取最小值，再由点F、M的坐标即可得出MF、ME的长度，进而得出△PMF周长的最小值．
二、填空题
13.【解析】【解答】∵ ， ，
∴ ， ，
∵P 在第三象限，
∴ ，
∴ ，
∴P ，
∴点P关于原点对称的点的坐标是
故答案为： .
【分析】根据P在第三象限可以确定 ， 的符号，再根据 ， 就可以得到 ， 的值，得出P点的坐标，进而求出点P关于原点的对称点的坐标.
14.【解析】【解答】解；袋子中球的总数为：4+2=6，
∴摸到白球的概率为： = ，
故答案为： ．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
15.【解析】【解答】解：S侧=2r·h=2×3×4=24〔cm2〕
【分析】利用圆柱的测面积公式直接计算即可。
16.【解析】【解答】解：连接AO并延长，交BC于H，
由勾股定理得，DE= =2 ，
∵BD和CE分别是边AC、AB上的中线，
∴BC=2DE=4 ，O是△ABC的重心，
∴AH是中线，又BD⊥CE，
∴OH= BC=2 ，
∵O是△ABC的重心，
∴AO=2OH=4 ，
故答案为：4 ．

【分析】连接AO并延长，交BC于H，根据勾股定理求出DE，根据三角形中位线定理求出BC，根据直角三角形的性质求出OH，根据重心的性质解答．
三、解答题
17.【解析】【分析】根据乘方、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的性质计算，即可得到答案.
18.【解析】【分析】利用相似三角形的判定解答即可.
19.【解析】【分析】根据二次项与一次项的系数对所给的一元二次方程进行配方，然后求解.
20.【解析】【分析】〔1〕由统计图可知：喜欢“社会实践〞的学生人数是5人，其所占的百分比10%，用喜欢“社会实践〞的学生人数除以其所占的百分比即可得出本次调查的总人数；
〔2〕用本次调查的总人数分别减去喜欢“看课外书〞、“体育活动〞、“社会实践〞的人数计算出喜欢“看电视〞的人数，用该校的学生总人数乘以样本中喜欢“看电视〞的人数所占的百分比即可估算出 该校喜爱看电视的学生人数 ；
〔3〕根据题意画出树状图，由图可知： 共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男生的结果数为6， 根据概率公式即可算出从这4名学生中任意抽取2名学生恰好抽到2名男生的概率 。
21.【解析】【分析】此题的关键是根据题意列出一元二次方程，再求其最值．
22.【解析】【分析】〔1〕根据∆>0列式求解即可；〔2〕先求出x1+x2与x1·x2的值，然后代入 求解即可.
23.【解析】【分析】〔1〕由点A在反比例函数图像上，求出a的值得到点A坐标，代入一次函数解析式即可；〔2〕联立两个函数的解析式，即可求得点B的坐标，然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC求得答案.
24.【解析】【分析】〔1〕首先连接OD，由AB是直径，可得∠ADB＝90°，然后由∠CDA＝∠CBD，求得∠CDO＝90°，即可证得结论；
 
〔2〕由切线的性质 ， ，由切线长定理可得 ，继而证得△CDO∽△CBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得CD的长，再利用勾股定理求解，即可求得答案.
 
25.【解析】【分析】〔1〕利用待定系数法分别求出解析式即可；
〔2〕 设直线BC与对称轴x＝﹣1的交点为M，那么此时MA+MC的值最小. 将 x＝﹣1代入直线y＝x+3中求出y值，即得点M坐标；
〔3〕设P〔﹣1，t〕，利用两点间的距离分别求出 BC2, PB2, PC2 ， 然后分三种情况：①假设点B为直角顶点，②假设点C为直角顶点，③假设点P为直角顶点，根据勾股定理分别建立方程求出t值即可.