初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试课后练习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试课后练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=，⑤=y+是一元一次方程的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2、已知（3﹣2a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则一定（ ）
A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定
3、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（ ）
A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48D．48+x=2×54
4、下列利用等式的性质，错误的是( )
A．由a＝b，得到5－2a＝5－2b B．由eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)
5、下列是等式eq \f(2x＋1,3)－1＝x的变形，其中根据等式的性质2变形的是 ( )
A.eq \f(2x＋1,3)＝x＋1 B.eq \f(2x＋1,3)－x＝1 C.eq \f(2x,3)＋eq \f(1,3)－1＝x D．2x＋1－3＝3x
6、下列移项正确的是( )
A．5＋y＝4，移项得y＝4＋5 B．3y＋7＝2y，移项得3y－2y＝7
C．3y＝2y－4，移项得3y－2y＝4 D．3y＋2＝2y＋1，移项得3y－2y＝1－2
7、解方程4(x－1)－x＝2（x+）的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，x＝eq \f(5,3).其中错误的一步是 ( )
A．① B．② C．③ D．④
8、把方程=1的分母化成整数，结果正确的是（ ）
(A) =1 (B) =1
(C) =10 (D) =1
9、下列解方程正确的是（ ）
A．由，移项得：
B．由，去分母得：
C．由，去括号得：
D．由，得：
10、若代数式与的值相等，则x=（ ）
A． B． C． D．
11、解方程eq \f(4,5)＝7，下列变形中较简便的是( )
A．方程两边同时乘20 B．方程两边同时除以eq \f(4,5) C．先去括号 D．先把括号里通分
二、填空题
12、在方程①3x﹣y=2，②，③x=，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥中，是一元一次方程的有 （填写序号）
13、如果﹣3+6=0是关于x的一元一次方程，那么a= ．
14、“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为
15、一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为
16、若式子4－3(x－1)与式子x＋12的值相等，则x＝
17、已知＋(b＋1)2＝0，若（a－2b－m）的值比a－b＋m的值多1，则m=________．
18、已知a是小于10的正整数，则当a＝________ 时，方程1－eq \f(1,2)ax＝－5的解是偶数．
19、方程2－eq \f(2x－4,3)＝－eq \f(x－7,12)的解为x＝___
20、已知代数式2－2与x的值相等，则x＝____．
三、解答题
21、利用等式的性质解下列方程：
(1)－3x＋7＝1; (2)－eq \f(y,2)－3＝9； (3)eq \f(5,12)x－eq \f(1,3)＝eq \f(1,4)； (4)eq \f(1,3)x＋8＝10； (5)3x＋7＝2－2x.
22、(1)4x－3＝5＋2x； (2)8x－1＝－x＋14； (3)eq \f(1,2)x＋5＝eq \f(3,2)x－6； (4)2x－eq \f(1,3)＝－eq \f(x,3)＋2.
(5)eq \f(1,2)x－6＝eq \f(3,4)x； (6)4x－5＝eq \f(9,2)x＋4； (7)12x＋8＝8x－4－2x.
23、解下列方程：
(1)10＋9x＝9＋10x； (2) 5x＋2＝3(x＋2)； (3) 2(x＋1)＝3(x＋1)．

(4)5(x－1)－2(2x＋3)＝1； (5)x－2[x－2(x－1)]＝x－3.
24、解方程.
（1）eq \f(y,2)－3＝－eq \f(5,6)＋eq \f(1－y,3). (2) =1. (3)eq \f(x－2,2)－eq \f(2x＋1,3)＝1；
(4)eq \f(2x－1,3)－eq \f(10x＋1,6)＝eq \f(2x＋1,4)－1. (5)eq \f(0.1x－0.2,0.02)－eq \f(x＋1,0.5)＝3； (6)eq \f(4－6x,0.01)－6.5＝eq \f(0.02－2x,0.02)－7.5.
25、若关于x的方程(3－m) ＋ 4 ＝ －26是一元一次方程，求这个方程的解．
26、已知代数式2(3m－5)的值比2m－4的值大6，试确定m的值.
27、现规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.
(1)试求(－2)※3的值；
(2)若(－5)※x＝－2－x，求x的值．
28、小亮在解方程eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋a,3)－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝3，
试求a，并求出这个方程正确的解．
2020-2021苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程4.1-4.2 阶段培优训练卷（答案）
一、选择题
1、在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=，⑤=y+是一元一次方程的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①x2+2x=1，是一元二次方程； ②﹣3x=9，是分式方程；
③x=0，是一元一次方程； ④3﹣=2，是等式；
⑤=y+是一元一次方程； 一元一次方程的有2个，故选：B．
2、已知（3﹣2a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则一定（ ）
A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定
【解答】解：由题意得，3﹣2a≠0，
解得，a≠，
则|a﹣|＞0，
故选：A．
3、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（ A ）
A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48D．48+x=2×54
4、下列利用等式的性质，错误的是( D )
A．由a＝b，得到5－2a＝5－2b B．由eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)
5、下列是等式eq \f(2x＋1,3)－1＝x的变形，其中根据等式的性质2变形的是 ( D )
A.eq \f(2x＋1,3)＝x＋1 B.eq \f(2x＋1,3)－x＝1 C.eq \f(2x,3)＋eq \f(1,3)－1＝x D．2x＋1－3＝3x
6、下列移项正确的是( D )
A．5＋y＝4，移项得y＝4＋5 B．3y＋7＝2y，移项得3y－2y＝7
C．3y＝2y－4，移项得3y－2y＝4 D．3y＋2＝2y＋1，移项得3y－2y＝1－2
7、解方程4(x－1)－x＝2（x+）的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，x＝eq \f(5,3).其中错误的一步是 ( B )
A．① B．② C．③ D．④
8、把方程=1的分母化成整数，结果正确的是（ D ）
(A) =1 (B) =1
(C) =10 (D) =1
9、下列解方程正确的是（ D ）
A．由，移项得：
B．由，去分母得：
C．由，去括号得：
D．由，得：
10、若代数式与的值相等，则x=（ B ）
A． B． C． D．
11、解方程eq \f(4,5)＝7，下列变形中较简便的是( C )
A．方程两边同时乘20 B．方程两边同时除以eq \f(4,5) C．先去括号 D．先把括号里通分
二、填空题
12、在方程①3x﹣y=2，②，③x=，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥中，是一元一次方程的有 ③④⑥ （填写序号）
13、如果﹣3+6=0是关于x的一元一次方程，那么a= ．
解析：由﹣3x2a﹣1﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，得2a﹣1=1．解得a=1.
14、“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为 x（1+40%）×80%﹣x=12
15、一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为 2x﹣7=36
16、若式子4－3(x－1)与式子x＋12的值相等，则x＝－eq \f(5,4)
17、已知＋(b＋1)2＝0，若（a－2b－m）的值比a－b＋m的值多1，则m=________．
答案：
18、已知a是小于10的正整数，则当a＝___1或2或3或6_____时，方程1－eq \f(1,2)ax＝－5的解是偶数．
19、方程2－eq \f(2x－4,3)＝－eq \f(x－7,12)的解为x＝__eq \f(33,7)_
20、已知代数式2－2与x的值相等，则x＝__－56__．
三、解答题
21、利用等式的性质解下列方程：
(1)－3x＋7＝1; (2)－eq \f(y,2)－3＝9； (3)eq \f(5,12)x－eq \f(1,3)＝eq \f(1,4)； (4)eq \f(1,3)x＋8＝10； (5)3x＋7＝2－2x.
解：(1)两边减7，得－3x＝－6.两边除以－3，得x＝2.
(2)两边加3，得－eq \f(y,2)＝12.两边乘－2，得y＝－24.
(3)两边加eq \f(1,3)，得eq \f(5,12)x＝eq \f(7,12).两边乘eq \f(12,5)，得x＝eq \f(7,5).
(4)两边减8，得eq \f(1,3)x＝2.两边乘3，得x＝6.
(5)两边减7，得3x＝－2x－5.两边加2x，得5x＝－5.两边除以5，得x＝－1.
22、(1)4x－3＝5＋2x； (2)8x－1＝－x＋14； (3)eq \f(1,2)x＋5＝eq \f(3,2)x－6； (4)2x－eq \f(1,3)＝－eq \f(x,3)＋2.
(5)eq \f(1,2)x－6＝eq \f(3,4)x； (6)4x－5＝eq \f(9,2)x＋4； (7)12x＋8＝8x－4－2x.
答案：(1) 解：x＝4 (2) 解：x＝eq \f(5,3) (3) 解：x＝11 (4) 解：x＝1
(5)移项，得eq \f(1,2)x－eq \f(3,4)x＝6. 合并同类项，得－eq \f(1,4)x＝6. 系数化为1，得x＝－24.
(6)移项，得4x－eq \f(9,2)x＝4＋5. 合并同类项，得－eq \f(1,2)x＝9. 系数化为1，得x＝－18.
(7)移项，得12x－8x＋2x＝－4－8. 合并同类项，得6x＝－12. 系数化为1，得x＝－2.
23、解下列方程：
(1)10＋9x＝9＋10x； (2) 5x＋2＝3(x＋2)； (3) 2(x＋1)＝3(x＋1)．
(4)5(x－1)－2(2x＋3)＝1； (5)x－2[x－2(x－1)]＝x－3.
解：(1)移项，得10－9＝10x－9x. 合并同类项，得1＝x， 即x＝1.
(2)去括号，得5x＋2＝3x＋6. 移项、合并同类项，得2x＝4. 系数化为1，得x＝2.
(3)移项，得2(x＋1)－3(x＋1)＝0，合并同类项，得－(x＋1)＝0，即x＋1＝0，移项，得x＝－1.
(4)去括号，得5x－5－4x－6＝1. 合并同类项，得x－11＝1. 移项，得x＝1＋11， 即x＝12.
(5)去括号，得x－2x＋4x－4＝x－3. 移项，得x－2x＋4x－x＝4－3. 合并同类项，得2x＝1.
方程两边同除以2，得x＝eq \f(1,2).
24、解方程.
（1）eq \f(y,2)－3＝－eq \f(5,6)＋eq \f(1－y,3). (2) =1. (3)eq \f(x－2,2)－eq \f(2x＋1,3)＝1；
(4)eq \f(2x－1,3)－eq \f(10x＋1,6)＝eq \f(2x＋1,4)－1. (5)eq \f(0.1x－0.2,0.02)－eq \f(x＋1,0.5)＝3； (6)eq \f(4－6x,0.01)－6.5＝eq \f(0.02－2x,0.02)－7.5.
答案：（1）去分母，得3y－18＝－5＋2(1－y)，
去括号，得3y－18＝－5＋2－2y，
移项、合并同类项，得5y＝15，
系数化为1，得y＝3.
(2)原方程可化为: =1,
去分母,得30x-7(17-20x)=21,
去括号,得30x-119+140x=21,
移项,合并同类项，得170x=140,
系数化为1,得x=.
(3)去分母，得3(x－2)－2(2x＋1)＝6.
去括号，得3x－6－4x－2＝6.
合并同类项，得－x＝14.
系数化为1，得x＝－14.
(4)去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.
去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.
移项，得8x－20x－6x＝3－12＋2＋4.
合并同类项，得－18x＝－3.
系数化为1，得x＝eq \f(1,6).
(5)原方程可化为eq \f(10x－20,2)－eq \f(10x＋10,5)＝3，即(5x－10)－(2x＋2)＝3.
去括号，得5x－10－2x－2＝3.
移项、合并同类项，得3x＝15.
系数化为1，得x＝5.
(6)利用分数的基本性质，将方程变形为400－600x－6.5＝1－100x－7.5.
移项、合并同类项，得500x＝400.
系数化为1，得x＝eq \f(4,5).
25、若关于x的方程(3－m) ＋ 4 ＝ －26是一元一次方程，求这个方程的解．
解：根据一元一次方程的概念，可得2eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(m))－5＝1，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(m))＝3，所以m＝±3，
m＝3不符合题意，舍去，
原方程化为6x＋4＝－26，则6x＝－30，得x＝－5.
26、已知代数式2(3m－5)的值比2m－4的值大6，试确定m的值.
解：由题意，得2(3m－5)＝2m－4＋6.
去括号，得6m－10＝2m－4＋6.
移项、合并同类项，得4m＝12.解得m＝3.
27、现规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.
(1)试求(－2)※3的值；
(2)若(－5)※x＝－2－x，求x的值．
解：(1)根据题中新定义得：(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8.
(2)根据题意，得(－5)2＋2×(－5)×x＝－2－x，
整理，得25－10x＝－2－x，解得x＝3.
28、小亮在解方程eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋a,3)－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝3，
试求a，并求出这个方程正确的解．
解：依题意，得2x－1＝x＋a－1的解为x＝3，所以2×3－1＝3＋a－1，即a＝3.
将a＝3代入原方程，得eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋3,3)－1，
去分母，得2x－1＝x＋3－3.
移项，得2x－x＝3－3＋1.
合并同类项，得x＝1.