2018-2019学年广东深圳宝安区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东深圳宝安区七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 2018 的相反数是
A. −12018B. 12018C. −2018D. 0

2. 深圳中心区灯光秀所有参与表演的 LED 点光源大约使用了 1180000 个，1180000 用科学记数法表示是
A. 118×104B. 1.18×104C. 1.18×107D. 1.18×106

3. 下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是
A. B.
C. D.

4. 下列各式计算正确的是
A. −22=4B. 6ab−ab=5ab
C. 2a+3b=5abD. 12x−20x=−8

5. 若 −xmy3 与 2ynx2 是同类项，则 ∣m−n∣ 的值
A. 0B. 1C. 2D. 3

6. 下列调查方式中正确的是
A. 为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用普查的方式
B. 为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式
C. 为了了解全班学生的身高情况，采用抽样调查的方式
D. 为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用普查的方式

7. 方程 2x+a+1=0 的解是 x=−1，则 a 等于
A. −1B. 0C. 1D. 2

8. 一件商品按成本价提高 30% 后标价，又以 8 折销售，售价为 416 元，这件商品卖出后获得利润 元．
A. 16B. 18C. 24D. 32

9. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是
A. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
B. 直线有两个端点
C. 两点之间，线段最短
D. 经过两点有且只有一条直线

10. 已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是
A. a+b<0B. b−a>0
C. ab>0D. ∣a∣−∣b∣>0

11. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第 1 个图形有 6 颗棋子，第 2 个图形有 9 颗棋子，第 3 个图形有 12 颗棋子，第 4 个图形有 15 颗棋子 ⋯⋯，以此类推，第 个图形有 2019 颗棋子．
A. 672B. 673C. 674D. 675

12. 如图，将面积分别为 39，29 的矩形和圆叠放在一起，那两个空白部分的面积分别为 m，nm>n，则 m−n 的值为
A. 5B. 10C. 17D. 20

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 银行把存入 9 万元记作 +9 万元，那么支取 6 万元应记作 元．

14. 上午 9:30，时钟的时针和分针的夹角为 度．

15. 如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种视图，那么构成这个几何体的小正方体有 个．

16. 如图，已知 ∠AOB=130∘，以点 O 为顶点作直角 ∠COB，以点 O 为端点作一条射线 OD，通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，点 B 落在点 Bʹ 处，OE 所在的直线为折痕，若 ∠COE=15∘，则 ∠AOBʹ= 度．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）−24×−56+38−112．
（2）−12018÷13−122−∣−2∣．

18. 化简求值．
（1）化简：23x2−2x+1−5−2x2−7x．
（2）先化简，再求代数式的值：a2−2ab+b2−1−122a2+2b2−3ab，其中 a=−1，b=12．

19. 解方程．
（1）4x−2=x+7．
（2）2x−13−x+26=−1．

20. 为了调查七年级全体学生的身体素质，某校体育老师从中随机抽取了部分同学进行了身体素质测试，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个等级进行了统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据提供的信息，解答下列问题．
（1）被抽取的学生有 人．
（2）请补全条形统计图．
（3）表示不及格的扇形的圆心角是 度．
（4）如果七年级共有 900 名学生，你估计其中达到良好和优秀的共有 ．

21. 列方程式应用题．
用一根长为 80 厘米的铁丝围成一个长方形．
（1）如果长方形的长比宽多 10 厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米?
（2）如果长方形的长比宽多 4 厘米，那么这个长方形的面积为 平方厘米．
（3）你能围成的面积最大的长方形的面积是 平方厘米．

22. 列方程式应用题．
天河食品公司收购了 200 吨新鲜柿子，保质期 15 天，该公司有两种加工技术，一种加工为普通柿饼，另一种是加工特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见下表：
品种每天可加工数量吨每吨获利元新鲜柿子不需加工1000元普通柿饼16吨5000元特级霜降柿饼8吨8000元
由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：
方案 1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售．
方案 2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩佘的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好 15 天完成．
请问：哪种方案获利更多?获利多少元?

23. 如果 A，B 两点在数轴上分别表示有理数 a，b，那么它们之间的距离 AB=a−b．如图 1，已知数轴上两点 A，B 对应的数分别为 −3 和 8，数轴上另一个点 P 对应的数为 x．
（1）点 P，B 之间的距离 PB= ．
（2）若点 P 在 A，B 之间，则 x+3+x−8= ．
（3）回答下列问题：
①如图 2，若点 P 在点 B 右侧，且 x=12，取 BP 的中点 M，试求 2AM−AP 的值．
②若点 P 为点 B 右侧的一个动点．取 BP 的中点 M，那么 2AM−AP 是定值吗?如果是，请求出这个定值：如果不是，请说明理由．
答案
第一部分
1. C【解析】2018 的相反数是 −2018．
故选：C．
2. D【解析】1180000 用科学记数法表示为：1.18×106．
3. D【解析】选项A，B，C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．
4. B
5. B
【解析】根据题意得：m=2，n=3，则 原式=1．
6. B【解析】A．为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用抽样调查的方式，错误；
B．为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式，正确；
C．为了了解全班学生的身高情况，采用普查的方式，错误；
D．为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用样调查的方式，错误．
7. C【解析】依题意，得，
2×−1+a+1=0，即 a−1=0，
解得 a=1．
8. A【解析】设原价为 x 元，根据题意列方程得：x×1+30%×80%=416，
解得 x=400，416−400=16（元）．
答：这件商品卖出后获得利润 16 元．
9. D【解析】根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．
10. C
【解析】AB 在数轴上的位置可知，a<0b，
A、 ∵a<0b，
∴a+b<0，故A选项正确；
B、 ∵a<0 ∴b−a>0，故B选项正确；
C、 ∵a<0 ∴ab<0，故C选项错误；
D、 ∵a<0b，
∴∣a∣>∣b∣，故D选项正确．
故选C．
11. A【解析】由图可得，
第 1 个图形中有：3+3×1=6 颗棋子，
第 2 个图形中有：3+3×2=9 颗棋子，
第 3 个图形中有：3+3×3=12 颗棋子，
第 4 个图形中有：3+3×4=15 棋子，
⋯⋯，
则第 n 个图形中有：3+3n 颗棋子，
令 3+3n=2019，
解得，n=672．
12. B【解析】设阴影部分面积为 x，
根据题意得：m+x=39，n+x=29，
∴m−n=10．
第二部分
13. −6 万
【解析】由题意得，存入记为“+”，则支取记为“−”，则支取 6 万元应记作：−6 万元．
14. 105
【解析】上午 9:30，时针和分针中间相差 3.5 个大格，每个大格为 30∘，
所以 9:30 分针与时针的夹角是：3.5×30∘=105∘．
15. 4
【解析】根据三视图的知识，几何体的底面有 3 个小正方体，该几何体有两层，第二层有 1 个小正方体，共有 4 个．
16. 20
【解析】因为 ∠AOB=130∘，∠COB=90∘，
所以 ∠AOC=∠AOB−∠COB=40∘，
因为 OD，OC；OB，OBʹ 关于 OE 对称，
所以 ∠EOD=∠EOC，∠EOB=∠EOBʹ，
因为 ∠COE=15∘，
所以 ∠COD=30∘，
所以 ∠DOB=∠COB−∠COD=60∘，
所以 ∠EOBʹ=∠EOB=∠EOD+∠DOB=75∘，
所以 ∠AOBʹ=∠EOBʹ−∠EOC−∠COA=20∘．
第三部分
17. （1） −24×−56+38−112=−24×−56−24×38−24×−112=20−9+2=13.
（2） −12018÷13−122−∣−2∣=−1÷−162−2=−1÷136−2=−1×36−2=−38.
18. （1） 原式=6x2−4x+2−5+2x2+7x=8x2+3x−3.
（2） 原式=a2−2ab+b2−1−a2−b2+32ab=−12ab−1.
把 a，b 的值代入，
原式=−12×−1×12−1=−34.
19. （1）
4x−2=x+7.4x−x=7+2.3x=9.x=3
（2）
2x−13−x+26=−1.22x−1−x+2=−6.4x−2−x−2=−6.4x−x=−6+2+2.3x=−2.x=−23.
20. （1） 200
【解析】30÷15%=200（人）．
（2） 不及格 10 人，及格 50 人．如下图．
及格人数：200×25%=50（人），
良好占比：110÷200=55%，
不及格占比：1−55%−25%−15%=5%，
∴ 不及格人数：200×5%=10（人）．
（3） 18∘
【解析】5%×360∘=18∘．
（4） 630
【解析】900×15%+55%=900×70%=630（人）．
21. （1） 设长方形的宽为 x 厘米，则长为 x+10 厘米，
根据题意列方程
x+x+10=80÷2.
解得
x=15.
则长方形宽为 15 厘米，长为 25 厘米，
长方形面积：25×15=375 平方厘米．
（2） 396
【解析】设宽为 x cm，则长为 x+4 cm，
x+x+4=80÷2,2x+4=40,2x=36,x=18.
∴ 长方形宽为 18 cm，长为 22 cm．
∴ 长方形面积为 18×22=396 cm2．
（3） 400
【解析】设长方形宽为 x cm，则长为 40−x cm，
S=x40−x=−x2+40x=−x−202+400≤400.
∴ 最大长方形面积为 400 cm2．
22. 方案一：15 天加工 15×8=120 吨，
所以还有 200−120=80 吨直接出售，
获利：120×8000+80×1000=1040000 元．
方案二：设将 x 吨柿子加工为特级，
则剩余 200−x 吨加工为普通柿饼，
x8+200−x16=15.
解得
x=40.
则 200−x=160 吨，
获利：40×8000+160×5000=1120000 元．
答：方案二获利更多，获利 1120000 元．
23. （1） x−8
【解析】由题意知 PB=x−8．
（2） 11
【解析】x+3+x−8=x−−3+x−8=PA+PB.
P 在 AB 之间，
∴PA+PB=AB=11．
（3） ① ∵ 点 M 是 BP 的中点，
∴ 点 M 对应的数为 10，
∴AM=13，AP=15，
∴2AM−AP=2×13−15=11．
②是定值，定值为 11，理由如下：
∵ 点 M 是 BP 的中点，
∴BP=2BM，
∵P 在 B 点右侧，
∴AP=AB+BP，且 M 在 B 右侧 →AM=AB+BM，
∴2AM−AP=2AB+BM−AB+BP=AB=11．