2018-2019学年广东省深圳市宝安区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省深圳市宝安区七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 2018 的相反数是
A. −12018B. 12018C. −2018D. 0

2. 深圳中心区灯光秀所有参与表演的 LED 点光源大约使用了 1180000 个，1180000 用科学记数法表示是
A. 118×104B. 1.18×104C. 1.18×107D. 1.18×106

3. 下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是
A. B.
C. D.

4. 下列各式计算正确的是
A. −22=4B. 6ab−ab=5ab
C. 2a+3b=5abD. 12x−20x=−8

5. 若 −xmy3 与 2ynx2 是同类项，则 ∣m−n∣ 的值
A. −1B. 1C. 2D. 3

6. 下列调查方式中正确的是
A. 为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用普查的方式
B. 为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式
C. 为了了解全班学生的身高情况，采用抽样调查的方式
D. 为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用普查的方式

7. 方程 2x+a+1=0 的解是 x=−1，则 a 等于
A. −1B. 0C. 1D. 2

8. 一件商品按成本价提高 30% 后标价，又以 8 折销售，售价为 416 元，这件商品卖出后获得利润 元．
A. 16B. 18C. 24D. 32

9. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是
A. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
B. 直线有两个端点
C. 两点之间，线段最短
D. 经过两点有且只有一条直线

10. 已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是
A. a+b<0B. b−a>0
C. ab>0D. ∣a∣−∣b∣>0

11. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第 1 个图形有 6 颗棋子，第 2 个图形有 9 颗棋子，第 3 个图形有 12 颗棋子，第 4 个图形有 15 颗棋子 ⋯⋯，以此类推，第 个图形有 2019 颗棋子．
A. 672B. 673C. 674D. 675

12. 如图，将面积分别为 39，29 的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为 m，nm>n，则 m−n 的值为
A. 5B. 10C. 17D. 20

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 银行把存入 9 万元记作 +9 万元，那么支取 6 万元应记作 元．

14. 上午 9:30，钟表的时针与分针的夹角是 度．

15. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．

16. 如图，已知 ∠AOB=130∘，以点 O 为顶点作直角 ∠COB，以点 O 为端点作一条射线 OD．通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，点 B 落在点 Bʹ 处，OE 所在的直线为折痕，若 ∠COE=15∘，则 ∠AOBʹ= 度．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）−24×−56+38−112．
（2）−12018÷13−122−1−∣−2∣．

18. 化简求值：
（1）化简：23x2−2x+1−5−2x2−7x．
（2）先化简，再求代数式的值：a2−2ab+b2−1−122a2+2b2−3ab，其中 a=−1，b=12．

19. 解方程．
（1）4x−2=x+7．
（2）2x−13−x+26=−1．

20. 为调查了解七年级全体学生的身体素质，某校体育老师从中随机抽取了部分同学进行了身体素质测试，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个等级进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据提供的信息，解答下列问题：
（1）被抽取的学生有 人；
（2）请补全条形统计图；
（3）表示不及格的扇形的圆心角是 度；
（4）如果七年级共有 900 名学生，你估计其中达到良好和优秀的共有 人．

21. 列方程式应用题．用一根长为 80 厘米的铁丝围成一个长方形．
（1）如果长方形的长比宽多 10 厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米?
（2）如果长方形的长比宽多 4 厘米，那么这个长方形的面积为 平方厘米；
（3）你能围成的面积最大的长方形面积是 平方厘米．

22. 列方程式应用题．
天河食品公司收购了 200 吨新鲜柿子，保质期 15 天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：
品种每天可加工数量吨每吨获利元新鲜柿子不需加工1000元普通柿饼16吨5000元特级霜降柿饼8吨8000元
由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：
方案 1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；
方案 2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好 15 天完成．
请问：哪种方案获利更多?获利多少元?

23. 如果 A，B 两点在数轴上分别表示有理数 a，b，那么它们之间的距离 AB=∣a−b∣．如图 1，已知数轴上两点 A，B 对应的数分别为 −3 和 8，数轴上另有一个点 P 对应的数为 x
（1）点 P，B 之间的距离 PB= ．
（2）若点 P 在 A，B 之间，则 ∣x+3∣+∣x−8∣= ．
（3）①如图 2，若点 P 在点 B 右侧，且 x=12，取 BP 的中点 M，试求 2AM−AP 的值．
②若点 P 为点 B 右侧的一个动点，取 BP 的中点 M，那么 2AM−AP 是定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
答案
第一部分
1. C【解析】2018 的相反数 −2018．
2. D【解析】1180000 用科学记数法表示为：1.18×106．
3. D【解析】选项A，B，C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．
4. B【解析】A、 −22=−4，故原题计算错误；
B、 6ab−ab=5ab，故原题计算正确；
C、 2a 和 3b 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
D、 12x−20x=−8x，故原题计算错误．
5. B
【解析】根据题意得：m=2，n=3，则 原式=1．
6. B【解析】A．为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用抽样调查的方式，错误；
B．为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式，正确；
C．为了了解全班学生的身高情况，采用普查的方式，错误；
D．为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用样调查的方式，错误．
7. C【解析】依题意，得，
2×−1+a+1=0，即 a−1=0，
解得 a=1．
8. A【解析】设原价为 x 元，根据题意列方程得：x×1+30%×80%=416，
解得 x=400，416−400=16（元）．
答：这件商品卖出后获得利润 16 元．
9. D【解析】根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．
10. C
【解析】由 a，b 在数轴上的位置可知，a<0b，
A、 ∵a<0b，
∴a+b<0，故A选项正确；
B、 ∵a<0 ∴b−a>0，故C选项正确；
C、 ∵a<0 ∴ab<0，故B选项错误；
D、 ∵a<0b，
∴∣a∣>∣b∣，
∴∣a∣−∣b∣>0，故D选项正确．
11. A【解析】由图可得，
第 1 个图形中有：3+3×1=6 颗棋子，
第 2 个图形中有：3+3×2=9 颗棋子，
第 3 个图形中有：3+3×3=12 颗棋子，
第 4 个图形中有：3+3×4=15 棋子，
⋯⋯，
则第 n 个图形中有：3+3n 颗棋子，
令 3+3n=2019，
解得，n=672．
12. B【解析】设阴影部分面积为 c，
m−n=m+c−n+c=39−29=10．
第二部分
13. −6 万
【解析】由题意得，存入记为“+”，则支取记为“−”，则支取 6 万元应记作：−6 万元．
14. 105
【解析】
9:30，时针和分针中间相差 3.5 个大格．
∵ 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30∘，
∴9:30 分针与时针的夹角是 3.5×30∘=105∘．
15. 4
【解析】由主视图可得有 2 列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，
则搭成这个几何体的小正方体的个数是 2+1+1=4 个．
16. 20
【解析】∵OE 平分 ∠COD，
∴∠COD=2∠COE=30∘，
∵∠COB=90∘，
∴∠BOD=60∘，
∴∠EOB=∠EOBʹ=60∘+15∘=75∘，
∴∠BʹOB=2∠EOB=150∘，
∴∠AOBʹ=∠BʹOB−∠AOB=150∘−130∘=20∘．
第三部分
17. （1） 原式=20−9+2=13.
（2） 原式=−1÷136−2=−36−2=−38.
18. （1） 23x2−2x+1−5−2x2−7x=6x2−4x+2−5+2x2+7x=8x2+3x−3.
（2） a2−2ab+b2−1−122a2+2b2−3ab=a2−2ab+b2−1−a2−b2+1.5ab=−0.5ab−1.
当 a=−1，b=12 时，
原式=14−1=−34.
19. （1） 移项合并得：
3x=9.
解得：
x=3.
（2） 去分母得：
4x−2−x−2=−6.
移项合并得：
3x=−2.
解得：
x=−23.
20. （1） 200
【解析】被抽取的学生有 30÷15%=200（人）．
（2） 及格人数为：200×25%=50（人）；
不及格人数为：200−110−30−50=10（人），
补全条形统计图如图所示．
（3） 18
【解析】不及格的扇形的圆心角是 360∘×10200=18∘．
（4） 630
【解析】900×110+30200=630（人）．
答：达到良好和优秀的共有 630 人．
21. （1） 设长方形的宽为 x 厘米，则长方形的长为 x+10 厘米，
根据题意可知：x+x+10=40，
所以 x=15 厘米，
长方形长为 25 厘米，宽为 15 厘米，面积为 25×15=375（平方厘米），
答：这个长方形的面积为 375 平方厘米．
（2） 396
【解析】设长方形的宽为 x 厘米，则长方形的长为 x+4 厘米，
根据题意可知：x+x+4=40，所以 x=18 厘米，
长方形长为 22 厘米，宽为 18 厘米，面积为 22×18=396（平方厘米），
答：这个长方形的面积为 396 平方厘米．
（3） 400
【解析】设长方形的宽为 x 厘米，长方形面积为 S 平方厘米，则长方形的长为 40−x 厘米，
根据题意得 S=x40−x=−x2+40x=−x−202+400，
所以能围成的面积最大的长方形面积是 400 平方厘米．
22. 方案一：15×8×8000+200−15×8×1000=1040000（元），
∴ 尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售，则可获利润 1040000 元．
方案二：设加工为特级霜降柿饼 x 吨，则加工为普通柿饼 200−x 吨食品，
由题意可得：
x8+200−x16=15,
解得
x=40,
∴200−x=160,
这时利润为：40×8000+160×5000=1120000（元），
∴ 该公司可以加工为特级霜降柿饼 40 吨，加工为普通柿饼 160 吨，可获得最高利润为 1120000 元．
∵1120000>1040000，
∴ 方案二案获利更多，获利 1120000 元．
23. （1） ∣8−x∣
【解析】点 P，B 之间的距离 PB=∣8−x∣，
（2） 11
【解析】∵ 点 P 在 A，B 之间，
∴−3 ∴∣x+3∣+∣x−8∣=x+3+8−x=11，
（3） ① ∵B 对应的数为 8，P 对应的数为 12，点 M 是 BP 的中点，
∴M 对应的数为 8+122=10，
∴2AM−AP=2×10+3−12+3=11；
②设点 P 对应的数为 x，
∵ 点 M 是 BP 的中点，
∴M 对应的数为 8+x2，
∴2AM−AP=2×8+x2+3−x+3=11，
∴2AM−AP 是定值．