2018-2019学年广东省深圳市福田区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省深圳市福田区七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 16 的倒数是
A. −6B. 6C. −16D. 16

2. 下列图形中不是正方体展开图的是
A. B.
C. D.

3. 中国高速路里程已突破 13 万公里，居世界第一位，将 13 万用科学记数法表示为
A. 0.13×105B. 1.3×104C. 1.3×105D. 13×104

4. 下列调查中，最适合采用普查方式的是
A. 对全省初中学生每天阅读时间的调查
B. 对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查
C. 对某品牌手机的防水功能的调查
D. 对某校七年级2班学生肺活量情況的调査

5. 当 m=2 时，代数式 12m+8 的值等于
A. 5B. 4C. 3D. 2

6. 下列各组代数式中，属于同类项的是
A. 12xy 与 12xB. 6m2 与 −2m2
C. 5pq2 与 −2p2qD. 5a 与 5b

7. 已知射线 OC 是 ∠AOB 的平分线，若 ∠AOC=30∘，则 ∠AOB 的度数为
A. 15∘B. 30∘C. 45∘D. 60∘

8. 如图所示，C，D 是线段 AB 上两点，若 AC=3 cm，C 为 AD 中点且 AB=10 cm，则 DB=
A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 7 cm

9. 1.5∘=
A. 15ʹB. 150ʹC. 90ʹD. 9ʹ

10. 已知 ∣−x+1∣+y+22=0，则 x+y=
A. −3B. −1C. 3D. 1

11. 下列叙述：
①单项式 −πxy22 的系数是 −π2，次数是 3 次；
②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；
③在数轴上，点 A，B 分别表示有理数 a，b，若 a>b，则 A 到原点的距离比 B 到原点的距离大；
④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；
⑤六棱柱有八个面，18 条棱．
其中正确的有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

12. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2019 应标在
A. 第 504 个正方形的左下角B. 第 504 个正方形的右下角
C. 第 505 个正方形的右上角D. 第 505 个正方形的左上角

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是 （填写序号）．
①三棱锥；②圆柱；③球．

14. 当钟面上是 6 点 30 分时，时针与分针的夹角是 度．

15. 某商品进价 100 元，提价 30% 后再打九折卖出，则可获利 元．

16. 我们称使 x2+y3=x+y2+3 成立的一对数 x，y 为“甜蜜数对”，记为 x,y，如：当 x=y=0 时，等式成立，记为 0,0，若 m,3，2,n 都是“甜蜜数对”，则 m−n 的值为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算．
（1）−12−−9−2；
（2）−23−−32+1；
（3）−36×−23+34−512．

18. 先化简，再求值：3−x+2y2−23x−y2+6x，其中 x=−1，y=−2．

19. 解方程：
（1）−3x−7=2x+3．
（2）5+x2−8−2x3=1．

20. 某校最近发布了新的学生午休方案，为了了解学生方案的了解程度，小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调査，小明将结果整理后绘制成条形统计图（如图）（A 代表“完全清楚”，B 代表“知道一些”，C 代表，“完全不了解”）：
（1）这次抽样调查了 人；
（2）小颖将调查结果绘制成扇形统计图，那么扇形统计图中 C 部分，对应的扇形的圆心角是多少度?
（3）若该学校一共有 1000 名学生，则根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有多少人?

21. 如图，∠AOB=180∘，∠COD=40∘，OD 平分 ∠COB，OE 平分 ∠AOC，求 ∠AOE 和 ∠EOD 的度数．

22. 一个三位数，十位数字是 0，个位数字是百位数字的 2 倍，如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数，则这个新的三位数比原三位数的 2 倍少 9，设原三位数的百位数字是 x：
（1）原三位数可表示为 ，新三位数可表示为 ；
（2）列方程求解原三位数．

23. 如图，AB=12 cm，点 C 在线段 AB 上，AB=3BC，动点 P 从点 A 出发，以 4 cm/s 的速度向右运动，到达点 B 之后立即返回，以 4 cm/s 的速度向左运动；动点 Q 从点 C 出发，以 1 cm/s 的速度向右运动，到达点 B 之后立即返回，以 1 cm/s 的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为 t 秒，当第二次重合时，P，Q 两点停止运动．
（1）AC= cm，BC= cm；
（2）当 t= 秒时，点 P 与点 Q 第一次重合；当 t= 秒时，点 P 与点 Q 第二次重合；
（3）当 t 为何值时，AP=PQ?
答案
第一部分
1. B【解析】∵6×16=1，
∴16 的倒数为 6．
2. A【解析】选项B，C，D都可以围成正方体，只有选项A无法围成立方体．
3. C【解析】将 13 万用科学记数法表示为：1.3×105．
4. D【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解析】解：A．对全省初中学生每天阅读时间的调查适合抽样调查；
B．对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查适合抽样调查；
C．对某品牌手机的防水功能的调查适合抽样调查；
D．对某校七年级2班学生肺活量情況的调査适合全面调查；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5. A
【解析】当 m=2 时，12m+8=12×2+8=12×10=5．
6. B【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
7. D【解析】∵ 射线 OC 是 ∠AOB 的平分线，∠AOC=30∘，
∴∠AOB=60∘．
8. A【解析】∵ 点 C 为 AD 的中点，AC=3 cm，
∴CD=3 cm．
∵AB=10 cm，AC+CD+DB=AB，
∴BD=10−3−3=4 cm．
9. C【解析】∵0.5∘=0.5×60ʹ=30ʹ，1∘=60ʹ，
∴1.5∘=60ʹ+30ʹ=90ʹ．
10. B
【解析】∵∣−x+1∣+y+22=0，
∴−x+1=0，y+2=0，
解得：x=1，y=−2，
故 x+y=1−2=−1．
11. C【解析】①单项式 −πxy22 的系数是 −π2，次数是 3 次，正确；
②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形，正确；
③在数轴上，点 A，B 分别表示有理数 a，b，若 a>b，则 A 到原点的距离不一定比 B 到原点的距离大，错误；
④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线，正确；
⑤六棱柱有八个面，18 条棱，正确．
12. D【解析】观察图形发现奇数个正方形的四个角上的数字逆时针排列，偶数个图形顺时针排列，
∵2019=504×4+3，
∴2019 应该在第 505 个正方形的角上，
∴ 应该逆时针排列，
设第 n 个正方形中标记的最大的数为 an．
观察给定正方形，可得出：每个正方形有 4 个数，即 an=4n．
∴ 数 2019 应标在第 505 个正方形左上角．
第二部分
13. ③
【解析】球的三视图均为全等的圆．
14. 15
【解析】6:30 时，时针与分针的夹角是 15 度．
15. 17
【解析】设获得的利润为 x 元，
根据题意得：100×1+30%×0.9−100=x，
解得：x=17．
16. 196
【解析】∵m,3，2,n 都是“甜蜜数对”，
m2+33=m+35,22+n3=2+n5,
解得：−m=−43,n=−92.
∴m−n=−43−−92=196．
第三部分
17. （1） 原式=−12+9−2=−5.
（2） 原式=−8−9+1=−16.
（3） 原式=−23×−36+34×−36−512×−36=24−27+15=12.
18. 原式=−3x+6y2−6x+2y2+6x=−3x+8y2.
当 x=−1，y=−2 时，
原式=−3×−1+8×−22=3+8×4=35.
19. （1） 移项合并得：
−5x=10.
解得：
x=−2.
（2） 去分母得：
15+3x−16+4x=6.
移项合并得：
7x=7.
解得：
x=1.
20. （1） 120
【解析】这次抽样调查的人数为 45+60+15=120（人）．
（2） 对应的扇形的圆心角是 360∘×15120=45∘．
（3） 根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有 1000×45120=375（人）．
21. ∵∠COD=40∘，OD 平分 ∠COB，
∴∠BOC=2∠COD=80∘，∠BOD=40∘，
又 ∵∠AOB=180∘，
∴∠AOC=100∘，
∵OE 平分 ∠AOC，
∴∠AOE=12∠AOC=50∘，
∴∠DOE=180∘−∠AOE−∠BOD=180∘−50∘−40∘=90∘．
22. （1） 102x；201x
【解析】设原三位数的百位数字是 x，则个位数字是 2x，
又 ∵ 十位数字是 0，
∴ 原三位数可表示为 100x+2x=102x．
∵ 新的三位数的个位数字是 x，百位数字是 2x，十位数字是 0，
∴ 新三位数可表示为 100⋅2x+x=201x．
（2） 由题意，得 201x=2⋅102x−9，
解得 x=3．
则 102×3=306．
答：原三位数为 306．
23. （1） 8；4
【解析】∵AB=12 cm，AB=3BC，
∴BC=4，AC=8．
（2） 83；165
【解析】设运动时间为 t，则 AP=4t，CQ=t，
由题意，4t−t=8，解得 t=83；
当点 P 与点 Q 第二次重合时有：
4t−12+8+t=12，解得 t=165．
故当 t=83 秒时，点 P 与点 Q 第一次重合；当 t=165 秒时，点 P 与点 Q 第二次重合．
（3） 在点 P 和点 Q 运动过程中，当 AP=PQ 时，存在以下三种情况：
①点 P 与点 Q 第一次重合之前，可得：2×4t=8+t，解得 t=87；
②点 P 与点 Q 第一次重合后，P，Q 由点 B 向点 A 运动过程中，可得：2×12−4t−12=12−t−4，解得 t=327；
③当点 P 运动到点 A，继续由点 A 向点 B 运动，点 P 与点 Q 第二次重合之前，可得：2×4t−24=12−t−4，解得 t=649．
故当 t 为 87 秒、 327秒 和 649 秒时，AP=PQ．