2020-2021学年第2章 有理数2.8 有理数加减混合运算1 加减法统一成加法教案及反思

这是一份2020-2021学年第2章 有理数2.8 有理数加减混合运算1 加减法统一成加法教案及反思，共2页。教案主要包含了创设情境，探究新知，练习巩固，小结与作业等内容，欢迎下载使用。


1．使学生掌握将加减混合运算写成省略加号的和的形式；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力；
4．能使用加法的运算律进行简便运算．
重点
减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
难点
使用加法的运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
一、创设情境
1．叙述有理数加法法则是什么？有理数减法法则是什么？
2．有理数加法的运算律有哪些？
3．化简：＋(＋3)；＋(－3)；－(＋3)；－(－3)．
二、探究新知
1．加减法统一成加法
(1)将(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)统一成加法运算的式子是什么？
(2)根据减法法则，按照运算顺序，原式可以转化为：
(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)＝(－8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)
(3)在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)＝(－8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)＝－8＋10－6－4.
这个式子仍可看作和式，有两种读法：
按性质符号读作“负8、正10、负6、负4的和”；
按运算意义读作“负8加上10减去6减去4”．
(4)观察思考：你能够直接将原式化为省略加号和括号的和的形式吗？有什么规律？
按照化简符号的方法，可以直接将一个加减混合运算的式子化成一个省略加号和括号的和的形式，再按照加法运算的法则进行计算．
2．加法运算律在加减混合运算中的应用
(1)由于有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，也可以利用加法的运算律进行简便运算，一般应注意运算的合理性．
(2)试一试，先把原式化为省略加号和的形式，再进行计算，并想一想怎样计算最简单．
(＋3)－(＋7)－(－5)＋(＋9)＋(－2)－(＋8)．
解：原式＝(＋3)＋(－7)＋(＋5)＋(＋9)＋(－2)＋(－8)
＝3－7＋5＋9－2－8
＝(3＋5＋9)＋(－7－2－8)
＝17＋(－17)
＝0
小结：(1)先将原式化为省略加号和的形式，再运用运算律将正负数分别相加；
(2)在交换加数位置的时候，要连同它的符号一起交换位置．
三、练习巩固
1．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置．
(1)(＋16)＋(－29)－(＋11)＋(＋9)＝________________________________；
(2)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋103)＋(－2.5)＝________________________________；
(3)(＋eq \f(1,2))－5＋(－eq \f(1,3))－(＋eq \f(1,4))＋(－eq \f(2,3))＝________________________________；
(4)(－2.6)－(4.7)－(＋0.5)＋(＋2.4)＋(－3.2)＝________________________________．
2．计算：
(1)(－6)－(＋6)－(－7)；
(2)0－(＋8)＋(－27)－(＋5)；
(3)(－eq \f(2,3))＋(＋0.25)＋(－eq \f(1,6))－(＋eq \f(1,2))；
(4)(＋3eq \f(3,5))＋(＋4eq \f(3,4))－(＋1eq \f(2,5))＋(－3eq \f(3,4))．
四、小结与作业
小结
1．有理数的加减法可统一成加法．
2因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便，但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
作业
教材习题2.8第3，4，5题．
本节课是计算课，是在学生们学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的．通过本节课的学习使学生们掌握代数和的概念，知道所有含有有理数的加减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，即代数和的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序，还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点．本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学．