还剩20页未读，
继续阅读
人教版五年级上册小数乘整数教案
展开
这是一份人教版五年级上册小数乘整数教案，共23页。教案主要包含了 预习展示， 研究问题，类化练习，限时作业 2，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
小数除法
教学内容：教材 24-25 页教学目标：
1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学重点：
理解小数除以整数的算理和算法并能进行正确的计算 教学难点：
理解小数除以整数的算理和算法并能进行正确的计算 教学准备：方格纸
预习提纲：
预习方式
（怎样预习）
预 习 内 容
（预习什么）
看一看
默读教材第 24 页情境图下方的信息。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些数学问题？
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
写一写
列出解决问题“水位平均每天上升多少米？“的算式，其实质是求什么？
算一算
计算 9.84÷3
思一思
怎样确定小数点的位置。
算一算
用竖式的方法解决“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？”
检验
验算一下，看计算是否正确。
练一练
解决“平均每级船闸长多少千米？”
算一算
13÷2
思一思
被除数的末尾仍有余数时怎么办?
想一想
怎样计算除数是整数的小数除法？
说一说
有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。
教学过程：
一、 预习展示、提出问题：
2003 年 6 月 1 日，三峡大坝正式蓄水。我们今天就一起了解三峡的有关知识。观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如： 水位平均每天上升多少米？
通过每级船闸的平均时间是多少？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。 二、 研究问题、指导点拨：
1、下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？ (1)学生口答算式，师板书：9.84÷3=
谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
（2）将你的想法和小组的同学交流一下。(3)、汇报展示。
估算：9÷3＝3，9.84 米比 9 米多，水位平均每天上升 3 米多。
变成整数计算，9.84 米＝984 厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米） 竖式算法。
(4)、谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。
（1）9.84÷3= 竖式怎样做？
3
3 ）9.84
9
（2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2 个十分之一）
( 3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？
3.28 3 ）9.84
9
8
6
24
24
0
引导学生说出:要在个位 3 的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。
（4） 谈话：除到被除数的十分位仍有余数 2，应该怎么办？ 学生共同把这道除法竖式做完。
2、解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？
（1） 怎样列算式？
（2） 比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商 1 时该怎么办？ 学生：所以要在商的个位上写 0，然后点上小数点再除。
把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作 25 个十分之一，用 5 除，可以商
5 个十分之一。
（3） 概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是 0？
学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商 1，要先在商的个位写 0，点上小数点后再除。
（4） 深入：以后除到哪一位不够商 1，就怎么办？ 学生：都要在那一位上写 0 占位。
（5） 计算完后，可以让学生用乘法验算。
（6） 拓展：除法在什么情况下得到的商比 1 小？
在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商 1，这样的除法得到的商都比 1 小。
三、类化练习，限时作业 2、解决实际问题：（出示课件）
（1）自主练习 1：哪种笔便宜？ 第一种：每袋 4 支，8.80 元， 第二种：每袋 5 支，12.50 元， 第三种：每袋 6 支，12.60 元，
学生独立分析解答问题。
全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。
（2）自主练习 6：林丽出生时体重是 3.25 千克，3 个月后体重是 7 千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？
学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。 教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。
：
1、自主练习 2：竖式计算。
（1）43.2÷6 52.5÷15
（2）4.5÷5 19.2÷24
第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商 1 的情况。
学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？ 全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、解决实际问题：（出示课件）
（1）自主练习 2：哪种笔便宜？ 第一种：每袋 4 支，8.80 元， 第二种：每袋 5 支，12.50 元， 第三种：每袋 6 支，12.60 元，
学生独立分析解答问题。
全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。
（2）自主练习 6
学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。 教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。
三、 课堂小结：这节课你有哪些收获？
总第（ ）课时 除数是整数的小数除法教学内容：教材 25 页
教 学 目标 ： 进 一 步学 习 除 数 整 数的 小 数 除 法， 理 解 除 到 被除 数 的 末 尾有 余数，在余数的后面添“0”继续除。
教学重难点：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除的理解。 教学过程：
一、预习展示、提出问题：
（出示情境图）
谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数 学问题。看，问题口袋里还有问题呢！
二、研究问题、指导点拨;
1、出示问题：平均每级船闸长多少千米？ 学生口答算式，师板书：6.4÷5=
谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。 2、你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？
引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是 4 个几分之一？
谁有办法在“4”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？ 学生可以想到：添“0”继续除。
继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的 240 又表示什么？
3、谈话：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添 0 把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。
学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。
4、你会计算 13÷2 吗？
6
2 ）13
12
1
接下去怎么算呢？
学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。 5、想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？
引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
三、限时作业：
1、自主练习 5：你能接着算下去吗
学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进
行评价。
2、自主练习 9：火眼金睛辨对错
生先独立判断对错，然后交流沟通。3、自主练习 8：解决实际问题
蓝鲸的体重约是 126 吨，大象的体重约是 5 吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？ 学生根据题意列出算式，探讨计算方法。
4、自主练习 7：先计算，再验算。
7.8÷4
36÷16
1÷25
48÷5
1.75÷35
0.42÷12
学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。 四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。
总第（ ）课时 自主练习教学内容:教材 26-28 页
教学目标：进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。 教学重难点：
掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算 教学过程：
一、基本练习：
1、自主练习 4：口算
6.4÷4
7.5÷5
12.5+0.5
16×0.5
1.2÷3
0.3×0.7
24.8－8
7.2÷4
0.24×3
4.8÷6
5.6÷7
0.25×4
开火车进行，其他同学进行判断。选择几道题让学生说说是怎样想的。 2、引入课题。
前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：小数除法练习)通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。
二、巩固练习：
1、竖式计算：比一比，看谁算得又对又快。
23.5÷5= 77÷35= 4÷16=
初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。
（1） 看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相 同之处和不同之处？
（2） 那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？
引导学生回答：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和 被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商 1 要商 0；如果末位有余数，在余数后面添 0 继续除。
三、综合练习： 1、自主练习 11：
（1） 一艘轮船平均每小时行 50 千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？
（2） 你还能提出什么问题？ 学生独立提出问题并解答。
然后在小组内交流，相互沟通学习。
2、自主练习 12：一块草坪的面积是 504 平方米，宽 16 米，
（1） 草坪的长是多少米？
（2） 如果将宽增加 12 米，面积增加多少？
先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。小组交流合作要求：
①先确定有几种方法可以解决问题。
②分工合作，用不同的方法解决。
3、自主练习 13：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班 23 名男生和 26 名女生开展收集废报纸活动。9 月份平均每人收集 2.7 千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖
0.9 元，一共可以买多少元？
学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。 4、自主练习 14：
（1） 一支百合多少钱？
（2） 你还能提出什么问题？
学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能 力得到切实提高.
四、 课堂小结:
通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这 些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学 习中的有心人。
总第（ ）课时 信息窗 2 除数是小数的除法教学内容：教材 29-30 页
教学目标：
1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成
功愉悦。
教学重点：理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。 教学难点：理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。 预习提纲：
预习方式
（怎样预习）
预 习 内 容
（预习什么）
算一算
54 ÷9=（ ） 540÷90=（ ） 5400÷900=（ ）
你发现了什么？
看一看
默读教材第 34 页情境图下方的信息。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些有价值的数学问题？
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
写一写
列出解决问题（闸门的高是我家门高的多少倍？）的算式，其实质是求
什么？
算一算
怎样计算 38.5÷2.2？
思一思
怎样根据商不变的性质把除数是小数除法转化成除数是整数除法的？
练一练
用竖式的方法解决“我的书桌高 0.77 米，闸门的高是书桌高的多少倍？”
思一思
被除数位数不够时，怎么办？
想一想
怎样计算除数是小数的除法？
说一说
有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同
伴的意见。
教学过程：
一、 预习展示、提出问题:
谈话：通过前面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学 习新的知识。（出示情境图）
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？ 教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是我家门高的多少倍？
二、 研究问题、指导点拨:
（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：38.5÷2.2=
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来 研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）
2、解决问题，引发思考。
同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计 算? (将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)
这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。
3、探究计算方法，认可择优。
⑴ 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）
第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。38.5 米=385 分米 2.2 米=22 分米 385÷22=17.5
第二种情况：根据商不变的规律：把 38.5 和 2.2 同时扩大 10 倍计算。
385÷22=17.5
第三种情况：竖式计算
请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法， 我们在以后的学习中要不断地应用。
⑵ 交流算理。
那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通 过改写单位)
在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)
你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由）
教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整 数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除 数也要跟着扩大相同的倍数。
⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）
首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把 2.2 转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2 就转化成了 22，这个数就扩大了 10 倍。扩大 10 倍，其实就是把小数点向右移了一位。
被除数怎么办？（也要扩大 10 倍）扩大 10 倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。
现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？
教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”
通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是 小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是 整数的除法？（根据商不变的规律）
4、指导看书，教材 34—35 第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”
5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。
⑴学生尝试完成自主练习 4 中的两道题目。2.46÷0.06 4.56÷1.9
⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。
①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。
⑶教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数
点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法49.5÷0.66= 并尝试用竖式计算。
2. 教师巡视，请算法不同的学生进行板演。
3. 集体交流反馈。
刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？ 根据学生的板演，教师提出问题：
⑴ 在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？
⑵ 此时被除数应随着进行怎样的转化？
⑶ 被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？
在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。
教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
4. 巩固练习：自主练习 4 的 10.5÷0.21 9÷0.45 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。
（三）总结除数是小数的小数除法法则
1. 通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。
2. 出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )， 然后按照除数是( )的小数除法进行计算。
提炼并板书： 一看……二移……三算…… 三、类化练习、限时作业：
1. 填一填。
÷
0.36÷0.9= ÷9 1.19÷1.7=
÷
0.2÷0.25= ÷25 4.2÷0.28=
÷
1.3÷2.6= ÷26 8÷0.16=
2. 自主练习 3. 火眼金睛辨对错。
2 1 5 2 4
4.2 0 . 8 4
0 .
5 6 8 . 4 0
4
.
5
1 0 . 8
8 4
5 6
9
0
0
2 8 0
1
8
0
2 8 0
1
8
0
0
0
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。
根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时 我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循—— 商不变的规律。
总第（ ）课时 自主练习教学内容：教材 30-31 页
教学目标：
进一步巩固除数是小数的小数除法熟练掌握此类小数除法的计算。 教学重难点：熟练掌握小数除法的计算方法
教学过程： 一、创情导入
谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？
二、自主练习，巩固提高
（一）基本练习
1. 口算：（自主练习 6）
2÷0.5=
0.24÷0. 2=
0.4÷8=
6÷0.02
1.3×0.2=
7.2÷0.8=
8×0.5
2.8+8=
0.39÷0.03=
0.1×0.1=
3.2-2.9=
21÷0.3=
计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？
2. 填表（自主练习 9）
出示题目：不用计算，你能将表格填写完整吗？
被除数
2.56
25.6
256
2560
除数
0.32
3.2
320
商
8
8
8
学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？
3. 竖式计算：
0.654÷0.06= 9÷3.6= 0.0456÷0.15=
(单纯移动小数点) （被除数末尾添０） （商个位是０，添０继续除）
（1） 独立计算，个别板演
（2） 指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。
（二）探究应用
1. 探究规律：（自主练习 8）
出示题目：计算下面各题。（可用计算器计算）
56.8÷8 4.4÷2.2 35.56÷12.7
56.8÷0.8 4.4÷0.22 35.56÷0.127
想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？
学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑 板上。
观察算式及结果，你有什么发现？学生独立思考，小组交流，相互补充。
根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数
小？
教师根据学生叙述出示规律并板书：
在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么 当除数>1 时，商<被除数；
当除数=1 时，商=被除数； 当除数<1 时，商>被除数。
2. 运用规律：（自主练习 10）
48.5÷16
48.5
32.4÷0.45
32.4
210÷1.4
210
1.8×2.9
1.8
7.26÷1
7.26
0.25×3.6
3.6
学生根据自主练习 8 所掌握的规律，判断并填空。
集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。
师小结：在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和 检验。
（三）运用知识，解决生活问题： 1.自主练习 7
（1） 仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？
（2） 你还能提出什么问题？
学生独立思考，列式计算，然后小组交流。
对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。
2. 自主练习 11
同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？ 学生思考，交流想法。
什么是“净含量”呢？（就是所购物品的数量）那怎样求数量？（数量=总价÷单价）算是可以列成？（27.6÷46）
你能自己完成计算吗？交流结果。
师小结：谢谢大家，运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。愿意继续接受挑战吗？
3. 自主练习 12
出示题目：不会飞的鸟
鸵鸟
鸸鹋
几维鸟
身高：2.5 米
身高：1.6 米
身高：0.3 米
体重：150 千克
体重：50 千克
体重：2 千克
速度：70 千米／时
速度：60 千米／时
速度：16 千米／时
蛋重：1.4 千克
蛋重：0.7 千克
蛋重：0.42 千克
（1） 鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍？
（2） 你还能提出什么问题？ 引导学生读题、审题。
从此题中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解决的问题。 课上进行问题交流，解题留作家庭作业。
三、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
总第（ ）课时 信息窗 3 商是小数的除法教学内容：教材 33-34 页
教学目标：
1、通过具体情境解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。
3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，提高学生解决简单实际问题的能力。 教学重点：
会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
教学难点：
会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点， 掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
预习提纲：
预习方式
（怎样预习）
预 习 内 容
（预习什么）
练一练
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
3.268
4.001
10.634
看一看
默读教材第 33 页情境图。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些有价值的数学问题？
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
算一算
解决问题“平均每块腊肉多少钱？”。
思一思
通过计算你有什么感觉？要用（ ）法求出商的近似值。如果保留两位小数：97÷8≈
如果保留一位小数：97÷8≈
如果保留整数：97÷8≈
思一思
1、总结求商的近似值的方法：
2、比较求积的近似值和求商的近似值。相同点：
不同点：
教学过程：
一、预习展示、提出问题;
谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。 除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
平均每块腊肉多少钱？
平均每盒茶叶多少钱？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。2．解决问题
（1）谈话：下面我们先来解决“平均每块腊肉多少钱？”这个问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：97÷8
谈话：该怎样计算呢？先想一想，再算一算。
（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。3．汇报交流
学生可能发现：12.125 元要精确到分或角4．尝试用四舍五入法求商的近似值
谈话：一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。用四舍五入法保留两位小数、 保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。
5. 尝试笔算
接下来我们解决“平均每盒茶叶多少钱？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过 程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。
6. 汇报交流
谈话：你有什么发现？ 学生可能发现：
（1） 除不尽，商从百分位开始后面都是 3；
（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商 3 呢？）
（2） 继续除下去，余数都是“2”，商也都是“3”
（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“2”， 我们才确定后面的数位上都商“3”。）
7. 练习求近似值
结果保留两位小数是多少？保留整数呢？
8. 计算 8.05÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。
9. 概括循环小数概念。
谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这 3 个数有什么共同特点？ 在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。10．读书 P34 你知道吗？
三、类化练习、限时作业： 1．自主练习 2
用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
23÷7
46.4÷13
51.5÷29
出示题目，明确题目要求。
学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2． 自主练习 6
名称
速度（千米/时）
名称
速度（千米/时）
鳁鲸
55
飞鱼
65
长须鲸
50
鲨鱼
40
抹香鲸
22
枪乌贼
41
旗鱼
120
金乌贼
26
箭鱼
130
短蛸
15
（1） 箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）
（2） 你还能提出什么问题？
学生提出问题，并笔算解答，集体订正。四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
总第（ ）课时 自主练习教学内容：35-37 页
教学目标：进一步巩固求商的近似数的方法。 教学重难点：
熟练求商的近似数教学过程：
一、串联情境，唤醒旧知：
谈话：同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程大坝土特产的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）
学生独立解决问题，集体订正。用什么方法取得近似值？
二、巩固练习，提高能力1．自主练习 5
根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？
（1） 为了绿化校园，学校买来 2.2 千棵草种，每千克草种 9.28 元。买草种花了多少
钱？
（2） 保管员要把 2.2 千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛 0.35
千克，准备 6 个这样的小玻璃瓶够吗？ 学生独立尝试解决问题，集体订正。
第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6 个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？
中国银行人民币牌价 2007/07/03
1 美元兑换人民币
7.59 元
1 港元兑换人民币
0.97 元
1 欧元兑换人民币
10.34 元
1 日元兑换人民币
0.062 元
学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。 2．自主练习 8
（1）一个书包标价为 25 美元，折合人民币大约多少元？
（2）800 元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）
（3）你还能提出什么问题？
谈话：说说你对表格里信息的理解。
在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。3．自主练习 10
先出示（1）（2）小题，学生独立解决，集体订正交流。用什么方法求的近似值？
（3） 知道了这些信息，你想说些什么？与同学交流一下。 4.自主练习 11
（1） 让学生先读题，分析题意。
（2） 独立列式计算
（3） 全班集体交流。5．自主练习 12
找规律，填得数。（可用计算器计算） 1÷9=0.1111…… 2÷9=0.2222……
3÷9=0.3333…… 4÷9=0.4444……
5÷9= 6÷9=
7÷9= 8÷9=
可以根据规律填数，再用计算器检验。谈话：发现有什么规律？
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听
总第（ ）课时 信息窗 4 小数四则混合运算教学内容：教材 38-39 页
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。
2. 、在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际 问题，发展数学思维。
3. 、在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认 真的学习习惯。
预习方式
（怎样预习）
预 习 内 容
（预习什么）
看一看
默读教材第 38 页情境图下方的信息。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些有价值的数学问题？
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
说一说
解决“黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万 元？”的思路。
算一算
解决“黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万 元？”
分步算式：
教学重难点：理解混合运算顺序，能用中括号解决实际问题 预习提纲：
综合算式:
思一思
中括号的作用。
说一说
说一说“[113-( 34.15+38.25)]÷2”的运算顺序。
思一思
小数四则混合运算的法则是什么？
说一说
有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。
教学过程：
一、预习展示、提出问题：
谈话：同学们，前几节课，我们从三峡工程学到许多数学知识，其实水库还是非常美丽 的旅游景点，我们一起去看看好吗？（出示情境图）
观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？ 二、研究问题、指导点拨：
1、黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？这个问题，该如何解决呢？
2、交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）
①分步计算先求前两期有多少
②综合计算从总数中连续减去
（板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定） 3．对比异同
（1） 对比这两种思路有什么相似的地方，
（2） 对比算式又有什么不同点？
（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比） 4、列综合算式
学生思考，尝试列式，学生可能出现： 算式 1：52.5÷7-47.6÷7
算式 2：（52.5-47.6）÷7
5．明确运算顺序
7.4×6÷（11-8.5）
31．2÷［2.6×（2.6×（3.7-2.5）］
6、归纳运算顺序。
谈话：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？ 教师根据学生回答进行板书。
三、类化练习、限时作业： 1．自主练习 1
出示题目，明确题目要求。
引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2． 自主练习 3
这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式独立解答。（对个别学 生可以先列出分步算式再综合）
集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。3．自主练习 7
这是一道走进生活的题目。
谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问题？ 让学习读出信息，独立解答。
全班交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
总第（ ）课时 自主练习教学内容：教材 39-40 页
教学目标：
进一步掌握混合运算的顺序，熟练掌握计算方法。 教学过程：
一、计算练习，形成技能1、口算训练基本功
出示自主练习 5
计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。
集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如 2.8×0.5 可利用 2.8÷2 来计算，80÷0.5 相当于 80×2
2、混合预算中注意简便算出示自主练习 9
谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？
引导学生归纳完整的运算顺序要求
（1） 含有同一级运算的应该如何计算
（2） 含有两级的呢？有括号的怎么办？
注意：有简算的要尽量用简便运算。如 4.8×12－4.8×2 二、应用练习，训练思维
1．两步应用题
谈话：上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。
出示自主练习 10
学生分析题目中给出的信息，自主解答。
交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？ 教师讲学生列式板书：
（51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5
对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。 2．三步应用题
（1）出示自主练习 9
用综合算式解答，复习中括号的实际应用。
（2）自主练习 7 学生自主审题。
集体汇报解题思路或分析条件之间的数量关系，独立解答。
（3） 对 比
谈话：同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？
引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。 3、开放题目
自主练习 12
可在第一问的基础上让学生自由提问。三、拓展延伸，灵活应用
自主练习 14 题
此题是生活中常见的数学题目
（1） 先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。
（2） 再利用现实数据，分析李老师共付 23 元包含几部分内容。学生独立列式计算
小数除法
教学内容：教材 24-25 页教学目标：
1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学重点：
理解小数除以整数的算理和算法并能进行正确的计算 教学难点：
理解小数除以整数的算理和算法并能进行正确的计算 教学准备：方格纸
预习提纲：
预习方式
（怎样预习）
预 习 内 容
（预习什么）
看一看
默读教材第 24 页情境图下方的信息。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些数学问题？
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
写一写
列出解决问题“水位平均每天上升多少米？“的算式，其实质是求什么？
算一算
计算 9.84÷3
思一思
怎样确定小数点的位置。
算一算
用竖式的方法解决“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？”
检验
验算一下，看计算是否正确。
练一练
解决“平均每级船闸长多少千米？”
算一算
13÷2
思一思
被除数的末尾仍有余数时怎么办?
想一想
怎样计算除数是整数的小数除法？
说一说
有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。
教学过程：
一、 预习展示、提出问题：
2003 年 6 月 1 日，三峡大坝正式蓄水。我们今天就一起了解三峡的有关知识。观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如： 水位平均每天上升多少米？
通过每级船闸的平均时间是多少？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。 二、 研究问题、指导点拨：
1、下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？ (1)学生口答算式，师板书：9.84÷3=
谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
（2）将你的想法和小组的同学交流一下。(3)、汇报展示。
估算：9÷3＝3，9.84 米比 9 米多，水位平均每天上升 3 米多。
变成整数计算，9.84 米＝984 厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米） 竖式算法。
(4)、谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。
（1）9.84÷3= 竖式怎样做？
3
3 ）9.84
9
（2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2 个十分之一）
( 3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？
3.28 3 ）9.84
9
8
6
24
24
0
引导学生说出:要在个位 3 的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。
（4） 谈话：除到被除数的十分位仍有余数 2，应该怎么办？ 学生共同把这道除法竖式做完。
2、解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？
（1） 怎样列算式？
（2） 比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商 1 时该怎么办？ 学生：所以要在商的个位上写 0，然后点上小数点再除。
把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作 25 个十分之一，用 5 除，可以商
5 个十分之一。
（3） 概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是 0？
学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商 1，要先在商的个位写 0，点上小数点后再除。
（4） 深入：以后除到哪一位不够商 1，就怎么办？ 学生：都要在那一位上写 0 占位。
（5） 计算完后，可以让学生用乘法验算。
（6） 拓展：除法在什么情况下得到的商比 1 小？
在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商 1，这样的除法得到的商都比 1 小。
三、类化练习，限时作业 2、解决实际问题：（出示课件）
（1）自主练习 1：哪种笔便宜？ 第一种：每袋 4 支，8.80 元， 第二种：每袋 5 支，12.50 元， 第三种：每袋 6 支，12.60 元，
学生独立分析解答问题。
全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。
（2）自主练习 6：林丽出生时体重是 3.25 千克，3 个月后体重是 7 千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？
学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。 教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。
：
1、自主练习 2：竖式计算。
（1）43.2÷6 52.5÷15
（2）4.5÷5 19.2÷24
第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商 1 的情况。
学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？ 全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、解决实际问题：（出示课件）
（1）自主练习 2：哪种笔便宜？ 第一种：每袋 4 支，8.80 元， 第二种：每袋 5 支，12.50 元， 第三种：每袋 6 支，12.60 元，
学生独立分析解答问题。
全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。
（2）自主练习 6
学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。 教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。
三、 课堂小结：这节课你有哪些收获？
总第（ ）课时 除数是整数的小数除法教学内容：教材 25 页
教 学 目标 ： 进 一 步学 习 除 数 整 数的 小 数 除 法， 理 解 除 到 被除 数 的 末 尾有 余数，在余数的后面添“0”继续除。
教学重难点：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除的理解。 教学过程：
一、预习展示、提出问题：
（出示情境图）
谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数 学问题。看，问题口袋里还有问题呢！
二、研究问题、指导点拨;
1、出示问题：平均每级船闸长多少千米？ 学生口答算式，师板书：6.4÷5=
谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。 2、你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？
引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是 4 个几分之一？
谁有办法在“4”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？ 学生可以想到：添“0”继续除。
继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的 240 又表示什么？
3、谈话：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添 0 把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。
学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。
4、你会计算 13÷2 吗？
6
2 ）13
12
1
接下去怎么算呢？
学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。 5、想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？
引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
三、限时作业：
1、自主练习 5：你能接着算下去吗
学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进
行评价。
2、自主练习 9：火眼金睛辨对错
生先独立判断对错，然后交流沟通。3、自主练习 8：解决实际问题
蓝鲸的体重约是 126 吨，大象的体重约是 5 吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？ 学生根据题意列出算式，探讨计算方法。
4、自主练习 7：先计算，再验算。
7.8÷4
36÷16
1÷25
48÷5
1.75÷35
0.42÷12
学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。 四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。
总第（ ）课时 自主练习教学内容:教材 26-28 页
教学目标：进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。 教学重难点：
掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算 教学过程：
一、基本练习：
1、自主练习 4：口算
6.4÷4
7.5÷5
12.5+0.5
16×0.5
1.2÷3
0.3×0.7
24.8－8
7.2÷4
0.24×3
4.8÷6
5.6÷7
0.25×4
开火车进行，其他同学进行判断。选择几道题让学生说说是怎样想的。 2、引入课题。
前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：小数除法练习)通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。
二、巩固练习：
1、竖式计算：比一比，看谁算得又对又快。
23.5÷5= 77÷35= 4÷16=
初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。
（1） 看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相 同之处和不同之处？
（2） 那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？
引导学生回答：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和 被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商 1 要商 0；如果末位有余数，在余数后面添 0 继续除。
三、综合练习： 1、自主练习 11：
（1） 一艘轮船平均每小时行 50 千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？
（2） 你还能提出什么问题？ 学生独立提出问题并解答。
然后在小组内交流，相互沟通学习。
2、自主练习 12：一块草坪的面积是 504 平方米，宽 16 米，
（1） 草坪的长是多少米？
（2） 如果将宽增加 12 米，面积增加多少？
先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。小组交流合作要求：
①先确定有几种方法可以解决问题。
②分工合作，用不同的方法解决。
3、自主练习 13：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班 23 名男生和 26 名女生开展收集废报纸活动。9 月份平均每人收集 2.7 千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖
0.9 元，一共可以买多少元？
学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。 4、自主练习 14：
（1） 一支百合多少钱？
（2） 你还能提出什么问题？
学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能 力得到切实提高.
四、 课堂小结:
通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这 些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学 习中的有心人。
总第（ ）课时 信息窗 2 除数是小数的除法教学内容：教材 29-30 页
教学目标：
1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成
功愉悦。
教学重点：理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。 教学难点：理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。 预习提纲：
预习方式
（怎样预习）
预 习 内 容
（预习什么）
算一算
54 ÷9=（ ） 540÷90=（ ） 5400÷900=（ ）
你发现了什么？
看一看
默读教材第 34 页情境图下方的信息。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些有价值的数学问题？
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
写一写
列出解决问题（闸门的高是我家门高的多少倍？）的算式，其实质是求
什么？
算一算
怎样计算 38.5÷2.2？
思一思
怎样根据商不变的性质把除数是小数除法转化成除数是整数除法的？
练一练
用竖式的方法解决“我的书桌高 0.77 米，闸门的高是书桌高的多少倍？”
思一思
被除数位数不够时，怎么办？
想一想
怎样计算除数是小数的除法？
说一说
有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同
伴的意见。
教学过程：
一、 预习展示、提出问题:
谈话：通过前面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学 习新的知识。（出示情境图）
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？ 教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是我家门高的多少倍？
二、 研究问题、指导点拨:
（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：38.5÷2.2=
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来 研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）
2、解决问题，引发思考。
同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计 算? (将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)
这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。
3、探究计算方法，认可择优。
⑴ 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）
第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。38.5 米=385 分米 2.2 米=22 分米 385÷22=17.5
第二种情况：根据商不变的规律：把 38.5 和 2.2 同时扩大 10 倍计算。
385÷22=17.5
第三种情况：竖式计算
请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法， 我们在以后的学习中要不断地应用。
⑵ 交流算理。
那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通 过改写单位)
在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)
你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由）
教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整 数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除 数也要跟着扩大相同的倍数。
⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）
首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把 2.2 转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2 就转化成了 22，这个数就扩大了 10 倍。扩大 10 倍，其实就是把小数点向右移了一位。
被除数怎么办？（也要扩大 10 倍）扩大 10 倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。
现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？
教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”
通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是 小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是 整数的除法？（根据商不变的规律）
4、指导看书，教材 34—35 第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”
5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。
⑴学生尝试完成自主练习 4 中的两道题目。2.46÷0.06 4.56÷1.9
⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。
①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。
⑶教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数
点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法49.5÷0.66= 并尝试用竖式计算。
2. 教师巡视，请算法不同的学生进行板演。
3. 集体交流反馈。
刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？ 根据学生的板演，教师提出问题：
⑴ 在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？
⑵ 此时被除数应随着进行怎样的转化？
⑶ 被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？
在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。
教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
4. 巩固练习：自主练习 4 的 10.5÷0.21 9÷0.45 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。
（三）总结除数是小数的小数除法法则
1. 通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。
2. 出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )， 然后按照除数是( )的小数除法进行计算。
提炼并板书： 一看……二移……三算…… 三、类化练习、限时作业：
1. 填一填。
÷
0.36÷0.9= ÷9 1.19÷1.7=
÷
0.2÷0.25= ÷25 4.2÷0.28=
÷
1.3÷2.6= ÷26 8÷0.16=
2. 自主练习 3. 火眼金睛辨对错。
2 1 5 2 4
4.2 0 . 8 4
0 .
5 6 8 . 4 0
4
.
5
1 0 . 8
8 4
5 6
9
0
0
2 8 0
1
8
0
2 8 0
1
8
0
0
0
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。
根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时 我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循—— 商不变的规律。
总第（ ）课时 自主练习教学内容：教材 30-31 页
教学目标：
进一步巩固除数是小数的小数除法熟练掌握此类小数除法的计算。 教学重难点：熟练掌握小数除法的计算方法
教学过程： 一、创情导入
谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？
二、自主练习，巩固提高
（一）基本练习
1. 口算：（自主练习 6）
2÷0.5=
0.24÷0. 2=
0.4÷8=
6÷0.02
1.3×0.2=
7.2÷0.8=
8×0.5
2.8+8=
0.39÷0.03=
0.1×0.1=
3.2-2.9=
21÷0.3=
计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？
2. 填表（自主练习 9）
出示题目：不用计算，你能将表格填写完整吗？
被除数
2.56
25.6
256
2560
除数
0.32
3.2
320
商
8
8
8
学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？
3. 竖式计算：
0.654÷0.06= 9÷3.6= 0.0456÷0.15=
(单纯移动小数点) （被除数末尾添０） （商个位是０，添０继续除）
（1） 独立计算，个别板演
（2） 指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。
（二）探究应用
1. 探究规律：（自主练习 8）
出示题目：计算下面各题。（可用计算器计算）
56.8÷8 4.4÷2.2 35.56÷12.7
56.8÷0.8 4.4÷0.22 35.56÷0.127
想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？
学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑 板上。
观察算式及结果，你有什么发现？学生独立思考，小组交流，相互补充。
根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数
小？
教师根据学生叙述出示规律并板书：
在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么 当除数>1 时，商<被除数；
当除数=1 时，商=被除数； 当除数<1 时，商>被除数。
2. 运用规律：（自主练习 10）
48.5÷16
48.5
32.4÷0.45
32.4
210÷1.4
210
1.8×2.9
1.8
7.26÷1
7.26
0.25×3.6
3.6
学生根据自主练习 8 所掌握的规律，判断并填空。
集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。
师小结：在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和 检验。
（三）运用知识，解决生活问题： 1.自主练习 7
（1） 仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？
（2） 你还能提出什么问题？
学生独立思考，列式计算，然后小组交流。
对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。
2. 自主练习 11
同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？ 学生思考，交流想法。
什么是“净含量”呢？（就是所购物品的数量）那怎样求数量？（数量=总价÷单价）算是可以列成？（27.6÷46）
你能自己完成计算吗？交流结果。
师小结：谢谢大家，运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。愿意继续接受挑战吗？
3. 自主练习 12
出示题目：不会飞的鸟
鸵鸟
鸸鹋
几维鸟
身高：2.5 米
身高：1.6 米
身高：0.3 米
体重：150 千克
体重：50 千克
体重：2 千克
速度：70 千米／时
速度：60 千米／时
速度：16 千米／时
蛋重：1.4 千克
蛋重：0.7 千克
蛋重：0.42 千克
（1） 鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍？
（2） 你还能提出什么问题？ 引导学生读题、审题。
从此题中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解决的问题。 课上进行问题交流，解题留作家庭作业。
三、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
总第（ ）课时 信息窗 3 商是小数的除法教学内容：教材 33-34 页
教学目标：
1、通过具体情境解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。
3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，提高学生解决简单实际问题的能力。 教学重点：
会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
教学难点：
会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点， 掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
预习提纲：
预习方式
（怎样预习）
预 习 内 容
（预习什么）
练一练
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
3.268
4.001
10.634
看一看
默读教材第 33 页情境图。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些有价值的数学问题？
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
算一算
解决问题“平均每块腊肉多少钱？”。
思一思
通过计算你有什么感觉？要用（ ）法求出商的近似值。如果保留两位小数：97÷8≈
如果保留一位小数：97÷8≈
如果保留整数：97÷8≈
思一思
1、总结求商的近似值的方法：
2、比较求积的近似值和求商的近似值。相同点：
不同点：
教学过程：
一、预习展示、提出问题;
谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。 除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
平均每块腊肉多少钱？
平均每盒茶叶多少钱？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。2．解决问题
（1）谈话：下面我们先来解决“平均每块腊肉多少钱？”这个问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：97÷8
谈话：该怎样计算呢？先想一想，再算一算。
（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。3．汇报交流
学生可能发现：12.125 元要精确到分或角4．尝试用四舍五入法求商的近似值
谈话：一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。用四舍五入法保留两位小数、 保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。
5. 尝试笔算
接下来我们解决“平均每盒茶叶多少钱？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过 程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。
6. 汇报交流
谈话：你有什么发现？ 学生可能发现：
（1） 除不尽，商从百分位开始后面都是 3；
（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商 3 呢？）
（2） 继续除下去，余数都是“2”，商也都是“3”
（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“2”， 我们才确定后面的数位上都商“3”。）
7. 练习求近似值
结果保留两位小数是多少？保留整数呢？
8. 计算 8.05÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。
9. 概括循环小数概念。
谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这 3 个数有什么共同特点？ 在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。10．读书 P34 你知道吗？
三、类化练习、限时作业： 1．自主练习 2
用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
23÷7
46.4÷13
51.5÷29
出示题目，明确题目要求。
学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2． 自主练习 6
名称
速度（千米/时）
名称
速度（千米/时）
鳁鲸
55
飞鱼
65
长须鲸
50
鲨鱼
40
抹香鲸
22
枪乌贼
41
旗鱼
120
金乌贼
26
箭鱼
130
短蛸
15
（1） 箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）
（2） 你还能提出什么问题？
学生提出问题，并笔算解答，集体订正。四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
总第（ ）课时 自主练习教学内容：35-37 页
教学目标：进一步巩固求商的近似数的方法。 教学重难点：
熟练求商的近似数教学过程：
一、串联情境，唤醒旧知：
谈话：同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程大坝土特产的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）
学生独立解决问题，集体订正。用什么方法取得近似值？
二、巩固练习，提高能力1．自主练习 5
根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？
（1） 为了绿化校园，学校买来 2.2 千棵草种，每千克草种 9.28 元。买草种花了多少
钱？
（2） 保管员要把 2.2 千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛 0.35
千克，准备 6 个这样的小玻璃瓶够吗？ 学生独立尝试解决问题，集体订正。
第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6 个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？
中国银行人民币牌价 2007/07/03
1 美元兑换人民币
7.59 元
1 港元兑换人民币
0.97 元
1 欧元兑换人民币
10.34 元
1 日元兑换人民币
0.062 元
学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。 2．自主练习 8
（1）一个书包标价为 25 美元，折合人民币大约多少元？
（2）800 元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）
（3）你还能提出什么问题？
谈话：说说你对表格里信息的理解。
在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。3．自主练习 10
先出示（1）（2）小题，学生独立解决，集体订正交流。用什么方法求的近似值？
（3） 知道了这些信息，你想说些什么？与同学交流一下。 4.自主练习 11
（1） 让学生先读题，分析题意。
（2） 独立列式计算
（3） 全班集体交流。5．自主练习 12
找规律，填得数。（可用计算器计算） 1÷9=0.1111…… 2÷9=0.2222……
3÷9=0.3333…… 4÷9=0.4444……
5÷9= 6÷9=
7÷9= 8÷9=
可以根据规律填数，再用计算器检验。谈话：发现有什么规律？
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听
总第（ ）课时 信息窗 4 小数四则混合运算教学内容：教材 38-39 页
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。
2. 、在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际 问题，发展数学思维。
3. 、在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认 真的学习习惯。
预习方式
（怎样预习）
预 习 内 容
（预习什么）
看一看
默读教材第 38 页情境图下方的信息。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些有价值的数学问题？
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
说一说
解决“黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万 元？”的思路。
算一算
解决“黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万 元？”
分步算式：
教学重难点：理解混合运算顺序，能用中括号解决实际问题 预习提纲：
综合算式:
思一思
中括号的作用。
说一说
说一说“[113-( 34.15+38.25)]÷2”的运算顺序。
思一思
小数四则混合运算的法则是什么？
说一说
有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。
教学过程：
一、预习展示、提出问题：
谈话：同学们，前几节课，我们从三峡工程学到许多数学知识，其实水库还是非常美丽 的旅游景点，我们一起去看看好吗？（出示情境图）
观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？ 二、研究问题、指导点拨：
1、黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？这个问题，该如何解决呢？
2、交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）
①分步计算先求前两期有多少
②综合计算从总数中连续减去
（板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定） 3．对比异同
（1） 对比这两种思路有什么相似的地方，
（2） 对比算式又有什么不同点？
（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比） 4、列综合算式
学生思考，尝试列式，学生可能出现： 算式 1：52.5÷7-47.6÷7
算式 2：（52.5-47.6）÷7
5．明确运算顺序
7.4×6÷（11-8.5）
31．2÷［2.6×（2.6×（3.7-2.5）］
6、归纳运算顺序。
谈话：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？ 教师根据学生回答进行板书。
三、类化练习、限时作业： 1．自主练习 1
出示题目，明确题目要求。
引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2． 自主练习 3
这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式独立解答。（对个别学 生可以先列出分步算式再综合）
集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。3．自主练习 7
这是一道走进生活的题目。
谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问题？ 让学习读出信息，独立解答。
全班交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
总第（ ）课时 自主练习教学内容：教材 39-40 页
教学目标：
进一步掌握混合运算的顺序，熟练掌握计算方法。 教学过程：
一、计算练习，形成技能1、口算训练基本功
出示自主练习 5
计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。
集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如 2.8×0.5 可利用 2.8÷2 来计算，80÷0.5 相当于 80×2
2、混合预算中注意简便算出示自主练习 9
谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？
引导学生归纳完整的运算顺序要求
（1） 含有同一级运算的应该如何计算
（2） 含有两级的呢？有括号的怎么办？
注意：有简算的要尽量用简便运算。如 4.8×12－4.8×2 二、应用练习，训练思维
1．两步应用题
谈话：上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。
出示自主练习 10
学生分析题目中给出的信息，自主解答。
交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？ 教师讲学生列式板书：
（51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5
对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。 2．三步应用题
（1）出示自主练习 9
用综合算式解答，复习中括号的实际应用。
（2）自主练习 7 学生自主审题。
集体汇报解题思路或分析条件之间的数量关系，独立解答。
（3） 对 比
谈话：同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？
引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。 3、开放题目
自主练习 12
可在第一问的基础上让学生自由提问。三、拓展延伸，灵活应用
自主练习 14 题
此题是生活中常见的数学题目
（1） 先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。
（2） 再利用现实数据，分析李老师共付 23 元包含几部分内容。学生独立列式计算
相关教案
人教版五年级上册一个数除以小数教案： 这是一份人教版五年级上册一个数除以小数教案，共2页。教案主要包含了复习，创设情境，观察信息窗提出问题，小结等内容，欢迎下载使用。
小学数学人教版五年级上册商的近似数教案： 这是一份小学数学人教版五年级上册商的近似数教案，共2页。教案主要包含了复习，创设情境，提出问题，解决问题，自主练习，小结等内容，欢迎下载使用。
2021学年除数是整数的小数除法教案设计： 这是一份2021学年除数是整数的小数除法教案设计，共2页。
