2018_2019学年徐州市八上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年徐州市八上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列几何体，其三视图都是全等图形的是
A. 球B. 圆柱C. 三棱锥D. 圆锥

2. 下列图形中对称轴最多的是
A. 线段B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 正方形

3. 下列表述中，位置确定的是
A. 北偏东 30∘B. 东经 118∘，北纬 24∘
C. 淮海路以北，中山路以南D. 银座电影院第 2 排

4. 徐州市 2018 年元旦长跑全程约为 7.5×103 m，该近似数精确到
A. 1000 mB. 100 mC. 1 mD. 0.1 m

5. 下列说法正确的是
A. 全等三角形是指形状相同的三角形
B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形
C. 全等三角形的周长和面积相等
D. 所有等边三角形是全等三角形

6. 点 P 在 ∠AOB 的平分线上，点 P 到 OA 边的距离等于 5，点 Q 是 OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是
A. PQ≤5B. PQ<5C. PQ≥5D. PQ>5

7. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B），则 △ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是
A. B.
C. D.

8. 已知 △ABC 的三条边长分别为 3，4，6，在 △ABC 所在平面内画一条直线，将 △ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画
A. 5 条B. 6 条C. 7 条D. 8 条

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 化简：∣3−2∣= ．

10. 如果点 Pm+1,m+3 在 y 轴上，则 m= ．

11. 将函数 y=3x+1 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位长度，所得直线的函数表达式为 ．

12. 已知等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则周长是 ．

13. 边长为 2 cm 的等边三角形的面积为 cm2．

14. 如图，已知直线 y=3x+b 与 y=ax−2 的交点的横坐标为 −2，则关于 x 的方程 3x+b=ax−2 的解为 x= ．

15. 如图，△ABC 中，若 ∠ACB=90∘，∠B=55∘，D 是 AB 的中点，则 ∠ACD= ∘．

16. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 m，顶端距离地面 2.4 m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 m，则小巷的宽度为 m．

三、解答题（共10小题；共130分）
17. 计算：32−∣−2∣+20180−9．

18. 已知：x+13=−8，求 x 的值．

19. 如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画 1 个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用 3 种不同的方法）

20. 如图，在 △ABC 中，D，E 是 BC 边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．

21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1 cm，△ABC 为格点三角形．
（1）△ABC 的面积 = cm2；
（2）判断 △ABC 的形状，并说明理由．

22. 如图，点 C 在线段 AB 上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF 平分 ∠DCE．求证：
（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．

23. 已知一次函数 y=kx+2 的图象经过点 −1,4．
（1）求 k 的值；
（2）画出该函数的图象；
（3）当 x≤2 时，y 的取值范围是 ．

24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=x 的图象为直线 l．
（1）观察与探究：
已知点 A 与 Aʹ，点 B 与 Bʹ 分别关于直线 l 对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出 C4,−1 关于线 l 的对称点 Cʹ 的位置，并写出 Cʹ 的坐标 ；
（2）归纳与发现：
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点 Pa,b 关于直线 l 的对称点 Pʹ 的坐标为 ；
（3）运用与拓展：
已知两点 M−3,3，N−4,−1，试在直线 l 上作出点 Q，使点 Q 到 M，N 两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．

25. 为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在 2 h 以内（含 2 h）的部分，每 0.5 h 计费 1 元（不足 0.5 h 按 0.5 h 计算）；骑行时长超出 2 h 的部分，每小时计费 4 元（不足 1 h 按 1 h 计算）．根据此收费标准，解决下列问题：
（1）连续骑行 5 h，应付费多少元?
（2）若连续骑行 x h（x>2 且 x 为整数）需付费 y 元，则 y 与 x 的函数表达式为 ；
（3）若某人连续骑行后付费 24 元，求其连续骑行时长的范围．

26. 如图 ①，平面直角坐标系中，O 为原点，点 A 坐标为 −4,0，AB∥y 轴，点 C 在 y 轴上，一次函数 y=14x+3 的图象经过点 B，C．
（1）点 C 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；
（2）如图 ②，直线 l 经过点 C，且与直线 AB 交于点 M，Oʹ 与 O 关于直线 l 对称，连接 COʹ 并延长，交射线 AB 于点 D．
① 求证：△CMD 是等腰三角形；
② 当 CD=5 时，求直线 l 的函数表达式．
答案
第一部分
1. A【解析】三棱锥，圆柱，圆锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆．
2. D【解析】A．线段的对称轴为 2 条，不合题意；
B．等边三角形的对称轴为 3 条，不合题意；
C．等腰三角形的对称轴为 1 条，不合题意；
D．正方形的对称轴为 4 条，符合题意．
3. B【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置．
4. B【解析】7.5×103 km，它的有效数字为 7，5，精确到百位．
5. C
【解析】A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；
B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；
C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确；
D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错．
6. C【解析】∵ 点 P 在 ∠AOB 的平分线上，点 P 到 OA 边的距离等于 5，
∴ 点 P 到 OB 的距离为 5，
∵ 点 Q 是 OB 边上的任意一点，
∴PQ≥5．
7. D【解析】当点 P 在 AD 上时，△ABP 的底 AB 不变，高增大，所以 △ABP 的面积 S 随着时间 t 的增大而增大；
当点 P 在 DE 上时，△ABP 的底 AB 不变，高不变，所以 △ABP 的面积 S 不变；
当点 P 在 EF 上时，△ABP 的底 AB 不变，高减小，所以 △ABP 的面积 S 随着时间 t 的减小而减小；
当点 P 在 FG 上时，△ABP 的底 AB 不变，高不变，所以 △ABP 的面积 S 不变；
当点 P 在 GB 上时，△ABP 的底 AB 不变，高减小，所以 △ABP 的面积 S 随着时间 t 的减小而减小．
8. C【解析】如图所示：
当 BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7 时都能得到符合题意的等腰三角形．
第二部分
9. 2−3
10. −1
11. y=3x−1
【解析】∵y=3x+1 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位长度，
∴ 平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x−1，
即 y=3x−1．
12. 22
【解析】当等腰三角形的腰为 4 时，三边为 4，4，9，4+4<9，
三边关系不成立，当等腰三角形的腰为 9 时，三边为 4，9，9，三边关系成立，周长为 4+9+9=22．
13. 3
14. −2
【解析】∵ 直线 y=3x+b 与 y=ax−2 的交点的横坐标为 −2，
∴ 当 x=−2 时，3x+b=ax−2，
∴ 关于 x 的方程 3x+b=ax−2 的解为 x=−2．
15. 35
【解析】∵∠ACB=90∘，∠B=55∘，
∴∠A=35∘，
∵∠ACB=90∘，D 是 AB 的中点，
∴DA=DC，
∴∠ACD=∠A=35∘．
16. 2.2
【解析】在 Rt△ACB 中，
∵∠ACB=90∘，BC=0.7 米，AC=2.4 米，
∴AB2=0.72+2.42=6.25．
在 Rt△AʹBD 中，
∵∠AʹDB=90∘，AʹD=2 米，BD2+AʹD2=AʹB2，
∴BD2+22=6.25，
∴BD2=2.25，
∵BD>0，
∴BD=1.5 米，
∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2（米）．
第三部分
17. 32−∣−2∣+20180−9=3−2+1−3=−1.
18.
∵x+13=−8,∴x+1=3−8=−2,∴x=−3.
19. 如图所示：
20. ∵AD=AE，
∴∠1=∠2．
∵∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAE，
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE．
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠B=∠C．
∴AB=AC．
21. （1） 5
【解析】△ABC的面积=4×4−12×4×3−12×2×4−12×2×1=5cm2.
（2） ∵AB2=22+12=5，BC2=42+22=20，AC2=42+32=25，
∵25=5+20，即 AB2+BC2=AC2，
∴△ABC 是直角三角形．
22. （1） ∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在 △ACD 和 △BEC 中，
AD=BC,∠A=∠B,AC=BE,
∴△ACD≌△BEC．
（2） ∵△ACD≌△BEC，
∴CD=CE，
又 ∵CF 平分 ∠DCE，
∴CF⊥DE．
23. （1） ∵ 一次函数 y=kx+2 的图象经过点 −1,4，
∴4=−k+2，得 k=−2，即 k 的值是 −2．
（2） ∵k=−2，
∴y=−2k+2，
∴ 当 x=0 时，y=2，当 y=0 时，x=1，
函数图象如图所示．
（3） y≥−2
【解析】当 x=2 时，y=−2×2+2=−2，
由函数图象可得，当 x≤2 时，y 的取值范围是 y≥−2．
24. （1） 如图所示：
−1,4
（2） b,a
（3） 如图所示，点 N−4,−1 关于直线 y=x 的对称点为 Nʹ−1,−4，
∵ 点 M−3,3，
∴MNʹ=−3−−12+3−−42=53，即最小值是 53．
25. （1） 当 x=5 时，y=2×2+4×5−2=16，
∴ 应付 16 元．
（2） y=4x−4
【解析】y=4x−2+2×2=4x−4．
（3） 当 y=24，24=4x−4，x=7，
∴ 连续骑行时长的范围是：626. （1） 0,3；−4,2
【解析】如图 ①，
∵A−4,0，AB∥y 轴，直线 y=14x+3 经过点 B，C，设点 C 的坐标为 0,y，把 x=0 代入 y=14x+3x+3 中得 y=3，
∴C0,3；
设点 B 的坐标为 −4,y，把 x=4 代入 y=14x+3 中得 y=2，
∴B−4,2．
（2） ①∵AB∥y 轴，
∴∠OCM=∠CMD．
∵∠OCM=∠MCD，
∴∠CMD=∠MCD，
∴MD=CD，
∴△CMD 是等腰三角形；
② 如图 ②，过点 D 作 DP⊥y 轴于点 P．
在直角 △DCP 中，由勾股定理得到：CP=CD2−DP2=3，
∴OP=AD=CO+CP=3+3=6，
∴AB=AD−DM=6−5=1，
∴ 点 M 的坐标是 −4,1．
设直线 l 的解析式为 y=kx+bk≠0．
把 M−4,1，C0,3 分别代入，得 1=−4k+b,3=b, 解得 k=12,b=3,
故直线 l 的解析式为 y=12x+3．