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三角形综合题2018-2020年成都数学中考二模汇编
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三角形综合题2018-2020年成都数学中考二模汇编
- 如图，在 中，，， 是中线，一个以点 为顶点的 角绕点 旋转，使角的两边分别与 ， 的延长线相交，交点分别为 ，， 与 交于点 ， 与 交于点 ．
(1) 如图 ，若 ，求证：．
(2) 如图 ，在 绕点 旋转的过程中
①求证：；
②若 ，，求 的长．
答案
1. 【答案】
(1) 在 中，，， 是中线，
为等腰直角三角形，
，，
．
在 和 中，
，
．
(2) ① ，
．
，
．
又 ，
，
，即 ．
又 ，
．
② ，，
．
如图 ，过点 作 于点 ，
则 ，，
，
，
．
在 中，，，，
．
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