四边形综合题2016-2020年成都数学中考二模汇编
展开四边形综合题2016-2020年成都数学中考二模汇编
- 在矩形 中，，， 是 边的中点， 是 边上的一个动点（不与 ， 重合）， 的延长线交射线 于 点， 交射线 于 点．
(1) 若点 在 之间时，如图：
①求证：；
②请问 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；
(2) 当 与 的面积相等时，求 的值．
- 如图，在菱形 中，， 分别是 和 上的点，且 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，，求 的度数．
- 如图，在矩形 中， 为 上一点，连接 ，，过 作 于点 ，连接 交 于点 ．
(1) 求证：；
(2) 若点 恰好为 的中点，且 ，（）．
①求 的值（用含 的代数式表示）；
②若 ， 分别为 ， 上的任意两点，连接 ，，当 时，求 的最小值．
答案
1. 【答案】
(1) ① 四边形 是矩形，
，，
．
是 边的中点，
．
在 和 中，
，
．
，
是线段 的垂直平分线，
，
．
② 是定值．
理由：如图①，过点 作 于点 ，
，
四边形 是矩形，，
．
，
，
，
，
，
，
，
．
， 是 边的中点，
．
，
．
(2) 分点 在 之间和点 在 延长线上两种情况．
（ⅰ）当点 在 之间时，如图②，作 于点 ， 于点 ，再分别作 和 的中线 ，，
，，，
，，
，．
在 和 中，
，
，
，
在 和 中，
，
，．
，
又 ，
．
又 ，，
（舍去），
此种情况不成立；
（ⅱ）当点 在 延长线上时，如图③，作 于点 ， 于点 ，再分别作 和 的中线 ，，
同理可得，，
，．
，
，
得：，
．
2. 【答案】
(1) 四边形 是菱形，
，，，
，
，
在 和 中，
．
(2) ，
，
，
，
四边形 是菱形，
，
，
，
，
．
3. 【答案】
(1) 在矩形 中，
，
，
，
，
，
，
．
(2) ① ，
，
， 为 的中点，
，
，
过 作 交 于 ，如图1，
，
，
，，， 四点共圆，
，
，
，
，
；
②当 时，，
过点 作 于点 交 于点 ，反向延长交 于点 ，则 ，过点 作 于点 ，如图2，
的最小值即为 的长，
，
，
即 的最小值是 ．
解答压轴题2016-2020年成都数学中考二模汇编： 这是一份解答压轴题2016-2020年成都数学中考二模汇编，共28页。
初中数学北师大版九年级下册1 圆精练： 这是一份初中数学北师大版九年级下册1 圆精练，共6页。试卷主要包含了 【答案】等内容，欢迎下载使用。
计算题2016-2020年成都数学中考二模汇编： 这是一份计算题2016-2020年成都数学中考二模汇编，共5页。试卷主要包含了 【答案】， ⋯⋯②由 ① 得等内容，欢迎下载使用。
