三角函数应用题2016-2020年成都数学中考二模汇编
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- 如图，在距离铁轨 米的 处，观察由成都开往西安的“和谐号”动车，当动车车头到达 处时，车头恰好位于 处的北偏东 方向上， 秒钟后，动车车头到达 处，此时车头恰好位于 处西偏北 方向上，求这时段动车的平均速度是多少米/秒？（结果精确到个位，参考数据：，）
- 如图，小东在教学楼距地面 米高的窗口 处，测得正前方旗杆顶部 点的仰角为 ，旗杆底部 的俯角为 ，升旗时，国旗上端悬挂在距地面 米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米 秒的速度匀速上升？（参考数据：，，）
- 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至 处时，测得该岛位于正北方向 海里的 处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我 处的渔监船前往 处护航，已知 位于 处的北偏东 方向上， 位于 的北偏西 的方向上，求 ， 之间的距离．
- 如图，大楼 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 ，在小楼的顶端 处测得障碍物边缘点 的俯角为 ，测得大楼顶端 的仰角为 (点 ，， 在同一水平直线上)，已知 ，，求障碍物 ， 两点间的距离（结果精确到 )(参考数据：， )
- 如图所示，秋千链子的长度为 ，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面 ．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为 ，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？
(参考数据：， )
- 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 长为 ，灯罩 长为 ，底座厚度为 ，灯臂与底座构成的 ．使用发现，光线最佳时灯罩 与水平线所成的角为 ，此时灯罩顶端 到桌面的高度 是多少 ？(结果精确到 ，参考数据： )．
- 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 ，再在笔直的车道 上确定点 ，使 与 垂直，测得 的长等于 米，在 上点 的同侧取点 、 ，使 ， ．
(1) 求 的长（精确到 米，参考数据： ， ）；
(2) 已知本路段对校车限速为 千米/小时，若测得某辆校车从 到 用时 秒，这辆校车是否超速？说明理由．
答案
1. 【答案】如图，作 于点 ，则 米，
在 中，，
（米），
，
米，
则 （米）．
则平均速度是 （米/秒）．
2. 【答案】过点 作 于 ，则 ，
在 中，，
．
在 ，，
，
，
（米 秒）．
国旗以 米 秒的速度匀速上升．
3. 【答案】如图，作 ，垂足为 ，
由题意得，，，
设 ，在 中，可得 ，
在 中，可得 ，
又 ，，
即 ，
解得：，
（海里）．
答：， 之间的距离为 海里．
4. 【答案】如图，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ．
则 ，
在直角 中，
，，
．
在直角 中，
，，
.
.
答：障碍物 ， 两点间的距离约为 ．
5. 【答案】解：设秋千链子的上端固定于 处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于 处．过点 的铅垂线分别为 点 在地面上，过 作 于点
在 中，∵ ，，
∴ ．∴
∴
答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为
6. 【答案】，，
.
，，
.
．
7. 【答案】
(1) 由题意得，
在 中， （米），
在 中， （米），
则 （米）
(2) 超速．
理由： 汽车从 到 用时 秒，
速度为 （米/秒），
（米/时），
该车速度为 千米/时，
大于 千米/时，
此校车在 路段超速．
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