初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程优秀课后作业题

人教版数学七年级上学期3.1.1一元一次方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，是一元一次方程的是(    )

A．2x＝1 B． C．2x－y＝5 D．＋1＝2x

2．关于的一元一次方程，那么的值为（    ）

A． B． C． D．

3．已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有(   )

A．个 B．个 C．个 D．个

4．若方程的解为-1，则的值为(    )

A．10 B．-4 C．-6 D．-8

5．已知关于的方程的解是，则的值是（　　）

A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．8

6．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

7．若2x3k﹣5＝5是一元一次方程，则k＝__．

8．关于的方程如果是一元一次方程，则其解为_____．

9．所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值。观察下面关于未知数的方程：，请写出此方程的解：____________。

三、解答题

10．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．

(1)2x+5=10x-3（x=1）；

(2)2(x-1)-(x+1)=3(x+1)-(x-1)（x=0）．

11．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程

（1）求m的值

（2）若|y﹣m|＝3，求y的值

12．已知(m-2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程，求代数式（x-3）2018的值.

参考答案

1．A

【分析】

依据一元一次方程的定义解答即可．

【详解】

解：A、2x＝1是一元一次方程，故A正确；

B、不是整式方程，故B错误；

C、2x－y＝5是二元一次方程，故C错误；

D、＋1＝2x是一元二次方程，故D错误；

故选：A．

【点睛】

本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键．

2．C

【分析】

根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，且未知数的次数是1即可以确定n的值.

【详解】

∵是一元一次方程

∴3-3n=1

解之得：n=

故选C.

【点睛】

本题考查了利用一元一次方程的定义求参数的值，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义.

3．A

【分析】

根据一元一次方程的定义进行判断即可．

【详解】

解：①，不是一元一次方程；
②，是一元一次方程；
③，不是一元一次方程；
④，不是一元一次方程；
⑤，是一元一次方程，
因此一元一次方程的个数是2个．
故选A．

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程．

4．C

【分析】

将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.

【详解】

将代入中,得，

解得，

故选C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.

5．C

【分析】

根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数的一元一次方程，从而可求出的值．

【详解】

把代入原方程得，解得．
故选：C．

【点睛】

本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．

6．B

【分析】

设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．

【详解】

设被污染的数字为y．

将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．

解得：y＝2．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键．

7．2

【分析】

根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1得出关于k的方程，解之可得答案．

【详解】

∵是一元一次方程，
∴，
解得，
故答案为：2．

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程．

8．或或x=-3．

【分析】

利用一元一次方程的定义判断即可．

【详解】

解：关于的方程如果是一元一次方程，

（1）当，即，

即

解得：，

（2）当m=0时，，

解得：

（3）当2m-1=0，即m=时，

方程为

解得：x=-3，
故答案为x=2或x=-2或x=-3．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．

9．x=或

【分析】

利用然后整理成完全平方公式，然后开方求值即可.

【详解】

解：

∴

两边开方得

当时，整理得解得

当时，整理得解得

故此方程的解为：x=或

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知条件得出是解题的关键.

10．（1）是；（2）否．

【分析】

（1）先求出一元一次方程的解，然后进行判断即可；

（2）先求出一元一次方程的解，然后进行判断即可；

【详解】

解：（1），

∴，

∴，

∴括号内的数是方程的解；

（2），

∴，

∴，

∴；

∴括号内的数不是方程的解．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和步骤．

11．（1） m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣6

【分析】

（1）利用一元一次方程的定义确定出m的值即可；
（2）把m的值代入已知等式计算即可求出y的值．

【详解】

解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，

∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，

解得：m＝﹣3；

（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，

∴y+3＝3或y+3＝﹣3，

解得：y＝0或y＝﹣6．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．

12．1

【分析】

根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m的值，代入原方程，求出x的值，从而得到（x-3）2018的值．

【详解】

解：∵(m-2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程，

∴m-2≠0，|m|-1=1,解得：m=-2

∴原方程为：-4x+6=-2，解得：x=2，

∴（x-3）2018=（2-3）2018=1

【点睛】

本题考查一元一次方程的定义，列出关于m的方程是解题关键．