初中数学人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除教案设计

教学目标

认知目标

会应用分式的乘除法法则解决生活中的实际问题，并会计算分式的乘除混合运算。

技能目标

经历从分数的乘除混合运算到分式的乘除混合运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识。

情感目标

教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。

重点

利用分式的乘除法进行分式的乘除混合运算。

难点

利用分式的乘除法解决实际问题。

教学过程

问题与情境

师生行为

设计意图

一、复习篇：分式的乘除

1、复习分式的乘除法法则并填表

2、复习习题

计算：

(1)、

(2)、

1、   师生互动中完成分式的乘除法则的复习。

2、   在学生利用习题巩固检测上节课的内容时，老师来回巡视，并给予指导。

本节是运用上节课所学的分式的乘除法则的解决实际问题并进行乘除混合运算，所以复习环节设计了两部分内容：

1、法则的回顾复习；

2、法则的运用

这样做的目的在于即让学生回顾了法则，又能观察到学生对上节课内容的掌握情况，从而有针对性的关注那些学困生，并给予帮助指导。对于情况掌握比较好的同学给予表扬。

二、应用篇：

1、分式的乘除解决实际问题

例3. “丰收1号”小麦的试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为 (a-1) 米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克.

(1)哪种小麦的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

根据题意填表：

2、分式的乘除混合运算

例4、

巩固篇：

练习：

1、  计算的结果为（ ）

A、        B、   

C、        D、

  2、计算：

（1） 

(2) 

(3)

1、   师生互动中完成表格。

2、   学生合作讨论中完成比较哪种小麦的单位面积产量高。

3、   师生共同通过幻灯片体会“作差法比较大小”。

师：引导学生运用类比的方法得出分式的乘除混合运算的步骤：

1、   把乘除混合运算统一成乘法运算（或同级运算按照从左到右的顺序运算）。

2、   把分子、分母中的多项式能进行因式分解的要进行因式分解。并提醒学生在解题过程中保留因式相乘的形式。

3、   运用乘法法则运算。

4、   约分，写出最简分式或整式。

经过共同分析后，可以让学生尝试写出正确过程。老师来回巡视给予指导。

生：在学案上独立完成练习题，写出详细的解题过程。

师：请两名学生进行板演，教师巡视，了解学生解题的情况，对学习有困难的学生给以个别指导；最后，在互动中得出正确的解题步骤。

对于此例题，有这样3个难点：1、怎样表示“单位面积产量”。（应对策略：一、填表格，让学生更明确题目中的已知量怎样运用，学生能得出“总面积及总产量，应该比较容易想到怎样求“单位面积产量”。二、如果学生还是没有想起来的，老师可以举例子说明怎样求单位面积产量）。

2、谁是谁的几倍。（应对策略：举实例，比如今年老师36岁，你们今年12岁，那么老师的年龄是你们的几倍？学生自己然后就会想到在求倍数是要用大的数除以小的数。）

3、比较哪种小麦的单位面积产量高。（应对策略：一、由图分析。二、老师可以引导学生回忆小学学过的“比较分子相同的分数大小”从而类比想到比较“与”的大小）。

本环节所选的2、（2）（3）练习题来自课后练习，因为它们比较典型、且富有代表性，有利于分式乘除混合运算的巩固。而第2、（1）因为在分式的乘除混合运算第2课时中，例题及课本练习中没有涉及到符号问题，虽然它不是本节课的重点，可运算符号问题、变号法则是学生学习中的难点，易错点，故补充习题，突破符号问题.

快乐检测（请见课件）

学生快乐抢答。

为了让学生更进一步体验快乐做题，所以本环节设计的是：“圣诞老人送礼物，学生选礼物”的环节，礼物中不仅仅有欢笑，也有运用知识得到实实在在的礼物。

小结

1、   总结本节课的内容

2、本组内或同桌之间解疑惑。

作业

必做题：习题15.2  第3题；选做题 第13题。

利用一页幻灯片当做黑板板书，展示本节的板书。