初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精练

人教版七年级数学上册第四章

（第三章一元一次方程  时间120分   满分120分）

一、填空题（共20分）

1．写出一个解为1的一元一次方程                      。

2．方程由2x+6=3x－7，变形为2x－3x=－7－6 ，这叫       ，依据是       。       

3．已知，用含的式子表示，则=_________。

4．已知代数式的值与互为倒数，则=           。

5．①当=    时，式子与的值互为相反数②解方程，则=_______。

6．若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________。

7．已知是一元一次方程，则m =      

8．飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是a千米/时，逆风速度是b千米/时，则风的速度是______________千米/时。

9．已知某商品降价20﹪后的售价为2800元，则该商品的原价为       元。

10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_____         瓶矿泉水。

二、选择题（共24分）

11．下列方程中是一元一次方程的是(     )

       A.     B.     C.     D.

12．下列等式变形错误的是(      )

      A.若x-1=3,则x=4;            B.若x-1=x,则x-1=2x

    C.若x-3=y-3,则x-y=0;        D.若3x+4=2x,则3x-2x=-4

13．在下列方程中，解是2的方程是（      ）

   A.   B.   C.  D.

14．在解方程时，去分母正确的是（      ）

           A．    B．

C．         D．

15．甲数比乙数的还多1，设甲数为，则乙数可表示为   (      )

A．     B．     C．      D．

16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（      ）

 A．54        B．27          C．72             D．45

17．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得(      )

A．  B．  C．  D．

18．收费标准如下：用水每月不超过6m,按0.8元／m收费，如果超过6m，超过部分按1.2元／m收费。已知某用户某月的水费平均0.88元／m，那么这个用户这个月应交水费为（     ）

A．6.6元；  B．6元；   C．7.8元；  D．7.2元

三、解答题（76分）

19．解方程

（1）              （2）

（3）             （4）

20．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值 ．

21．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间. 这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

22．某校将3400元奖学金按两种奖项奖给25名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人120元,问获得一等奖的学生有多少人?

23．甲乙两运输队,甲队原有32人,乙队原有28人,若从乙队调走一些人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,问从乙队调走了多少人到甲队？

24．某种商品的进价是215元，标价是258元,现要最低获得14﹪的利润,这种商品应最低打几折销售?

25．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米？

26．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？

27．已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6％,普通住房贷款5年期的年利率为4.77％.王老师购房时共贷款25万元,5年付清.第一年需付息10170元,问王老师贷了住房公积金贷款多少元?普通住房贷款多少元?

28.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．

（1）．问成人票与学生票各售出多少张？

（2）．若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？

29．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

（1）        一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？

（2）        会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱？

七年级上第三章一元一次方程测试参考答案

一、填空题

1． 2．移项，等式的性质1  3． 4． 5．－5或7  6．  7．2 8． 9．3500  10。4

二、选择题

11．B 12．B 13．D 14．B 15．C 16．D 17．C 18．A

三、解答题

19．

20．解方程，得．

把代入方程，得

，

解得，所以=．

 21．252人；30间。   22．5 人     23． 8人    24．9.5折     25．504千米 

26．本题有两种情况：

情况1：第一次相距32.5千米

设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得

，

解得．

情况2：第二次相距32.5千米

设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得

，

解得．

答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．

27．150000元，100000元。

28、（1）解：设成人票为x 张，则学生票为（1000-x）张。

             8x+5(1000-x)=6920  解得：x=640

        答：成人票为640张，而学生票为1000-640＝360票。

   （2）解：设成人票为x 张，则学生票为（1000-x）张。

             8x+5(1000-x)=7290  解得：x=763.33333……

        答：而票数为整数，故所得票款不可能为7290元

29．（1）

（2）t = 200分时两种方式一样，t<200分时选方式二，t>200分选方式一