人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品同步练习题

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品同步练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




一、单选题


1．方程2x－1＝3x＋2的解为（ ）


A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－3


2．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）


A．2a-3B．2a+3C．2(a-3)D．2(a+3)


3．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ）


A．25台B．50台C．75台D．100台


4．已知下列方程，属于一元一次方程的有（ ）


①x﹣2＝；②0.5x＝1；③＝8x﹣1；④x2﹣4x＝8；⑤x＝0；⑥x+2y＝0．


A．5个B．4个C．3个D．2个


5．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）


A．9B．8C．5D．4


6．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）


A．B．


C．D．


7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）


A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800x


C．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x


8．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）





A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2


9．下列解方程去分母正确的是( )


A．由x3-1=1-x2，得2x﹣1＝3﹣3x


B．由x-22-x4=-1，得2x﹣2﹣x＝﹣4


C．由y3-1=y5，得2y-15=3y


D．由y+12=y3+1，得3(y+1)＝2y+6


10．方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是( )


A．1B．2C．3D．4


11．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）


A．B．C．D．


12．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（ ）


A．-B．C．D．-1








二、填空题


13．若关于的方程是一元一次方程，则________．


14．已知3x－8与2互为相反数，则x＝ ________．


15．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．


16．关于x的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为__________.


17．一个两位数，个位数字比十位数字的2倍多1，如果个位与十位的数字交换位置，得到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数的2倍少1，则原两位数为_____．





三、解答题


18．设为整数，且关于的一元一次方程.


（1）当时，求方程的解；


（2）若该方程有整数解，求的值.








19．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：


（1）m的值；


（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．








20．解方程：


（1）7x＝3x－6； （2）2x－1＝7＋x；








（3）5x－3＝4x＋15； （4）x＋2＝3－x.











21．已知：、两地相距，甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲速每小时千米，乙速每小时千米，请按下列要求列方程解题：


若同时出发，相向而行，多少小时相遇？


若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距？


若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距？





























22．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

















23．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．


（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．


（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？


（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？


参考答案


1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．D 10．C 11．A 12．A


13． 14．2 15．-7 16．2或3


17.解：设十位数为x 则个位为2x+1,根据题意可得:


10 (2x+1) + x=2(10x+2x+1)-1,


20x+10+x=20x+4x+2-1,


-3x=-9,


x=3,


则10x+2x+1=30+6+1=37,


18． 解：(1)当时，原方程为．


解得，．


(2)当时，方程有解．


．


∵方程有整数解，且是整数．


∴，．


解得，或，或．


19．解：（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，


故m=-5，


（2） 6m+4-12m+3=-6m+7


当m=-5时，原式= 37.


20．解：(1)移项，得7x-3x=-6，合并同类项，得4x=-6，系数化为1，得 ；


(2)移项，得2x－x＝7＋1，合并同类项，得x＝8；


(3)移项，得5x－4x＝15＋3，合并同类项，得x＝18；


(4) 移项，x＋x＝3－2，合并同类项，得x＝1；


21．解：(1)若同时出发，相向而行，小时相遇；


设两车同时出发，相向而行，小时后两车相距，


①相遇前，两车相距，


依题意得：，


解得；


②相遇后，两车相距，


依题意得：，


解得；


综上所述，若同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距．


答：若同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距．


设两车同时出发，同向而行，小时后两车相距，


①相遇前：，


解得：，


②相遇后：，


解得：．


答：两车同时出发，同向而行，小时或小时后两车相距．


故答案为：(1) 同时出发，相向而行，小时相遇；(2) 同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距;(3) 两车同时出发，同向而行，小时或小时后两车相距．


22． 解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，


当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，


∴y＝4.


把y＝4代入2y－＝y－■中，得


2×4－＝×4－■，


∴■＝－.


即这个常数为－.


23． 解：（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；


当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．


（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．


答：乘客坐了8千米，应付费19元；


（3）设他坐了x千米，


由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2，


解得x=12．


答：他乘坐了12千米．