数学六年级上册2 分数除法教案设计

这是一份数学六年级上册2 分数除法教案设计，共6页。教案主要包含了讲授新课等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
理解比的基本性质．
正确应用比的基本性质化简比．
培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想． 教学重点
理解比的基本性质． 教学难点
正确应用比的基本性质化简比． 教学过程
复习引入
（一）复习商不变的性质
谁能直接说出 60÷25 的商？
你是怎么想的？
根据是什么？内容是什么？
（二）复习分数的基本性质约分：
通分：
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
3∶28∶47∶2127∶9
5∶2516∶424∶52∶1
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
把练习 3 中 8∶4 和 2∶1 这两个比找出来
教师提问
这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同） 我们可以说 8∶4 和 2∶1 相等吗？
你是怎么想的？
根据比与除法的关系（商不变的性质） 8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
根据比与分数的关系（分数基本性质） 8∶4＝＝＝＝2∶1
学生尝试概括比的基本性质
教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外），
比值不变．
板书课题：比的基本性质
强调：“同时”“相同”“0 除外”几个关键词
（二）化简比
练习引入
学校有 8 个篮球，12 个排球，篮球和排球个数的比是多少？
篮球和排球的个数比是 8∶12
篮球和排球的个数比是 2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成 8∶12 好，还是写成 2∶3 好？ 2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如 2∶3 就是最简单的整数比． 3．化简比
例 1．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：化简整数比的方法是什么？
（2）∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上 18？乘上 9 可以吗？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？ 4．小结化简比的方法
都化成整数比
利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
（三）区别化简比和求比值1．练习
比最简单的整数比比值25∶100
∶ 4.2∶1.4
1∶
讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．
例如：25∶100 化简比的结果是，读作 1 比 4，求比值的结果是，读作四分之一． 教后记：
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开
始，从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、
验证的过程中总结出了比的基本性质。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。学生学的轻松，教师教的愉快！
俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解， 甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。