人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能教学设计

教学目标 核心素养

物理观念：理解重力势能、弹性势能的概念及其性质；

科学思维：理解重力做功的特点及重力势能的变化与重力做功的关系；

科学探究：通过探究影响弹性势能的相关因素，培养学生科学预测能力；

科学态度与责任：通过探究过程，体会数理结合之美，激发求知欲和学习兴趣。

教学重点

1. 重力势能的概念及其性质；

2. 重力做功的特点及重力势能的变化与重力做功的关系

3.

教学难点

1. 重力做功的特点及其性质

2. 重力势能的变化与重力做功的关系

3. 弹性势能的相对性

高考考点

课  型

新授

教  具

教  法

教    学    过    程

教学环节

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复习引入：

初中我们已经定性的学习了重力势能，回顾：什么是重力势能？

举例：打桩机打桩，重锤从高处落下，说明重力势能减小了，根据功的定义，重物下落过程中，重力做了功（学生回答，重力做了正功还是负功）。说明重力势能和重力做功密切相关，本节课我们就在初中认识重力势能的基础上进一步定量的研究重力势能和重力做功的关系。

一、重力做的功

1．重力的功：质量为m的物体从高h1处下落至高h2处。

学生思考回答

（质量越大，位置越高，重力势能越大，定性的得出重力势能变化与重力做功的关系，重力势能与位置有关系。）

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分析上图在三中情况下重力做的功。

甲图：

乙图：

丙图：学生思考，以微分的思想求出重力的功

分析得出结论：

2．重力做功的特点

物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关（延伸：与竖直方向发生的位移有关）。数值上等于重力与竖直方向位移的乘积。

即：

要引导学生理解

①初末位置均相同时

②初末位置均不相同，但高度差相同这两层含义。其中h1、h2分别表示物体的位置高度。

③物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.

④重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关.

例1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉至顶端，以下说法正确的是：（D）

A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做功多

学生再次深化微分的思想在物理学中应用的理解。

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B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多

C．沿坡度大，粗糙程度小的斜面上升克服重力做功多

D．上述几种情况重力做功一样多

例2．将一物体由A移到B，重力做功（D）

A．与运动过程中是否存在阻力有关

B．与物体沿直线或曲线运动有关

C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关

D．与物体发生的位移有关

总结：①重力做的功与物体的运动状态、是否受其它力无关。（和求某一力做功相同）

②求解重力做功时，无需考虑中间的复杂运动过程，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式即可。

重力的功等于物体所受重力跟起点高度的乘积mgh1与跟终点高度的乘积mgh2两者之差。这表明mgh具有特殊意义。特殊性在于一方面与重力做的功密切相关，另一方面与高度和质量有关，符合重力势能的特征。

二、重力势能

1．定义：“mgh”叫做物体的重力势能，以符号EP表示

即：    h 表示物体所处的高度，具有相对性。

2．标量，单位同功相同，国际单位制中：焦耳   符号J

关系：

3．性质

⑴．相对性：由高度的相对性得出重力势能的相对性

①参考面：参考面不同，重力势能的值不同，在没有规定零势能面（参考面）的情况下，讨论某一物体的势能是没有意义的。

②正负：参考面以上势能为正参考面以下势能为负，越向下势能越小。

学生思考：斜面是否光滑对重力做功有影响吗？（没有影响）

学生领会参考面的意义，同一物体同一位置，参考面选取不同，重力势能是不同的。

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⑵．系统性：重力势能为物体和地球系统所共有，不是物体单独具有的。

例3．关于重力势能的几种说法，正确的是：（ CDE）

A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功

B．放在地面上的物体，他的重力势能一定为零

C．在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相同

D．相对不同的参考面，物体具有不同数值的重力势能，但不影响研究重力势能

E．选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但在两位置重力势能之差相同

练1．判断下列说法的正误.

①重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关（√）

②重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1与Ep2方向相反（ × ）

③重力做功WG＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J.  (×)

练2．下列关于重力势能的说法正确的是(　C　)

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了

D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零

练3．一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能Ep－路程s图像应是下列四个图中的(A)

三、重力做功和重力势能的关系

1．重力做的功

初位置高度h1，末位置高度h2，则重力的功为

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2．重力势能的变化量

初位置重力势能 

末位置重力势能 

重力势能的变化量  

若从高处到低处，即 h1>h2，

可得 WG>0       且

结论①重力做正功，重力势能减小，重力做了多少功，重力势能就减小多少（重力势能的减小量等于重力所做的功）。

若从低处到高处，即 h1<h2，

可得 WG<0       且

结论②重力做负功，重力势能增加，重力做了多少负功，重力势能就增加多少（重力势能的增加量等于克服重力做的功）。

总结提升：

重力势能变化多少是由重力做功的多少来度量的（唯一量度），与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。

四、弹性势能

例题引入：

如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧，弹簧的长度为l0劲度系数为k。现将弹簧的上端P缓慢地竖直山提一段H，使重物A离地面时，重物具有的重力势能为多少？

解：（略）

问题，在整个过程中，拉力做了多少功？是否等于物体增加的重力势能呢？

展示图片：撑杆跳、拉弓、拉弹簧，说明发生形变的物体各部分之间都有弹力的相互作用。

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1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能。用EP表示。

2．探究弹簧弹性势能的表达式

①影响弹性势能大小的因素有哪些？

k一定，Δl越大，弹性势能越大；

Δl一定，k越大，弹性势能越大

②拉伸（或压缩）的过程中，弹性势能是增加还是减小？弹性势能的变化量跟哪个力所做的功有关？有怎样的关系？

分析：弹簧弹性势能的变化和拉弹簧的力（弹簧弹力）做的功有关，拉力做正功（弹力做负功），弹性势能增加；拉力做负功（弹力做正功）弹性势能减小。

（学生要领会拉力做功和弹力做功及弹性势能变化的关系）

结论：要计算拉伸（或压缩）后的弹簧具有的弹性势能，只需求出拉伸（或压缩）过程中克服弹簧弹力所做的功即可。

③怎样求弹簧形变时克服弹力做的功，能不能直接用公式 ，为什么？（不可以，因为弹力是变力）

求解方法：图象法。

画出拉伸过程中弹力F随拉伸量x

变化的图象。说明图象斜率的意

义，并根据图象来求弹力所做的功？ 

结论：根据探究过程可以得出，当弹簧处于原长时，弹性势能值取为零，这个弹簧被拉长x时克服弹力所做的功就等于弹簧的弹性势能，所以有 。

推广：如果弹簧被压缩，同样满足这个规律，也就是说，无论弹簧被压缩还是拉伸，只要形变了，弹性势能一定增加。即：无论压缩还是拉伸，均是克服弹力做功。

理解：①弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能

学生猜想：与弹簧的伸长量Δl，劲度系数k有关

引导学生类比重力做功和重力势能的变化关系分析

学生结合前面所学变力做功的知识，可以解决。

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的变化只与弹力做功有关.

②一般地来说，弹簧为原长时弹性势能为零，所以弹簧伸长时和弹簧压缩时弹性势能都增加，且伸长量和压缩量相同时，弹性势能相同.

例1．在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能。能不能规定弹簧任意长度时的势能为零?

答：可以。与重力势能相同，弹性势能也是一个相对值，其值取决于参考位置的选择。但通常都是以弹簧原长时为参考位置。

练1．如图是玩家玩“蹦极”游戏的图片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在跳台，然后从跳台跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是(ABC)

A．重力对玩家一直做正功

B．玩家的重力势能一直减小

C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能

D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加

练2．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(　BC　)

A.重力做正功，弹力不做功

B.重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加

C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功

D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功

练3．质量为m的物体（视为质点）放在水平地面上，物体上要装着一根长为l0，劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧

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的上端P缓慢上提，如图所示，直到物体离开地面一段距离。已知在这一过程中，P点的位移是h，则物体升高了多少？物体重力势能的增加量是多少？弹簧的弹性势能增加了多少？手的拉力做了多少功？

解答：当物体离开地面时，其所受到的弹簧拉力等于它的重力。即：

所以，弹簧的伸长量为：，则：

物体上升的高度为：

物体重力势能的增加量为：

弹簧的弹性势能增加量为：

拉力所做的功：

小结：

作业：