人教版五年级上册教材重难点、奥点清单参考

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五年级第一单元《小数乘法》
课时名称
知识点
能力点
奥数点
小数乘整数
利用整数乘法探究小数乘整数
计算小数乘整数(小数)的方法
积的大小和因数的关系
求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法及验算方法
求积的近似数用四舍五入法
小数四则混合运算顺序与整数乘法运算定律在小数中的适用
乘法定律在小数简算中的应用
解决购物问题—小数估算
解决分段计费问题—小数乘加乘、乘减
方法运用：解决稍复杂的小数乘整数问题—画线段图法和逆推法
规律运用：填算式问题——根据积的变化规律
方法运用：借鉴复杂的小数乘小数的问题—类推法
方法运用：还原近似数的问题—分类讨论法和列举法
方法运用：解决生活中的实际问题——假设法
知识拓展：小数乘法的简算问题—运用乘法定律。
方法运用：解决复杂的解算问题—转化法
知识拓展：解决有关小数乘法的实际问题-根据积的变化规律等知识
方法运用：解决分段计费问题—列表法
还原问题基本思想与应用。
解决竖式谜的问题—推理法
多变量还原问题
运用乘法交换律、、结合律、分配律、小数点的移动简便计算
小数等差数列求和问题
消去问题的思想与运用
盈亏问题的解题思想与应用
求整数部分
小数乘小数
积的近似数
整数乘法运算定律推广到小数
解决问题
五年级第二单元《位置》
课时名称
知识点
能力点
奥数点
位置
具体情境中物体位置的表示方法
在方格纸上确定物体位置的方法
方法运用:解决方格纸上图形的平移问题_数形结合法和对应法
规律运用:解决实际问题，根据点在方格纸上平移时所对应的数对变化规律，解决实际问题
运用数对表示位置
在方格纸上描述物体位置
运用找规律确定数的位置
运用找规律求对应位置的数
五年级第三单元《小数除法》
课时名称
知识点
能力点
奥数点
除数是整数的小数除法
小数除法（除数是整数、除到被除数的末位仍有余数、被除数的整数部分不够商1）计算方法
计算一个数除以小数的方法
根据除数大小判断商与被除数的大小关系
商的近似数的求法
处理商的近似数尾数有零的方法
循环小数的认识及意义
有限小数和无限小数的定义
解决实际问题“进一法”和“去尾法
方法运用:解决差倍问题-画线段图法和推理法
方法运用：解决平均分问题——画线段图法和移多补少法
规律运用：解决求小数除法的商的问题——根据商不变化的规律。
方法运用：解决小数位数较多的小数除法问题——转化法
知识拓展：解决实际问题——综合运用小数点位置移动和除法的综合知识
知识拓展：解决根据近似数确定原数的最大值与最小值、求平均数的近似数的问题——运用四舍五入的方法
方法运用：解决探寻循环小数的规律问题——归纳法
规律运用：求循环小数指定数位上的数字——根据周期问题的解题规律
方法运用：解决排版印刷问题——进一法
知识拓展：解决实际问题——运用正方形面积计算公式及求近似数的方法
小数点移动形成的差倍问题和和倍问题
小数乘法简便运算推广到小数的除法
小数乘法的简便运算
运用逆推法求解四则混合运算
近似数的应用
循环小数的应用
找规律计算
运用分段计算解决收费问题
工程问题
小数平均数问题
一个数除以小数
商的近似数
循环小数，用计算器探索规律
解决问题
五年级第四单元《可能性》
课时名称
知识点
能力点
奥数点
可能性
事件发生的确定性和不确定性
事件发生的可能性大小
判断应用可能性大小解题
方法运用：解决判断可能性大小的问题——排列组合法
方法运用：解决复杂的可能性问题——图示法
图形区域的可能性大小
可能性大小的分数表示
运用列举等方法求可能性大小
数字趣题
页码趣题
五年级第五单元《简易方程》
课时名称
知识点
能力点
奥数点
用字母表示数、数量关系、
运算定律及计算公式
用字母表示数和数量的关系及求法
用字母表示数运算定律及计算公式、及对应求法
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
含有字母的式子化简方法
方程的定义及意义
等式的性质1和2
方程的解及方程的意义
解方程及应用：x±a=b
a±x=b
ax=b(a≠0）
a÷x=b
ax±b=c(a≠0）
a(x±b)=c(a≠0)
[ax±ab=c (a(x+b)=c] (a≠0)
ax±bx=c(a≠0,b≠)
解决相遇问题（列方程）

方法运用：用字母式子表示阴影部分面积—观察法
方法运用：用字母/字母式子表示数—列表法
方法运用：求含有字母式子的值-代入法和替换法
方法运用：解决问题-观察法和推理法
方法运用：解决用天平称物问题-等量代换和优化法
方法运用：解决等量代换问题-分析法
方法运用：解决稍复杂的方程问题-代入法
方法运用：解决和差问题—消元法
知识拓展：解方程-四则混合运算中各部分的关系
知识拓展：解方程——运用移项变号
应用题：列方程年龄问题（年龄差不变规律）
列方程盈亏问题（抓不变量）
列方程行程问题（画线段图法和分类讨论）
思维开放：列方程解决同一实际问题（根据不同的等量关系）
用字母表示数和数量的关系
解方程：简单解方程
运用运算定律解方程
未知数带有除法的解方程
列方程解应用题：
和差倍问题 多变量和差倍问题
年龄问题 盈亏问题 假设问题
鸡兔同笼及拓展问题 平均数问题
综合实际问题
方法：未知数作为除数列方程
间接设未知数列方程
字母或文字竖式谜
解方程组——消去法
不定方程的解题方法
找规律：用字母表示
运用关系式
用字母表示稍微复杂的数量关系
方程的意义 等式的意义
解方程一
解方程一
实际问题及方程一
实际问题及方程二
简易方程
五年级第六单元《多边形的面积》
课时名称
知识点
能力点
奥数点
平行四边形的面积
平行四边形、三角形、梯形面积公式及解题
组合图形的认识
计算组合图形的面积
不规则图形面积的计算
方法运用：平行四边形的面积——平移法
图形面积——剔除法、分割法、辅助线法、等量代换
求梯形面积——替换法
知识拓展：利用平行四边形面积及周长公式解决问题
知识拓展： 解决问题：根据梯形与三角形之间的关系
方法运用：阴影部分的面积——辅助线法
综合运用：利用三角形面积及等量代换的知识求阴影部分的面积

平行四边形阴影面积的求解
利用三角形面积公式求面积
运用等积变换等方法求三角形面积
求梯形面积：运用平行四边形和三角形面积公式
运用三角形面积技巧
运用平移等知识解决面积问题
应用转化法求面积
组合图形的面积
长方形和正方形的剪拼
三角形的面积
梯形的面积
组合图形的面积
五年级第七单元《数学广角-植树问题》
课时名称
知识点
能力点
奥数点
数学广角-植树问题
在一条线段上两端都植树的问题的规律
在一条线段上两端都不植树问题的规律
封闭曲线上植树问题规律
方法运用:解决植树问题-综合法
规律运用:解决生活中的实际问题-植树问题的规律
不封闭的植树问题
封闭曲线上植树问题
植树问题在间隔问题的应用
稍复杂的植树问题
植树问题与行程`方阵等问题的结合
空心方阵问题
多层方阵问题
数学广角-解决实际问题
数学广角-行程问题