数学八年级上册2.5 全等三角形评课课件ppt

这是一份数学八年级上册2.5 全等三角形评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，①定义，②SAS，推进新课，边角边定理，∴∠A∠C，巩固练习，BCEF，∠A∠D，课后小结等内容，欢迎下载使用。

1.全等三角形的对应边、对应角有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
2.我们已经学过哪些判定两个三角形全等的方法？
用定义证明两个三角形全等不是很方便.
如图， 工人师傅不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店重新配一块与原来一样的三角形玻璃，只允许带其中的一块玻璃碎片去. 请问应带哪块玻璃碎片去？为什么？
如图，在△ABC和△A′B′C′中，BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，你能通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A′B′C′重合吗？△ABC与△A′B′C′全等吗？
由上可见△ABC≌△A′B′C′.
类似于基本事实“SAS”的探究，同样地，我们可以通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A′B′C′重合.
由此得到判定两个三角形全等的基本事实：
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(可简写成“角边角”或“ASA”).
　　归纳概括“ASA”判定方法： 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）．
几何语言：在△ABC 和△ A′B′ C′中，
∴△ABC ≌△A′B′C′（ASA）．
已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D. 求证：△ABE≌△CDF.
证明 ∵AB∥DC，
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE ≌△CDF（ASA）．
如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点，使点D，E，B恰好在一条直线上. 于是小军说：“CD的长就是河的宽度.”你能说出这个道理吗？
解 在△AEB和△CED中，
∴△AEB ≌△CED（ASA）．
∴ AB = CD（全等三角形的对应边相等）.
因此， CD的长就是河的宽度.
已知： 如图，△ABC≌△A′B′C′，CF， C′F′分别是∠ACB和∠A′C′B′的平分线. 求证： CF = C′F′.
证明 ∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠BAC =∠B′A′C′，∠BCA=∠B′A′C，AC=A′C′，
∵CF， C′F′分别是∠ACB和∠A′C′B′的平分线，
∴2∠FAC =∠BAC，2∠F′A′C=∠B′A′C，
∴∠FAC =∠F′A′C，
在△FCA和△F′C′A′中，
∴△FCA ≌△F′C′A′（ASA）．
∴CF = C′F′.
1.已知：如图，∠ABC = ∠DEF，AB = DE，要证明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为____________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_____________.
2. 判断.a.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等. （ ）b.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等. （ ）
3.如图，已知AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求证：BC=ED.
证明：∵∠1=∠2， ∴ ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD， 即∠EAD=∠BAC. 在△AED和△ABC中， ∠E=∠B， AE=AB， ∠EAD=∠BAC， ∴△AED≌△ABC(ASA)， ∴BC=ED（全等三角形的对应边相等）