初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角学案

4.3.3余角和补角

课 时

1课时

学 科

数学

授课教师

学生姓名

使用时间

学习目标

在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。

学法指导

通过对定义及性质的学习，感受符号语言、图形语言、文字语言的相互转化

学 习 活 动

知识探究

探究1： 补角、余角定义

1.补角定义：

如果两个角的和是＿＿＿＿＿＿，那么这两个角叫做＿＿＿＿其中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

符号语言：

2.余角定义：

如果两个角的和是＿＿＿＿＿＿，那么这两个角叫做＿＿＿＿其中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

符号语言：

3、练习

结论：同一个锐角的补角比它的余角＿＿＿＿＿＿

4．例题

例1：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?

探究2:余角、补角的性质

1. 补角性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

证明：

2. 余角性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

证明：

练习：

（1）图中有哪几对互余的角？

（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？

自我测试：

1．如果∠α=180°-∠β，那么∠α与∠β_________．

如果∠α=90°-∠β，那么∠α与∠β__________．

2．∠α为47°37′57″，则∠α的余角为_________．∠α的补角为     

3．若∠α与∠β互为余角，且∠α=34°30′，则∠β的补角是________．

4．已知一个角的补角是这个角的3倍，则这个角为________．

5.如图，已知∠AOC=90º，∠BOC与∠COD互补，∠COD=115º.求∠AOB的度数.

6:已知：如图，∠AOB=160°，∠AOC=90°，∠BOD=90°，求：∠COD的度数．