七年级数学上册试题 期末测试卷1-苏科版（含答案）

这是一份七年级数学上册试题 期末测试卷1-苏科版（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．绝对值等于2020的实数为（ ）
A．2020B．-2020C．±2020D．
2．某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是：（ ）．
A．单项式m的次数是0B．单项式5×105t的系数是5
C．单项式的系数是D．－2 010是单项式
4．下列方程变形正确的是( )
A．由得B．由得
C．由得D．由得
5．若，则x+y的值为（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )
A．27°40′ B．57°40′ C．58°20′ D．62°20′
7．下列说法： ①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； ②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④ 连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）
A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG
9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )
A．=100 B． =100 C． D．
10．已知，，，则代数式的值是（ ）
A．5B．-5C．6D．-6
二、填空题（本大题共8小题，11-13题每题3分，14-18题每题4分，共29分．）
11．用“＞、＝、＜”符号填空：______.
12．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为_____个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个_____面体．
13．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是
14．关于y的方程与的解相同，则k的值为
15．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号），，，，…，那么计算的值是
16．用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，则乙加入后还需要 时间才能把井里的水抽完．
17．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．
18．观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记对应的数为第行第列的数，如，那么对应的数为___________.
三、解答题（本大题共8小题，共41分．）
19．计算：
（1）； （2）.
20．先化简，再求值：
，其中满足.
21．（1）解方程 （2）
22．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD （填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，则AD的长为 cm；
（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．
23．某地试行医保制度，并规定：
一、每位居民年初缴纳医保基金70元；
二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按下表所示的方式结算）报销看病的医疗费用.
设一位居民当年看病的医疗费用为元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金）记为元.
(1)写出如下条件，的代数式（可含有）.①当时；②当时.
(2)已知，若该地居民周大爷某一年个人实际承担的医疗费用是元，那么他这一年看病所花费的医疗费共多少元？
24．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．
例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．
（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S（43）＝ ；
（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；
（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
25．如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？
（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；
①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；
②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．
26．已知数轴上有两点、，点对应的数为-12，点在点的右边，且距离点16个单位，点为数轴上一动点，其对应的数为.
（1）若点到点，的距离相等，求点对应的数；
（2）是否存在这样的点，使点到点，的距离之和为20？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由？
（3）点是数轴上另一个动点，动点，分别从，同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒.
①分别求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；
②为何值时，，之间的距离为10？
答案
一、选择题
1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．A 9．B 10．C
二、填空题
11．>
12．12． 12．
13．90°
14．2
15．2020
16．6．
17．
18．-71
三、解答题
19．
（1）原式
；
（2）原式
．
20．原式=
．
∵，
∴，．
当，时，原式．
21．解:（1）去分母,可得:,
去括号,可得:,
移项,可得:,
合并同类项,可得:,
系数化为1,可得:;
（2）去分母,可得:,
去括号,可得:,
移项,可得:,
合并同类项,可得:,
系数化为1,可得:．
22．解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；
②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；
（2）线段AD被B、C点分成了3:4:5，设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，
AB中点M与CD中点N的距离为MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，
即，解得t=2，∴AD=12t=24cm．
23．解：(1)①当时，
②当，；
(2)设这一年他看病所花费的医疗费共元，
当时, ,
,
答：他这一年看病所花费的医疗费共 21000 元.
24．解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”， 20，77不是“相异数”
S（43）＝（43+34）÷11＝7，故答案为：29，7；
（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，
10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得k＝4，
∴2（k﹣1）＝2×3＝6，∴相异数y是46；
（3）正确；
设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b，
由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，即：a+b＝5，因此，判断正确．
25．解：（1）∠AOC＝∠BOD，
∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC＝180°，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；
（2）①∵∠AOC与∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；
②∠AON＝∠DON，理由如下：
∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，
∵∠AOC与∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，
∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，
∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，
又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，
∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．
∴∠AON＝∠DON．
26．（1）∵点A对应的数为-12，点B在点A的右边，且距离A点16个单位，∴点B对应的数为4．
∵点P到点A，B的距离相等，∴x-（-12）=4-x，解得：x=-4，∴点P对应的数为-4．
（2）当点P在点A左边时，-12-x+4-x=20，解得：x=-14；
当点P在点A，B之间时，PA+PB=16＜20，∴此情况不存在；
当点P在点B右边时，x-（-12）+x-4=20，解得：x=6．
综上所述：存在这样的点P，使点P到点A，B的距离之和为20，且x的值为-14或6．
（3）①当运动时间为t秒时，点P对应的数为6t-12，点Q对应的数为4-4t．
∵M为AP的中点，点N在线段BQ上，且BN=BQ，
∴点M对应的数为3t-12，点N表示的数为
②∵MN=10，∴．解得：，．
答：t为或6时，MN距离为10．
居民个人当年看病的医疗费用
医疗费用报销办法
不超过 n 元的部分
全部由医保基金承担（即全额报销）
超过 n 元但不超过 6 000 元的部分
个人承担，其余由医保基金承担
超过 6 000 元的部分
个人承担其余由医保基金承担