数学七年级上册1.2.1 有理数同步练习题

这是一份数学七年级上册1.2.1 有理数同步练习题，共7页。试卷主要包含了|﹣6|＝，下列数轴表示正确的是，计算|﹣3|﹣，若|x+2|+等内容，欢迎下载使用。

1．|﹣6|＝（ ）
A．﹣6B．﹣5C．5D．6
2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元D．不盈余也不亏损
3．下列数轴表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.6×109B．0.46×109C．46×108D．4.6×108
5．对于任意有理数a，下列结论正确的是（ ）
A．|a|是正数B．﹣a是负数C．﹣|a|是负数D．﹣|a|不是正数
6．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
7．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
8．（﹣）3表示的意义是（ ）
A．（﹣）×（﹣）×（﹣）B．（﹣）×3
C．﹣D．﹣
9．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（ ）
A．﹣3B．0C．3D．﹣6
10．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（ ）
A．﹣5B．5C．1D．﹣1
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．比较大小：﹣ ﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
12．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是 ℃．
13．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
14．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c＝ ．
15．定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝ ．
16．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是 ．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）把下列各数填入相应的大括号里．
﹣0.78，3，，﹣10，0，﹣4．
正数：{ …}；
分数：{ …}；
非负整数：{ …}．
18．（7分）计算：．
19．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣2，2，，3.5，0，﹣0.5，1，4．
20．（7分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021的值为多少？
21．（9分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥，早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）画出数轴并在数轴上将小明家、超市、爷爷家和姥爷家的位置分别表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
22．（10分）已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．
（1）点A表示的数是： ；点B表示的数是： ．
（2）A，B两点间的距离是 个单位，线段AB中点表示的数是 ．
（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：|﹣6|＝6．
故选：D．
2．解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
3．解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
4．解：4.6亿＝460000000＝4.6×108．
故选：D．
5．解：A、a＝0时|a|＝0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；
B、a是负数时，﹣a是正数，故本选项错误；
C、a＝0时，﹣|a|＝0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D、﹣|a|不是正数，故本选项正确．
故选：D．
6．解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故选：C．
7．解：∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故选：D．
8．解：（﹣）3表示的意义是（﹣）×（﹣）×（﹣），
故选：A．
9．解：∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．
又∵AB＝6，
∴b﹣a＝6．
∴2b＝6．
∴b＝3．
∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．
故选：A．
10．解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣2，y＝3，
故x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：||＝，|﹣|＝，
∵，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞．
12．解：4﹣（﹣1）＝4+1＝5．
故答案为：5．
13．解：数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，
∵|﹣3|＝3，|2|＝2，3＞2，
∴则点B离原点的距离较近．
故答案为：B．
14．解：∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，
∴a＝±1，b＝±2，c＝±3，
∵a＞b＞c，
∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣3或a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
则a+b﹣c＝2或0．
故答案为：2或0
15．解：4*2＝＝2，
2*（﹣1）＝＝0．
故（4*2）*（﹣1）＝0．
故答案为：0．
16．解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，
∵15÷4＝3…3，
∴215的个位数字是8．
故答案为：8．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．解：正数：{3，…}；
分数：{﹣0.78，…}；
非负整数：{3，0…}．
故答案为：3，；﹣0.78，；3，0．
18．解：原式＝
＝
＝．
19．解：在数轴上表示为：
用“＜”把这些数连接起来为：．
20．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣3，
则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021
＝（﹣3）2+（0+1）×（﹣3）+12021
＝9﹣3+1
＝7．
21．解：（1）如图所示：设小明家为原点，向东为正方向，超市在小明家的东5千米处，
超市记为+5，因为爷爷家距小明家：5+2.5＝7.5（千米），爷爷家记为+7.5，
爷爷家距姥爷家10千米，所以姥爷家在小明家的西2.5千米处，姥爷家记为﹣2.5．
（2）因为5﹣（﹣2.5）＝7.5，
所以超市距姥爷家7.5千米．
（3）小明一家从出发到回家一共走了：5+2.5+10+2.5＝20（千米），
共耗油0.08×20＝1.6（升）
答：小轿车的耗油量为1.6升．
22．解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，
∴点A表示的数是﹣20，
∵点B在原点右侧且距原点100个单位，
∴点B表示的数是100，
故答案为：﹣20；100．
（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，
∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，
线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，
故答案为：120；40．
（3）120÷（4+6）=12
﹣20+4×12＝28，
∴点C表示的数是28．