初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程课后复习题

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4.3用一元二次方程解决问题第1课时 用一元二次方程解决问题(1)1．若两个连续整数的积为56，则它们的和为_______．2．已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个数是_______．3．有面积为54 cm2的长方形，将它一边剪短5 cm，另一边剪短2 cm，恰好为一个正方形，则这个正方形的边长为_______．4．参加新年晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有_______人参加聚会．5．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结500个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加20%，那么应多种多少棵桃树？  6．如果将上题问题改为：考虑节约成本，那么应种多少棵桃树？  7．某电影院正在上映一部电影，该电影院能容纳1200人，经研究，如果票价定为30元／张，那么电影票可以全部售完，电影票的价格每增加1元，售出的电影票就减少30张，如果想获得36 750元的电影票收入，电影票价应定为多少元？  8．有一批U盘，原售价为每个80元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一个单价为78元，买两个每个都为76元．以此类推，即每多买一个U盘，则所买各个U盘单价均再降低2元，但不能低于每个40元；乙公司一律按原售价的75%促销，某单位需购买一批U盘，且恰好花费了750元，在同一家公司购买了一定数量的U盘，请问：是在哪家公司购买的，数量是多少？    9．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元／部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．(1)若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为_______万元；(2)如果汽车的销售价为28万元／部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利＝销售利润＋返利）  10．某公司从水果批发市场购买了若干箱猕猴桃，批发市场规定：如果购买猕猴桃不超过60箱，每箱售价120元；如果购买猕猴桃超过60箱，每增加1箱，所出售的这批猕猴桃每箱售价均降低0.5元，但每箱猕猴桃最低售价不得少于100元，该公司最终向水果批发市场支付猕猴桃款8800元，请问：该公司共购买了多少箱猕猴桃？  11．（2013．衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）　A．168（1+x）2=128B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128D．168（1﹣x2）=128 12．（2013．白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（    ）　A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=48 13．（2013．黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ）　A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196　C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 14．（2013．重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程．其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?（2）若甲队每月的施工费100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程．在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么， 甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元?（甲、乙两队的施工时间按月取整数）           参考答案1．15或－152．4,83．4 cm4．55．要使产量增加20%，应多种50或100棵桃树，6．应种150棵桃树．7．电影票价应定为35元，8．该单位是在甲公司购买的U盘，买了15个．9．(1) 26.8  (2)6部汽车．10．该公司购买了80箱猕猴桃．11．B12．D13．C14．（1）设甲队单独完成这项工程需要x个月，则乙队单独完成这项工程需要（x－5）个月，由题意得x(x－5)＝6(x＋x－5)，整理得x2－17x＋30＝0，解得x1＝2，x2＝15．x1＝2不合题意，舍去，故x＝15，x－5＝10．答：甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工程需要10个月．（2）设在完成这项工程中甲队做了m个月，则乙队做了个月，由题知：乙队每月的施工费为150万元，根据题意列不等式得：100m＋150·≤1500，解得m≤，∵m为整数，∴m的最大整数值为8．