初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试练习题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．已知x＝4是关于x的方程的解，则k的值是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
4．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米．超过部分按每立方米1.2元收费，已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为( )．
A．49立方米B．61立方米C．70立方米D．71立方米
6．在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数(如图，如框出了10，17，24)，则这三个数的和不可能的是（ ）
A．30B．40C．45D．51
7．图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为（ ）
A．5克B．10克C．15克D．20克
8．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（ ）
A．1或B．2或C．0或D．4
9．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（ ）
A．不赚不赔B．赚了4元C．赚了52元D．赔了4元
10．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（ ）
A．B．C．D．
11．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
二、填空题
12．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为_____．
13．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．
14．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润________ 元．
15．若关于的方程与关于的方程的解互为相反数，则__________．
16．关于x的方程的解是整数，则整数k可以取的值是_____________．
17．如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是________．
18．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则小长方形的面积为_______．
三、解答题
19．解方程：
（1）．
（2）．
20．我们称使方程成立的一对数、为“相伴数对”记为，
（1）若是“相伴数对”，求的值：
（2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示．
21．已知，，且的值与无关，求的值．
22．已知如图1数轴上两点A、B对应的数分别为、8．
（1）①A、B两点之间的距离为_________；
②点D与点A相距3个单位，则D点表示数为__________．
（2）定义：若数轴上点M到E的距离是到F的距离的3倍，则称点M是E、F的伴随点；若数轴上点M到F的距离是到E的距离的3倍，则称点M是F、E的伴随点，
①如图1，若C是A、B的伴随点，求点C表示的数．
②如图1，如果点P从点B出发向右运动，存在使得P、A、B中恰有一个点为其余两点的伴随点的情况？若存在，请直接写出此时的距离；若不存在，请说明理由．
23．某商场从厂家购进了、两种品牌足球共100个已知购买品牌足球比购买品牌足球少花2800元，其中品牌足球每个进价是50元，品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进、两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，品牌足球每个售价是80元很快全部售出；品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个品牌足球打九折出售？
24．定义一种新运算：观察下列各式
；
；
；
（1）请你想一想：______．
（2）若，请计算的值；
（3）若满足等式（为整数）中的为正整数，则的值为______．