人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律课时作业

2021-2022学年度高一物理第四章运动和力的关系第三节牛顿第二定律（暑期衔接练习三）（人教版2019）

一、单选题

1．竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设运动过程中子弹受到阻力与速率成正比，则在整个过程中，加速度和速度的大小变化可能是

A．加速度始终变小，速度先变小后变大

B．加速度始终变大，速度先变小后变大

C．加速度先变小后变大，速度先变小后变大

D．加速度先变大后变小，速度先变小后变大

2．在电影《飞屋环游记》中，主角用一簇气球使他的房子成功升空．小屋从地面静止出发匀加速运动，它加速上升到h处时，速度达到了v，不计小屋受到的浮力和空气阻力，则在这一过程中（    ）

A．绳对小屋的拉力等于小屋的重力

B．绳对小屋的拉力做的功等于小屋动能的增量

C．绳对小屋的拉力做的功等于小屋机械能的增量

D．绳对小屋的拉力和小屋重力对小屋做的总功等于小屋机械能的增量

3．如图所示，质量分别为2m和m的两个小球A、B间用轻弹簧相连，用细线拉着小球A使它们一起竖直向上做匀加速直线运动，加速度大小为g(g为重力加速度)，某时刻突然撤去拉力F，则在撤去拉力F的瞬间，A、B两球的加速度大小分别为

A．g， g B．2g， g C．3g，0 D．2g，0

4．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是（     ）

A．物体从A下降到B的过程中，速率不断变小．

B．物体从B点上升到A的过程中，速率不断变大．

C．物体在B点时，所受合力为零．

D．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小．

5．如图所示，一根竖直轻质弹簧下端固定，上端托一质量为0.3kg的水平盘，盘中有一质量为1.7kg物体．当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度缩短4cm．缓慢地竖直向下压物体，使弹簧再缩短2cm后停止，然后立即松手放开．设弹簧总处在弹性限度以内(g取10m/s2),则刚松开手时盘对物体的支持力大小为

A．30N B．25.5N C．20N D．17N

6．汽车在高速公路上正常行驶时，同车道的前后车辆必须根据行驶速度、天气和路况保持足够的安全距离。一辆汽车在高速公路上正以的速度匀速行驶，突然发现前面同车道的汽车因故障停止运动，于是司机紧急刹车，汽车经过停止运动。不考虑人的反应时间，汽车的运动视为匀变速直线运动，取，下列说法正确的是（　　）

A．汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，两车的安全距离至少为

B．汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.60，两车的安全距离至少为

C．汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.60，两车的安全距离至少为

D．汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.60，两车的安全距离至少为

7．如图所示，在水平面上，物体A、B、C在水平外力F的作用下一起向右做匀速直线运动，其中A与B的接触面水平，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法中正确的是（　　）

A．物体C受4个力 B．物体B受5个力

C．物体A受5个力 D．物体A受6个力

8．厄瓜多尔巴诺什地区的悬崖边，有一座叫La Casa del árbol（意为“树屋”）的地震监测站，设有一架无任何保护的“世界末日”秋千。据说当对面的通古拉瓦火山云遮雾绕的时候，在树屋荡“末日秋千”真的让人有神仙般的感觉……假设“末日秋千”总共有两根长度均为10m的绳子固定在悬崖边的监测站上。某次体验中，将质量为60kg的体验者拉至A处释放，已知A处相对“末日秋千”最低处的高度差为2m，不计空气阻力，g=10m/s2，则（　　）

A．体验者摆动到最低处时的速度为5m/s

B．如果释放点越高，则在秋千最低处人对凳子的压力越小

C．若体验者从A位置静止释放，则人在最低处时处于失重状态

D．若体验者以3m/s的初速度从A位置开始运动，则在最低处单根绳子的拉力为447N

9．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，下列判断正确的是（　  　）

A．绳子的拉力大于A的重力

B．绳子的拉力等于A的重力

C．绳子的拉力小于A的重力

D．物体A做匀加速直线运动

10．如图所示，水平面上，质量为m的物块受到与水平方向夹角的推力F的作用（），物块做匀速直线运动．现将F撤去，设此后物块运动过程中加速度的大小为a，则(       )

A．a=0 B．

C． D．

二、多选题

11．在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学研究方法的叙述正确的是（　　）

A．加速度、速度都是采取比值法定义的物理量

B．在探究共点力的合成时用到了等效替代的思想方法

C．在探究加速度与力、质量的关系时用到了控制变量法

D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，可以用实验直接验证

12．某商场安装了智能化电动扶梯，无人站在扶梯上时扶梯运转得很慢。现有顾客乘扶梯下楼，扶梯自动先加速、再匀速运转。下列说法正确的是（　　）

A．扶梯匀速运转过程中，顾客受到的支持力大小等于扶梯受到的压力大小

B．扶梯加速运转过程中，顾客受到的支持力大小等于扶梯受到的压力大小

C．扶梯加速过程中，顾客处于失重状态

D．扶梯加速过程中，顾客共受到两个力作用

13．如图所示，固定光滑长斜面倾角=37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，质量均为m，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.在小车从图示位置发生位移过程中，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的劲度系数为

B．拉力对B做功为

C．若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时B的速率为

D．若小车以速度向右匀速运动，拉力对B做的功为

14．在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为和，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的拉力拉物块A，使它以加速度a沿斜面向上做匀加速运动直到物块B刚要离开挡板C，在此过程中（　　）

A．拉力的大小一直增大

B．物块B刚要离开挡板C时拉力

C．拉力做功的功率先增大后减小

D．物块A的机械能先减小后增大

15．以下说法正确的是

A．人走在松软的土地上会下陷，说明人对地面的压力大于地面对人的支持力

B．物体的加速度不变，则物体所受力的合力一定为恒力

C．运动的物体可能受到静摩擦力的作用

D．物体速度变化量越大，则物体所受力的合力越大

三、填空题

16．质量为1kg的物体受到几个共点力作用处于静止状态。若同时撤去一个方向向东、大小为4N的力和一个方向向南、大小为3N的力，物体的加速度大小为________m/s2；方向为_____________。

17．雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度成正比，还与雨滴半径的平方成正比。假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一足够高的云层同时下落，最终他们都________（填“加速”、“减速”或匀速）下落。接近地面时________（填“大”或“小”）雨滴的速度较小。

18．用弹簧秤在水平面上沿水平方向拉一物体匀速运动时，弹簧秤的示数为3N，若沿水平方向使物体以2．0m／s2的加速度做加速运动，弹簧秤的示数为5N，则知物体的质量为____________ kg，物体与水平面间的动摩擦因素为__________.(取g=10m／s2)

19．如果在时间t内合外力F使质量为M的物体由静止起发生位移s，则2F力使质量为M的物体在时间内由静止起发生位移为_____________s．

20．1966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用双子星号宇宙飞船m1，去接触正在轨道上运行的火箭组m2(发动机已熄灭)．接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的推力等于895 N，测出飞船和火箭组的加速度为0.13 m/s2．双子星号宇宙飞船的质量为3 400 kg，则火箭的质量为________．

四、解答题

21．已知地球与火星的质量之比=10：1，半径之比=2：1，现用一段绳子水平拖动放在火星表面固定木板上的箱子，设箱子与木板间摩擦因数为0.5，水平拉力F=10N，箱子的质量为m=1kg，地球表面重力加速度g取10m/s².求：

(1)火星表面的重力加速度g是多少．

(2)箱子获得的加速度是多少.

22．如图所示，水平放置的U形导轨宽度为d，左端连接阻值为R的电阻与电容为C的电容器，干路中串联一理想电流表。导轨平面有方向竖直向下、磁感应强度大小满足（y方向不变）的磁场，式中为常量。质量为m、长度为d的金属棒与导轨接触良好，初始位置在处。导轨足够长，磁场区域足够大，电容器原来不带电且耐压足够高，电流表量程足够大，忽略导轨及金属棒的电阻，不计摩擦阻力与其他阻力。现让金属棒在水平拉力作用下向右运动。

(1)仅闭合开关，金属棒做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动，求棒位移为时电流表示数的计算式；

(2)仅闭合开关，若电流表的示数恒为I，求运动过程中金属棒所受拉力的最小值，及此时电容器所储存的电场能；

(3)仅闭合开关，当金属棒位移为时速度达到v，此时撤去拉力，且区域的磁感应强度变为，求金属棒的最终速度。

23．一物体在地面受到的重力为160N,将它放置在航天飞机中，当航天飞机以加速度随火箭向上加速度升空的过程中，某一时刻测的物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为90N，求此时航天飞机距地面的高度．（地球半径取6.4×106m，取10m/s2）

24．如图所示，小物块A通过轻绳绕过光滑定滑轮与小物块B相连，定滑轮用一直杆固定在天花板上，A、B的质量分别为和，开始时用手托住A使它们处于静止且绳子恰好伸直，此时A距地面。松手使它们开始运动，已知，不计滑轮重力，B离滑轮距离足够大。求：

(1)松手后经多长时间A达到地面；

(2)在整个运动过程中直杆对滑轮的作用力；

(3) A落地后B还能上升的最大高度。

25．一空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为，发动机的推进力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，如图所示的图线表示速度随时间的变化情况.

（1）升空后、、，探测器做什么运动？

（2）求探测器在该行星表面达到的最大高度；

（3）计算该行星表面的重力加速度；

（4）假设行星表面没有空气，计算发动机的推进力；

（5）题中对图线做了哪些理想化处理？真实情况下的图线应该是什么样子？

参考答案

1．A

【详解】

空气阻力的大小与速率成正比，在上升过程中速度不断减小，则阻力不断减小，根据：

可知加速度不变减小.

在下降的过程中，速度不断增大，阻力不断变大，根据：

可知加速度仍不断变小.

A．描述与分析相符，故A正确.

B．描述与分析不符，故B错误.

C．描述与分析不符，故C错误.

D．描述与分析不符，故D错误.

2．C

【解析】

A、小屋做匀加速运动，绳对小屋的拉力大于小屋的重力，故A错误；

BD、根据动能定理得：，绳对小屋的拉力和小窝重力对小屋做的总功等于小屋动能的增量，所以绳对小屋的拉力做的功大于小屋动能的增量，故B、D错误；

C、根据功能原理可知，小屋的机械能增加等于拉力F对小屋做的功，为Fh，故C正确；

故选C．

【点睛】对小屋受力分析，判断各力做功情况，由功能关系分析重力势能、动能和机械能的变化．

3．B

【解析】

【分析】

根据隔离法，结合牛顿第二定律求出弹簧的弹力，撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对A、B分析，根据牛顿第二定律求出A、B的瞬时加速度。

【详解】

对B分析，根据牛顿第二定律得：

弹簧的弹力为：

撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对A分析，A的加速度为：

解得：

撤去F的瞬间，隔离对B分析，弹簧的弹力保持不变，B加速度为：

解得：

故选B。

【点睛】

本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，通过隔离分析求出瞬时加速度。

4．D

【详解】

AC．在A下降到B的过程中，开始重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，物体做加速运动，弹力在增大，则加速度在减小，当重力等于弹力时，速度达到最大，然后在运动的过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零，此时加速度最大．知加速度先减小后增大，速度先增大后减小．故AC错误；

BD．物体从B回到A的过程是A到B过程的逆过程，返回的过程速率先增大后减小．故B错误，D正确．

故选D．

5．B

【详解】

当盘静止时，由胡克定律得：，设使弹簧再压缩时手的拉力大小为F，再由胡克定律得：，联立解得：．刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：，对物体研究：，联立解得，故B正确，ACD错误．

6．D

【详解】

，汽车刹车过程的加速度

根据牛顿第二定律得

解得

汽车刹车的位移

所以两车的安全距离至少为。

故选D。

7．C

【解析】

A、对于C,受重力、支持力和B对C的摩擦力三个力.故A错误；

B、对于B,受重力、A对B的支持力、C对B的压力,受C对B的摩擦力,所以B受4个力,故B错误;
C、物体A受重力、地面的支持力、B对A的压力,拉力F,及受地面的摩擦力,所以物体A的受力个数为5个.故C正确，D错误；

综上所述本题答案是：C

8．D

【详解】

A.体验者摆动过程中可看做机械能守恒，有

则

选项A错误；

B.释放点高度越高，则到最低处的速度越大，根据向心力知识

可知在最低处对凳子的压力越大，选项B错误；

C.若体验者从A位置静止释放，则人在最低处时向心加速度向上，处于超重状态，选项C错误；

D.根据机械能守恒定律有

且在最低处时有

可以求得单根绳子拉力F=447 N，选项D正确。

故选D。

9．A

【详解】

将小车的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度，

根据平行四边形定则有

vcosθ=vA

因车匀速向左运动，又因θ减小，则A的速度在增大，所以A加速上升，因此由牛顿第二定律，则有拉力大于重力．故A正确，BCD错误；

故选A.

10．B

【解析】

对物块进行受力分析，根据匀速运动，列出方程：
 水平方向：Fcosθ=μFN                 
 竖直方向：FN=mg+Fsinθ         

解得：

                                                                                               
当撤去力F时，物体仅在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，加速度的大小为μg即：

因为所以．故选B．

点睛：本题的重点在于对物体的受力分析，并能根据运动情况列出方程，要能熟练运动数学知识解题．

11．ABC

【详解】

A．加速度、速度都是采取比值法定义的物理量，故A正确；

B．合力和分力是等效关系，在探究共点力的合成时用到了等效替代的思想方法，故B正确；

C．在探究加速度与力、质量的关系时用到了控制变量法，故C正确；

D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可以用实验直接验证，故D错误。

故选ABC。

12．ABC

【详解】

AB．无论电梯匀速还是加速，顾客受到的支持力和扶梯受到的压力总是一对作用力与反作用力，因此它们的大小总是相等的，故AB正确；

C．在加速的过程中，物体加速度与速度同方向，合力斜向左下方，因而根据牛顿第二定律可知，顾客受到的支持力小于其重力，顾客处于失重状态，故C正确；

D．在加速的过程中，物体受到的合力斜向左下方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向左，同时顾客还受重力，支持力的作用，故D错误。

故选ABC。

13．AD

【详解】

A．初态，弹簧压缩量

A恰好不离开挡板时，弹簧伸长量

，

解得

选项A正确；

B．根据x1=x2，弹性势能不变，则小车在位移内拉力对B做的功

解得

选项B错误；

C．小车位移大小为时滑轮右侧轻绳与竖直方向的夹角为37°，小车速度沿轻绳方向和与轻绳垂直方向分解，则B的速率

选项C错误；

D．小车在位移大小内，拉力对B做的功设为W2，根据功能原理有

选项D正确。

故选AD。

14．AB

【详解】

B．当物块B刚离开挡板C时，有

物块B刚要离开挡板C时拉力最大，对A，有

解得拉力的最大值为

B正确；

AC．从A开始运动到弹簧恢复原长前，弹簧的形变量为x，对于A

x减小，F增大，根据

知拉力的功率增大，弹簧恢复原长后，弹簧的形变量为，对于A

增大，F增大，由

物块A以加速度a沿斜面向上做匀加速运动，速度增大，所以拉力做功的功率也一直增大，C错误A正确；

D．物块A以加速度a沿斜面向上做匀加速运动，速度增大，动能增大，上升高度增加，势能增大，所以机械能增大，D错误。

故选AB。

15．BC

【解析】

【详解】

A、人走在松软的土地上下陷时，人对地面的压力等于地面对人的支持力，这是一对相互作用力，故A错误；
B、根据牛顿第二定律：F=ma可知，物体的加速度不变，则物体所受力的合力一定为恒力，故B正确；
C、静止的物体可能受到滑动摩擦力，运动的物体可能受到静摩擦力作用，比如正在倾斜的传送带上随传送带向上运动的物体，物体在运动，但受到静摩擦作用，故C正确；
D、加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体的速度变化量大，但加速度不一定大，所以物体受到的合力不一定大，故D错误．

16．5    方向西偏北   

【详解】

[1][2]由共点力平衡的条件知，撤去两个力后，物体的合力与撤去两个力的合力大小相等，方向相反，由平行四边形定则可知，撤去两个力的合力大小为

所以物体的合力大小为5N，方向

即合力方向西偏北，加速度大小

方向与合力方向相同西偏北。

17．匀速    小   

【详解】

[1]因为雨滴受到的空气阻力与速度有关，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动；

[2]设雨滴半径为r，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力：

根据题意可以知道雨滴下落时的阻力与速度有关，可以假定阻力与成正比，则可以知道

(K为常数)

而物体的重力：

即半径越大雨滴的重力越大，而匀速运动时：

即：

即：

所以半径越大的雨滴下落速度越快，故大雨滴落地速度大，小雨滴落地速度小。

18．  1  0.3

【解析】当物体匀速运动时，弹簧秤的示数为3N，则F=f=3N；根据牛顿第二定律得：F′-f=ma，解得：m=1kg，根据f=μmg，可得： 。

19．

【详解】

合外力为F时，物体的加速度，

在时间t内物体的位移

合外力为F时，物体的加速度，

在时间内物体的位移

20．3.485kg；

【详解】

飞船和火箭整体作为研究对象，飞船尾部向后喷气，使得整体受到向前的推力，此推力是系统沿运动方向的合外力．系统受力及加速度方向如图所示

根据牛顿第二定律

F = ma =(m1＋m2)a

得：

21．（1）   （2）8m/s2

【解析】

试题分析：（1）在星球表面的万有引力等于重力，即可求出重力加速度的表达式；（2）根据重力加速度的表达式求出地球表面和火星表面的重力加速度之比；因地球表面的加速度已知，则可求出火星表面的加速度．再由牛顿第二定律列方程可求得．

（1）在星球表面的万有引力等于重力，则有：

解得：

（）地球与火星的质量之比为，半径之比

则火星表面重力加速度

箱子和木板间的动摩擦因素为，根据牛顿第二定律：

地面上有：

火星上有：

联立解得：

【点睛】本题关键抓住天体表面上物体的重力近似等于万有引力，得到重力加速度的关系，再根据牛顿第二定律研究加速度．

22．（1）；（2），；（3）

【详解】

(1)金属棒做匀加速直线运动，位移为时的速度为

切割感应电动势

电路中电流大小

(2)设金属棒运动到位移处，速度为，加速度为，此时电容器电荷量

在微元内电容器的电荷量增量

结合电流定义式

加速度定义式

得棒的加速度

对金属棒应用牛顿第二定律得

解得

当

即

时，得拉力最小值

金属棒运动过程，所受安培力

电容器所储存的电场能就是克服安培力做功的数值

(3)金属棒在处撤去拉力后电容器放电，金属棒先做加速运动，后以速度做匀速运动。设此过程电容器释放电荷量为，则有

对金属棒，此过程由动量定理得

联立解得金属棒最终速度

23．1.92×107m

【详解】

物体的质量为

设此时航天飞机上升到离地球表面的高度为h，物体受到的支持力为N，重力为mg′，

据牛顿第二定律． N-mg′=ma

则:

根据重力等于万有引力，有h高处：

在地球表面有：

联立解得：

【点睛】

本题是万有引力定律与牛顿第二定律的综合，关键要抓住重力与万有引力近似相等的关系进行分析．

24．(1)0.8s；(2)48N，方向竖直向上；(3)0.128m

【详解】

(1)在运动中对A和B组成的系统的加速度大小

A向下做匀加速直线运动，根据运动学公式

得

(2)对B受力分析得

解得

对滑轮受力分析得杆向上的拉力

即运动过程中直杆对滑轮的作用力大小为48N，方向竖直向上。

(3)A落地时B的速度

此后B以竖直上抛上抛取大高度

25．（1）竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，末的速度， 继续向上做匀减速运动，升到最高点，竖直向下做匀加速直线运动，末的速度大小是，此时回到原升空点   （2）  （3）  （4）  （5）质量减小，加速度逐渐增加，加速度不变

【详解】

(1)由图像可知，竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，末的速度， 继续向上做匀减速运动，升到最高点，竖直向下做匀加速直线运动，末的速度大小是，此时回到原升空点。

(2)v-t图像的面积表示位移，从图中可以看出，24s时，位移最大，此时位移为

(3)9s后关闭发动机，则

(4)对0~9s的过程中运用牛顿第二定律，有

解得

(5)由于探测器在制动阶段，消耗燃料，质量在不断减小，所以在加速度逐渐增加，而加速度不变。