高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律综合训练题

2021-2022学年度高一物理第四章运动和力的关系第三节牛顿第二定律（暑期衔接练习一）（人教版2019）

一、单选题

1．在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。经过一段时间后，水平推力逐渐减小到0（物体仍在运动）。在水平推力逐渐减小到0的过程中（　　）

A．物体加速度逐渐减小，速度逐渐减小

B．物体加速度逐渐减小，速度逐渐增大

C．物体加速度先增大后减小，速度先增大后减小

D．物体加速度先减小后增大，速度先增大后减小

2．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则（　　）

A．物体在2s内的位移为零 B．4s末物体将回到出发点

C．2s末物体的速度为零 D．物体一直在朝同一方向运动

3．力F作用于甲物体（质量为m1）时产生的加速度为a1，此力作用于乙物体（质量为m2）时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，则产生的加速度是（  ）

A． B．

C． D．

4．某摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，以向上方向为正方向，电梯的加速度a随时间t的变化如图乙所示。图甲中一乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为FN，根据图乙可以判断，力FN大于重力且逐渐变大的时间段有（  ）

A．0～1s内 B．10～11s内 C．30～31s内 D．40～41s内

5．如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧。现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（  ）

A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小

C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小

6．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有(  )

A．a1＝a2＝a3＝a4＝0

B．a1＝a2＝a3＝a4＝g

C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g

D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g

7．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为重力加速度g取 （　　）

A．10  B．20  C．30  D．40 

8．在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平方向的作用力，在力作用到物体上的瞬间，则（　　）

A．物体立即获得速度，加速度仍为零

B．物体同时具有加速度和速度

C．物体立即获得加速度，速度仍为零

D．物体的速度和加速度均为零

9．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竿以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为（　　）

A．（M+m）g+ma B．（M+m）g-ma

C．（M+m）g D．（M-m）g

10．如图甲乙所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中A均不受摩擦力

D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同

二、多选题

11．下列关于牛顿第二定律的说法中正确的是（　　）

A．物体的加速度大小由物体的质量和物体所受的合力大小决定，与物体的速度无关

B．物体的加速度方向只由它所受的合力方向决定，与速度方向无关

C．物体所受的合力方向和加速度方向及速度方向总是相同的

D．一旦物体所受的合力为零，则运动物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了

12．一物体在水平拉力F作用下在水平地面上由甲处出发，经过一段时间撤去拉力，滑到乙处刚好停止．其v－t图像如图所示，则(  )

A．物体在0～t0和t0～3t0两个时间段内，加速度大小之比为3∶1

B．物体在0～t0和t0～3t0两个时间段内，位移大小之比为1∶2

C．物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力f之比为3∶1

D．物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力f之比为2∶1

13．半圆形光滑圆槽内放一质量为m的小球，今用外力拉着圆槽在水平面上匀加速运动，稳定后小球位置如图所示，则小球受圆槽的支持力FN和加速度a为(  )

A．FN＝mg B．FN＝mg

C．a＝g D．a＝g

14．如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度为g。在剪断的瞬间（  ）

A．a1＝3g B．a1＝0

C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2

15．关于速度、加速度、合力间的关系，正确的是（　　）

A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大

B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零

C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大

D．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零

三、填空题

16．一物体在两个力作用下处于静止，若使其中一个力不变，另一力逐渐减小到零，再按原方向逐渐恢复到原值，则物体在此过程中的运动情况是______。

17．一辆卡车空载时质量为，最大载货量为，不计卡车所受到的阻力的变化，用同样大小的牵引力，能使空载的卡车产生大小为的加速度，则用同样大小的牵引力，能使满载的卡车产生大小为________的加速度；要使满载时产生的加速度与空载时相同，需再增加的牵引力为________。

18．一辆小车在光滑的水平面上，若用一水平力拉它，它的速度在内从增大到；若用水平力拉它，它的速度在内从减小到，那么和的大小之比是________。

19．物体在力作用下获得向正西方向的加速度，在力和力共同作用下获得向正北方向的加速度。那么物体在力单独作用下的加速度大小是________。

20．质量是的物体在空中竖直下落，加速度是 。空气作用于物体的阻力是________。

四、解答题

21．由牛顿第二定律可知、无论多小的力皆能使物体产生加速度，改变物体的运动状态。但是，当我们推静止的柜子时（图），有时即使用了很大的力也无法推动，柜子仍处于静止状态。这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？

22．某高速列车起动后的初始阶段，可视为在恒定的牵引力作用下做匀加速直线运动。若在该阶段列车组的牵引力为3.04×105N，列车所受阻力为7.9×104N，列车质量为4.5×105kg，则列车从起动至速度达到60km/h需要多长时间？

23．火箭起飞时需要极大的推力，如图所示。已知某火箭总长度为49.7m，直径为3.35m；每个液体助推器长为15.3m，直径为2.25m；火箭的总起飞质量为460t，起飞推力为6.0×106N。取重力加速度g=10m/s2，试选择数据计算火箭起飞时的加速度。

24．跳伞运动员从飞机上跳下，在下落一段时间后打开降落伞。在打开降落伞的瞬间，伞突然受到巨大的向上阻力，运动员此时的瞬时速度方向是向上还是向下？速度是增大还是减小？请说明理由。

25．某高速列车总质量为4.5×105kg，在以216km/h的速度直线行驶时紧急制动，要求从开始制动到完全停止的行驶距离不超过2000m。该高速列车在制动过程中受到的阻力至少为多大？

参考答案

1．D

【详解】

物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力。水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到推力大于摩擦力，物体做加速运动，合力减小，加速度减小；此后，推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，物体做减速运动，合力反向增大，加速度反向增大。故物体加速度先减小后增大；速度先增大后减小。

故选D。

2．D

【详解】

AC．由图象可知在0～1s时间内，物体做加速运动，1s末的速度为v；则物体在1～2s内的做减速运动，加速度是第1s的，2s末的速度大于零，是0.5v，且物体在2s内的位移为不为零，故AC错误；

BD．在2～3s时间内，物体做加速运动，3s末的速度为1.5v；则物体在3～4s内的做减速运动，加速度是第1s的，4s末的速度是v。所以物体运动的方法始终没有变化，4s末物体不可能回到出发点。故B错误，D正确；

故选D。

3．C

【详解】

力F作用于甲物体时

F＝m1a1

力F作用于乙物体时

F＝m2a2

力F作用于甲、乙组成的整体时

F＝(m1＋m2)a3

联立解得

a3＝

ABD错误，C正确。

故选选C。

4．A

【详解】

0－11s内加速度方向向上时，根据牛顿第二定律，有

FN－mg＝ma

故

FN＝mg＋ma

故0－11s内的支持力大于重力，在0－1s内的支持力FN是增加的，1－10s内支持力恒定，10－11s支持力是减小的；在11－30s内加速度等于0，电梯做匀速运动，支持力等于重力。

在30－41s内加速度向下时，根据牛顿第二定律，有

mg－FN＝m|a|

故

FN＝mg－m|a|

故在30－41s内支持力小于重力，30－31s支持力是减小的，31－40s支持力是固定的，40－41s内的支持力FN是增加的。

故选A。

5．C

【详解】

力F作用在A上的开始阶段，弹簧弹力kx较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力（F－kx）随x增大而减小，加速度也减小，当F＝kx以后，随物体A向左运动，弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a随x的增大而增大。综上所述，ABD错误；C正确。

故选C。

6．C

【详解】

在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足

mg＝F弹

则

a3＝0

由牛顿第二定律得物块4满足

a4＝＝g

综上所述，ABD错误，C正确。

故选C。

7．B

【分析】

分析刹车后汽车的合外力，进而求得加速度；再根据匀变速运动规律，由位移求得速度。运动学问题，一般先根据物体受力，利用牛顿第二定律求得加速度，然后再由运动学规律求解相关位移、速度等问题。

【详解】

刹车后汽车的合外力为摩擦力

加速度

又有刹车线长25m，故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小

故ACD错误，B正确。

故选B。

8．C

【详解】

力和加速度具有同时性，即在力作用到物体上的瞬间，物体物体立即获得加速度，即加速度不为零，但是速度仍为零。

故选C。

9．B

【详解】

对竹竿上的人由牛顿第二定律知

所以

由牛顿第三定律知竹竿上的人对竹竿的摩擦力竖直向下，对竹竿由平衡条件知

由牛顿第三定律知竹竿对底人的压力

故B正确ACD错误。

故选B。

10．D

【详解】

甲中A做匀速直线运动，而甲中A物体不受外力，故甲中A没有相对于B的运动趋势，故甲中A不受摩擦力；乙中A也是平衡状态，但A的重力使A有一沿斜面下滑的趋势，故B对A有向上摩擦力，故A受F方向相同的摩擦力；故D正确ABC错误；
故选D。

11．AB

【详解】

A．根据牛顿第二定律，物体的加速度的大小由合力的大小和质量决定，与物体的速度无关，故A正确；

B．加速度的方向由合力的方向决定，与速度方向无关，故B正确；

C．加速度的方向与合力的方向相同，与速度方向无关，故C错误；

D．根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立即为零，速度不发生变化，物体做匀速直线运动，故D错误。

故选AB。

12．BC

【详解】

A．根据速度—时间图像的斜率等于加速度大小，则有在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为

a1∶a2＝∶＝2∶1

故A错误；

B．根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为

x1∶x2＝v0t0∶v0·2t0＝1∶2

故B正确；

CD．根据牛顿第二定律

F－f＝ma1

f＝ma2

则解得

F∶f＝3∶1

故C正确，D错误。

故选BC。

13．BD

【详解】

小球受力如图

由牛顿第二定律得

F合＝mgtan30°＝ma

a＝gtan30°＝g

则

FN＝＝mg

故选BD。

14．AC

【详解】

AB．剪断细线前，对整体由平衡条件可知，细线承受的拉力F＝3mg，剪断细线瞬间，物块a所受重力和弹簧拉力不变，由平衡条件可知重力与拉力合力大小为3mg，由牛顿第二定律可知，a1＝3g，B错误，A正确；

CD．在剪断细线前，两弹簧S1、S2弹力大小分别为

FT1＝2mg

FT2＝mg

剪断细线瞬间，两弹簧弹力不变，由胡克定律

F＝kx

可知

Δl1＝2Δl2

D项错误，C项正确。

故选AC。

15．CD

【详解】

AD．物体的速度越大，可能物体速度没有变化，所以加速度可能为零，合外力也可能为零。A错误，D正确；

BC．自由落体的初始时刻，速度为零，但是物体有加速度，合力也不为零。B错误，C正确。

故选CD。

16．一直加速

【详解】

[1]一物体在两个力作用下处于静止，则两个力的合力为零，若使其中一个力不变，另一力逐渐减小到零，则合力逐渐变大，物体的加速度变大，即物体做加速度增大的加速运动；当力再按原方向逐渐恢复到原值时，合力逐渐减小到0，加速度减小到零，则物体做加速度减小的加速运动，即物体在此过程中的运动情况是一直做加速运动。

17．0.875    3750   

【详解】

[1]由牛顿第二定律可得

把车和物体看成一个整体可得加速度为

联立解得

[2]根据牛顿第二定律可得需再增加的牵引力为

18．

【详解】

在内加速度为

由牛顿第二定律得

在内加速度大小为

由牛顿第二定律得

则和的大小之比是4：5。

19．5m/s2

【详解】

[1]设物体质量为m，力F2的方向与正北方向的夹角为θ，由题意并根据牛顿第二定律有

F2sinθ=F1=ma1

F2cosθ=ma2

设F2单独作用时物体的加速度大小为a3，则

F2=ma3

由题意知

a1=4m/s2,a2=3m/s2

解得

a3=5m/s2

20．

【详解】

根据牛顿第二定律得

解得

21．见解析

【详解】

不矛盾，由于水平推力小于等于桌子的最大静摩擦力，推不动桌子，桌子的合力为零，由牛顿第二定律可知加速度为零，桌子保持原来静止状态。

22．33.4s

【详解】

以列车为研究对象，受力分析如图所示

由题意可知，m=4.5×105kg，F=3.04×105N，f=7.9×104N，v0=0，vt=60km/h=16.7m/s，选定列车运动方向为正方向。由牛顿第二定律，得

F-f=ma

解得

由匀变速直线运动的速度公式

得

所以，列车从起动至速度达到60km/h需要的时间为33.4s。

23．3.04m/s2

【详解】

火箭受重力和推力作用，根据牛顿第二定律

代入数解得

24．见解析

【详解】

运动员开始加速向下运动，打开伞瞬间受到巨大的向上阻力和向下的重力，根据牛顿第二定律可知加速度向上，随着速度的减小，阻力减小，加速度也减小，由于惯性速度还是向下的，所以运动员开始做加速度减小的减速运动。

25．

【详解】

根据运动学公式

可得制动过程中的加速度大小为

由牛顿第二定律，可得该高速列车在制动过程中受到的阻力大小至少为