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高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解图文ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解图文ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，知识梳理，力的分解，矢量相加的法则，重点探究，力的效果分解法，力的分解的讨论，力的正交分解法，随堂演练等内容，欢迎下载使用。
1.知道力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算.2.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法.3.掌握运用平行四边形定则或三角形定则的知识计算分力的方法.
1.定义：已知一个力求它的_____的过程.2.分解原则(1)力的分解是力的合成的_______，同样遵守_______________.(2)如图1所示，把一个已知力F作为平行四边形的______，与力F共点的平行四边形的两个_____，就表示力F的两个分力F1和F2.3.分解依据(1)一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为_____对大小、方向不同的分力.(2)实际问题中，通常依据力的实际作用效果分解.
1.矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守_______________或___________的物理量.2.标量：只有大小，没有方向，求和时按照_________相加的物理量.3.三角形定则：把两个矢量__________，从第一个矢量的_____指向第二个矢量的_____的有向线段就表示合矢量的大小和方向.三角形定则与平行四边形定则实质上是_____的，如图2所示.
1.判断下列说法的正误.(1)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同.( )(2)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力可能小于40 N.( )(3)由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量.( )(4)矢量与标量的本质区别是它们的运算法则不同.( )
2.将一个大小为 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是____ N和____ N.
答案 拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱
如图3所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，
(1)拉力产生了什么效果？
答案 力的分解的示意图如图所示，F1＝Fcs α，F2＝Fsin α.
(2)按力的作用效果分解力，画出力的示意图并求出两分力大小.
力的分解方法(1)一个力可以分解为两个力，若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.也可以说，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，如图4所示.(2)力的分解问题的关键是根据力的作用效果分解，解题常用思路为
例1 如图5所示，光滑固定斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板的压力F1＝______，对斜面压力F2＝______；球2对挡板压力F3＝_____，对斜面压力F4＝_______.
解析 球1所受的重力有两个作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为F1′＝Gtan θ，F2′＝ ，所以球1对挡板的压力F1＝F1′＝Gtan θ，对斜面的压力F2＝F2′＝ .
球2所受重力G有两个作用效果.第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3′＝Gsin θ，F4′＝Gcs θ.
所以球2对挡板的压力F3＝F3′＝Gsin θ，对斜面的压力F4＝F4′＝Gcs θ.
按实际效果分解的几个实例
针对训练 如图6所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力FT和球对墙壁的压力FN的大小分别是
解析 由题意可知：悬绳与墙的夹角为30°，将重力按效果分解，如图
(1)已知合力F和两分力的方向(如图7甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几个解？
(2)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，可以得到几个另一分力F1?
力分解成互成角度的两个分力，有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形).若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解.常见的有以下几种情况：
例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力.(已知sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)(1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向；
答案 300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下
解析 力的分解如图甲所示.
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向左下(如图8所示)，求两个分力的大小.
解析 力的分解如图乙所示.
例3 一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F1＝400 N，方向如图9所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶.求小孩对船施加的最小力F2的大小和方向.
答案 200 N 方向垂直于河岸
解析 为使船在河流中平行于河岸行驶，必须使成人与小孩的合力平行于河岸方向，根据三角形定则，将F2的起点与F1的“箭头”相连，只要F1的起点与F2的“箭头”的连线落在平行于河岸的方向上，F1、F2的合力F的方向就与河岸平行，如图所示，当F2垂直于河岸时，F2最小，得F2min＝F1sin 30°＝400× N＝200 N.即小孩对船施加的最小力的大小为200 N，方向垂直于河岸.
(1)既有大小，又有方向的物理量一定是矢量吗？
答案 不一定，一方面既有大小，又有方向，另一方面还需相加时遵从平行四边形定则的物理量才是矢量.
答案 矢量与标量的本质区别是它们的运算法则不同.
1.三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的首端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.三角形定则与平行四边形定则实质是一样的.2.实质：平行四边形定则的简化(如图10).
例4 如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角).下列4个图中，这三个力的合力最大的是
解析 由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项.
1.力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.2.正交分解法求合力的步骤：(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图11所示.(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
例5 在同一平面内共点的三个力F1、F2、F3的大小依次为30 N、30 N、12 N，方向如图12所示，求它们的合力.(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
解析 建立如图甲直角坐标系，把F2分解到这两个坐标轴上x轴上的合力Fx＝F1－F2cs 37°＝6 Ny轴上的合力Fy＝F2sin 37°－F3＝6 N
1.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立直角坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上.(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.2.正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.
1.(力的分解的理解)(多选)如图13所示，将光滑斜面上物体重力mg分解为G1、G2两个力，下列说法正确的是A.物体受到重力mg、FN、G1、G2四个力的作用B.物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用C.G1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，G2是物体对斜面的压力D.力FN、G1、G2三力的作用效果与力mg、FN两个力的作用效果相同
解析 G1、G2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，所以G1不是斜面使物体下滑的力，G2也不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力FN的作用，故B、D正确.
2.(力的分解可能性判断)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个方向D.F2可取任意方向
解析 如图所示，以F的“箭头”为圆心，以30 N为半径画一个圆弧，与F1有两个交点，因此F2有两个方向，F1的大小有两个值，C正确.
3.(力的效果分解法)(多选)(2019·北京人大附中期中)明朝谢肇淛的《五杂俎》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可.一游僧见之曰：无烦也，我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图14所示，木楔两侧产生推力为FN，则A.若F一定，θ大时FN大B.若F一定，θ小时FN大C.若θ一定，F大时FN大D.若θ一定，F小时FN大
解析 选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的力F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿垂直木楔斜面的分力是大小相等的，力F的分解如图：
所以：FN＝F1＝ ，由公式可知，当F一定，θ小时FN大；当θ一定，F大时FN大.故A、D错误，B、C正确.
4.(力的正交分解)如图15所示，水平地面上的物体G＝100 N，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25.物体在与水平方向成37°的拉力F＝60 N作用下水平向右运动.(已知物体在竖直方向的合力为零.sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：(1)物体受到的支持力；
答案 64 N 竖直向上
解析 物体受到四个力作用：重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立如图所示直角坐标系.在竖直方向Fsin 37°＋FN－G＝0得：FN＝G－Fsin 37°＝64 N，方向竖直向上
1.知道力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算.2.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法.3.掌握运用平行四边形定则或三角形定则的知识计算分力的方法.
1.定义：已知一个力求它的_____的过程.2.分解原则(1)力的分解是力的合成的_______，同样遵守_______________.(2)如图1所示，把一个已知力F作为平行四边形的______，与力F共点的平行四边形的两个_____，就表示力F的两个分力F1和F2.3.分解依据(1)一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为_____对大小、方向不同的分力.(2)实际问题中，通常依据力的实际作用效果分解.
1.矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守_______________或___________的物理量.2.标量：只有大小，没有方向，求和时按照_________相加的物理量.3.三角形定则：把两个矢量__________，从第一个矢量的_____指向第二个矢量的_____的有向线段就表示合矢量的大小和方向.三角形定则与平行四边形定则实质上是_____的，如图2所示.
1.判断下列说法的正误.(1)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同.( )(2)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力可能小于40 N.( )(3)由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量.( )(4)矢量与标量的本质区别是它们的运算法则不同.( )
2.将一个大小为 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是____ N和____ N.
答案 拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱
如图3所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，
(1)拉力产生了什么效果？
答案 力的分解的示意图如图所示，F1＝Fcs α，F2＝Fsin α.
(2)按力的作用效果分解力，画出力的示意图并求出两分力大小.
力的分解方法(1)一个力可以分解为两个力，若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.也可以说，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，如图4所示.(2)力的分解问题的关键是根据力的作用效果分解，解题常用思路为
例1 如图5所示，光滑固定斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板的压力F1＝______，对斜面压力F2＝______；球2对挡板压力F3＝_____，对斜面压力F4＝_______.
解析 球1所受的重力有两个作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为F1′＝Gtan θ，F2′＝ ，所以球1对挡板的压力F1＝F1′＝Gtan θ，对斜面的压力F2＝F2′＝ .
球2所受重力G有两个作用效果.第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3′＝Gsin θ，F4′＝Gcs θ.
所以球2对挡板的压力F3＝F3′＝Gsin θ，对斜面的压力F4＝F4′＝Gcs θ.
按实际效果分解的几个实例
针对训练 如图6所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力FT和球对墙壁的压力FN的大小分别是
解析 由题意可知：悬绳与墙的夹角为30°，将重力按效果分解，如图
(1)已知合力F和两分力的方向(如图7甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几个解？
(2)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，可以得到几个另一分力F1?
力分解成互成角度的两个分力，有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形).若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解.常见的有以下几种情况：
例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力.(已知sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)(1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向；
答案 300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下
解析 力的分解如图甲所示.
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向左下(如图8所示)，求两个分力的大小.
解析 力的分解如图乙所示.
例3 一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F1＝400 N，方向如图9所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶.求小孩对船施加的最小力F2的大小和方向.
答案 200 N 方向垂直于河岸
解析 为使船在河流中平行于河岸行驶，必须使成人与小孩的合力平行于河岸方向，根据三角形定则，将F2的起点与F1的“箭头”相连，只要F1的起点与F2的“箭头”的连线落在平行于河岸的方向上，F1、F2的合力F的方向就与河岸平行，如图所示，当F2垂直于河岸时，F2最小，得F2min＝F1sin 30°＝400× N＝200 N.即小孩对船施加的最小力的大小为200 N，方向垂直于河岸.
(1)既有大小，又有方向的物理量一定是矢量吗？
答案 不一定，一方面既有大小，又有方向，另一方面还需相加时遵从平行四边形定则的物理量才是矢量.
答案 矢量与标量的本质区别是它们的运算法则不同.
1.三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的首端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.三角形定则与平行四边形定则实质是一样的.2.实质：平行四边形定则的简化(如图10).
例4 如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角).下列4个图中，这三个力的合力最大的是
解析 由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项.
1.力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.2.正交分解法求合力的步骤：(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图11所示.(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
例5 在同一平面内共点的三个力F1、F2、F3的大小依次为30 N、30 N、12 N，方向如图12所示，求它们的合力.(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
解析 建立如图甲直角坐标系，把F2分解到这两个坐标轴上x轴上的合力Fx＝F1－F2cs 37°＝6 Ny轴上的合力Fy＝F2sin 37°－F3＝6 N
1.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立直角坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上.(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.2.正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.
1.(力的分解的理解)(多选)如图13所示，将光滑斜面上物体重力mg分解为G1、G2两个力，下列说法正确的是A.物体受到重力mg、FN、G1、G2四个力的作用B.物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用C.G1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，G2是物体对斜面的压力D.力FN、G1、G2三力的作用效果与力mg、FN两个力的作用效果相同
解析 G1、G2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，所以G1不是斜面使物体下滑的力，G2也不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力FN的作用，故B、D正确.
2.(力的分解可能性判断)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个方向D.F2可取任意方向
解析 如图所示，以F的“箭头”为圆心，以30 N为半径画一个圆弧，与F1有两个交点，因此F2有两个方向，F1的大小有两个值，C正确.
3.(力的效果分解法)(多选)(2019·北京人大附中期中)明朝谢肇淛的《五杂俎》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可.一游僧见之曰：无烦也，我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图14所示，木楔两侧产生推力为FN，则A.若F一定，θ大时FN大B.若F一定，θ小时FN大C.若θ一定，F大时FN大D.若θ一定，F小时FN大
解析 选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的力F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿垂直木楔斜面的分力是大小相等的，力F的分解如图：
所以：FN＝F1＝ ，由公式可知，当F一定，θ小时FN大；当θ一定，F大时FN大.故A、D错误，B、C正确.
4.(力的正交分解)如图15所示，水平地面上的物体G＝100 N，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25.物体在与水平方向成37°的拉力F＝60 N作用下水平向右运动.(已知物体在竖直方向的合力为零.sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：(1)物体受到的支持力；
答案 64 N 竖直向上
解析 物体受到四个力作用：重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立如图所示直角坐标系.在竖直方向Fsin 37°＋FN－G＝0得：FN＝G－Fsin 37°＝64 N，方向竖直向上
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