初中3.1.1 一元一次方程习题课件ppt

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1．含有________的等式叫做方程．方程的定义中包含两个要求：(1)必须是等式；(2)必须含有未知数．
2．下列各式中，是方程的是(　　) A．－1＋1＝0　 B．x－2＝0　 C．2x－1　 D．x－1≠0
3．下列各式：① 2x－1＝5；② 4＋8＝12；③ 5y＋8；④ 2x＋3y＝0；⑤ x；⑥ 2x2－5x－1；⑦ |x|＋1＝2； A．①②④⑤ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑦⑧ D．①④⑦
4．分析实际问题中的数量关系，利用其中的_________列出方程，是利用数学解决实际问题的一种方法．方程是反映实际问题中的数量关系的数学模型，列方程就是建立这种模型．
5．(2020·金华)如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是(　　) A．3×2x＋5＝2x B．3×20x＋5＝10x×2 C．3×20＋x＋5＝20x D．3×(20＋x)＋5＝10x＋2
6．(2020·张家界)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程为(　　)
7．只含有______个未知数(元)，未知数的次数都是________，等号两边都是________，这样的方程叫做一元一次方程．一元一次方程需满足以下条件：(1)是方程，且等号两边都是________；(2)只含一个未知数，且化简后未知数的系数不为0；(3)未知数的次数都是________(化简后)．
8．若关于x的方程(m－3)x＋6＝0是一元一次方程，则m的取值范围是(　　) A．m≠0 B．m≠2 C．m＝2 D．m≠3
*9.下列各式中，是一元一次方程的有(　　)④xy－3＝5；⑤5x－x＝3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】①x的最高次数是2；③有两个未知数x和y；④xy的次数是2，故①③④不是一元一次方程．②⑤是一元一次方程．
*10.(2021·重庆一中月考)若(m－2)x|2m－3|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于(　　) A．1 B．2 C．1或2 D．0
【点拨】当m＝1或m＝2时，|2m－3|＝1.注意x的系数不为0，即m－2≠0，故m≠2.所以m＝1.
11．使方程中等号左右两边__________的未知数的值，叫做方程的解．
12．(2019·湘西州)若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为x＝2，则k的值为________．
13．(中考·大连)方程2x＋3＝7的解是(　　) A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2
14．已知x＝m是方程2x＋m＝6的解，则m的值为(　　) A．－2 B．0 C．2 D．10
15．已知下列方程后面的大括号里有一个数是方程的解，请把它找出来：
(2)4x－3＝2x＋3　{－2，3}．
解：把x＝－2分别代入方程的左、右两边，得左边＝4×(－2)－3＝－11，右边＝2×(－2)＋3＝－1.因为左边≠右边，所以x＝－2不是方程的解．把x＝3分别代入方程的左、右两边，得左边＝4×3－3＝9，右边＝2×3＋3＝9.因为左边＝右边，所以x＝3是方程的解．
16．若方程(|m|－2)x2－(m＋2)x－6＝0是关于x的一元一次方程．(1)求m的值；
解：由题意可知|m|－2＝0且m＋2≠0，所以m＝±2且m≠－2.所以m＝2.
17．已知y＝1是关于y的方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值．
解：把y＝1代入关于y的方程my＝y＋2，得m＝1＋2，即m＝3.把m＝3代入m2－3m＋1，得m2－3m＋1＝32－3×3＋1＝1.
18．在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10.设乙班植树x棵．(1)列两个不同的含x的式子，分别表示甲班植树的棵数；
解：甲班植树的棵数为(1＋20%)x；根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10，得甲班植树的棵数为2(x－10)．
(2)根据题意列出含未知数x的方程；(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25和35.
解：所列方程为(1＋20%)x＝2(x－10)．
解：把x＝25分别代入方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30.因为左边＝右边，所以x＝25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解．也就是说，乙班植树的棵数是25.从上面检验过程可得甲班植树的棵数是30，而不是35.
19．(教材P80练习T2拓展)先列方程，再估算出方程的解．HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，小芳有4元钱，买了两种铅笔共10支，还剩0.2元．问两种铅笔各买了多少支？解：设买HB型铅笔x支，则买2B型铅笔________支，买HB型铅笔用了0.3x元，买2B型铅笔用了0.5(10－x)元．依题意，得方程0.3x＋0.5(10－x)＝______________.
这里x＞0且x为整数，列表计算：从表中看出x＝________是原方程的解．反思：估算问题一般针对未知数的值是________的取值问题，如购买彩电台数、铅笔支数等．