初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式精品同步练习题

第四章达标测试卷

一、选择题(每题2分，共28分)

1.下列整式中，不属于单项式的是(　　)

   A．5x3y      B．x2y＋4      C．－8ab2      D．3ab3

2．23xy2z3的次数是(　　)

   A．3      B．5      C．6      D．9

3．下列关于整式说法正确的是(　　)

   A．－不是整式      B．整式不是单项式就是多项式

   C．整式中一定不含分母      D．和都是整式

4．已知2xn＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是(　　)

   A．2      B．3      C．4      D．5

5．已知M＝a2＋ab，N＝ab－b2，M和N的大小关系是(　　)

   A．M>N      B．M<N      C．M≥N      D．M≤N

6．两个三次多项式相加，和的次数是(　　)

   A．三       B．六

   C．大于或等于三      D．小于或等于三

7．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m－2mn＋4n＋2(mn－m)的值为(　　)

   A．－4      B．－11      C．0      D．4

8．下列各式计算正确的是(　　)

   A．2(m－1)－3(m－1)＝－m－3    B．a－[－(－b－c)]＝a－b－c 

   C．a－(－2a＋b)＝3a＋b      D．(x＋y)－(y－x)＝0

9．一个多项式加上－2a＋7等于3a2＋a＋1，则这个多项式是(　　)

   A．3a2－a－6      B．3a2＋3a＋8 

   C．3a2＋3a－6      D．－3a2－3a＋6

10．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是(　　)

   A．99      B．101        C．－99      D．－101

11．若A＝x2y－2xy，B＝xy2－3xy，则计算3A－2B的结果是(　　)

   A．2x2y      B．3x2y－2xy2   C．x2y      D．xy2

12．已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m的值是(　　)

   A．0      B．0.5      C．3      D．－2.5

13．如图，从边长为a＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a＋1的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为(　　)

   A．2a＋6       B．2a＋8 

   C．2a＋14       D．4a＋20

14．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是(　　)

   A．x2＋8x－4      B．－x2＋3x－1

   C．－3x2－x－7      D．x2＋3x－7

二、填空题(每题3分，共12分)

15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是－，且最高次项的系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式：　.

16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5，…，可以猜想第n个单项式是________________．

17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a＋b)人，到站时下去了(a＋2b)人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a－5b)人．在市二中站上地铁的人数是________．

18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．

三、解答题(19题8分，20－23题每题10分， 24题12分，共60分)

19．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3.

(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？

20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.

21．已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．

22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．

(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；

(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；

(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．

23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若x＝－1，求所捂二次三项式的值．

24．阅读材料：

我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________．

(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；

(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．

答案

一、1.B　2.C　3.B　4.B　5.C　6.D　7.B　8.B  9．C　10.D　11.B　12.B

13．D　点拨：根据题意得，长方形的周长为2(a＋1＋a＋5＋4)＝2(2a＋10)＝4a＋20.故选D.

14．B　点拨：由题意可得，A－(2x2＋5x＋3)＝－x2＋3x－7，

则A＝－x2＋3x－7＋2x2＋5x＋3＝x2＋8x－4，

故这道题目的正确结果是x2＋8x－4－(2x2＋5x－3)

＝x2＋8x－4－2x2－5x＋3

＝－x2＋3x－1.故选B.

二、15.2a2b2－(答案不唯一)

16．(－1)n(2n－1)xn

17．6a－4b

18．7　点拨：设每名同学有扑克牌x张，B同学从A同学处得到两张扑克牌，又从C同学处得到三张扑克牌后，则B同学有(x＋2＋3)张扑克牌，A同学有(x－2)张扑克牌，那么给A同学后，B同学手中剩余的扑克牌的张数为x＋2＋3－(x－2)＝x＋5－x＋2＝7.

三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，

所以n＋1＝5，m＋2≠0.

所以n＝4，m≠－2.

(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2＝0，n为任意有理数．所以m＝－2，n为任意有理数．

20．解：原式＝6x2－4xy－2y－8x2＋4xy＋4y＝－2x2＋2y.

当x＝－3，y＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16.

21．解：因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，

所以y＝3，x＝－3.

2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)

＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3

＝－y2－2x＋3y，

当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.

22．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)

＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)

＝3x2－6x－8－x2＋12x

＝2x2＋6x－8.

(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)

＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6

＝2x2－4x－2，

因为x2－2x－3＝0，

所以x2－2x＝3，

所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.

(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，

由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，

整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□”所代表的运算符号是“－”．

23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.

(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.

24．解：(1)－(a－b)2

(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.

(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，

所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，

2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，

所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.