数学七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试同步达标检测题

这是一份数学七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各组图形中，都是平面图形的是( )
A．三角形、圆、球、圆锥
B．长方体、正方体、圆柱、球
C．长方形、三角形、正方形、圆
D．扇形、长方形、三棱柱、圆锥
2．如图所示的正六棱柱的主视图是( )
3．下列说法中，正确的是( )
A．两点确定一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角
C．两点之间直线最短 D．若AB＝BC，则点B为AC的中点
4．与30°的角互为余角的角的度数是( )
A．30° B．60° C．70° D．90°
5．如图，点A在点B的( )
A．北偏东60°
B．南偏东60°
C．南偏西60°
D．南偏西30°
6．已知线段AB＝15 cm，点C是直线AB上一点，BC＝5 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A．10 cm B．5 cm C．10 cm或5 cm D．7.5 cm
7．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，则下列说法中，正确的是( )
A．∠1＝∠2＜∠3 B．∠1＝∠3＞∠2
C．∠1＜∠2＝∠3 D．∠1＝∠2＞∠3
8．钟表在8：25时，时针与分针夹角的度数是( )
A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°
9．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是( )
A．大 B．伟 C．国 D．的
10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题3分，共30分)
11．在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是__________________．
12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为________．
13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．
14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转一周，均形成一个圆面，这说明了____________(从点、线、面的角度作答)．
15．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝________．
16．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________．
17．如图，某海域有A，B，O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上，观测到小岛B在其南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角等于________．
18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站(来回票价一样)，且任意两站之间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．
19．小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是________．
20．用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把露在外面的面涂上颜色，那么涂颜色的面的面积之和是________cm2.
三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)
21．计算：
(1)32°45′48″＋21°25′14″； (2)11°23′36″×3.
22．点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形：
(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；
(2)连接AC，连接BD，它们相交于点O；
(3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F.
23．如图，已知线段AB＝4.8 cm，点M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB＝0.8 cm，求AP的长．
24．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，
∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
(1)射线OC的方向是____________；
(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
25．如图是某工件从正面、左面、上面看到的图形，判断该工件的形状，并求此工件的体积．(结果保留π)
26．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．
答案
一、1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D
7．B 8．B 9．D
10．B 点拨：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；根据图形，由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当点F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当点F和点E重合时，点F到点B，C，D，E的距离之和最大，为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.
二、11．两点确定一条直线
12．80° 13．1；3
14．点动成线；线动成面
15．4 16．155°
17．100°12′ 18．21；42
19．45° 20．30
三、21．解：(1)32°45′48″＋21°25′14″＝53°70′62″＝54°11′2″.
(2)11°23′36″×3＝33°69′108″＝34°10′48″.
22．解：如图．
23．解：方法一 因为N为PB的中点，所以PB＝2NB.又知NB＝0.8 cm，所以PB＝2×0.8＝1.6(cm)．所以AP＝AB－PB＝4.8－1.6＝3.2(cm)．
方法二 因为N是PB的中点，所以PB＝2NB.而NB＝0.8 cm，所以PB＝2×0.8＝1.6(cm)．因为M为AB的中点，所以AM＝MB＝eq \f(1,2)AB.而AB＝4.8 cm，所以AM＝BM＝2.4 cm.又因为MP＝MB－PB＝2.4－1.6＝0.8(cm)，所以AP＝AM＋MP＝2.4＋0.8＝3.2(cm)．
点拨：(1)把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．
(2)线段中点的表达形式有三种，若点C是线段AB的中点，则①AC＝BC；②AB＝2AC＝2BC；③AC＝BC＝eq \f(1,2)AB.熟悉它的表达形式对以后学习几何的推理论证有帮助．
24．解：(1)北偏东70°
(2)因为∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，所以∠BOC＝110°.
又因为射线OD是OB的反向延长线，
所以∠BOD＝180°.
所以∠COD＝180°－110°＝70°.
又因为OE平分∠COD，
所以∠COE＝35°.
又因为∠AOC＝55°，
所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.
25．解：由题意得该工件的形状为圆锥，圆锥的底面直径为6 cm，高为4 cm，所以圆锥的体积为eq \f(1,3)π×(6÷2)2×4＝12π(cm3)．
故此工件的体积为12π cm3.
26．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq \f(1,2)∠AOC－eq \f(1,2)∠BOC＝eq \f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq \f(1,2)∠AOB＝45°.
(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq \f(1,2)∠AOC－eq \f(1,2)∠BOC＝eq \f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq \f(1,2)∠AOB＝eq \f(1,2)α.
(3)∠MON＝eq \f(1,2)α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq \f(1,2)(α＋β)－eq \f(1,2)β＝eq \f(1,2)α.