北师大版七年级数学上册综合测试试题

这是一份北师大版七年级数学上册综合测试试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每小题3分，共30分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
1．数1，0，，|﹣2|中最大的是（ ）
A．1B．0C．D．|﹣2|
2．某几何体由若干个小正方体组成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．成都天府国际机场是“国家十三五”规划中计划建设的中国最大的民用运输枢纽机场项目，按照一次总体规划分期实施的计划，成都天府国际机场远期工程规划建成6条跑道，航站楼总面积126万平方米．126万用科学记数法表示为（ ）
A．1.26×102B．0.126×107C．1.26×106D．126×104
4．若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣4D．4
5．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣|﹣2|和|﹣2|
6．下列说法正确的是（ ）
A．延长射线AB到C
B．若AM＝BM，则M是线段AB的中点
C．两点确定一条直线
D．过三点能作且只能做一条直线
7．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．关于单项式，下列说法正确的是（ ）
A．系数为3B．次数为C．次数为3D．系数为
9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则ac＝bc
B．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
C．若a＝b，则
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
11．（1）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是 度．
（2）计算：24°24′＝ °．
12．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有 条棱，有个 顶点．
13．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为 ．
14．﹣2的绝对值是 ，的相反数是 ．
15．如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3）＝﹣15，输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为 ．
三、解答题：（本大题共6个小题，共50分，解答过程写在答题卡上）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．解方程：
（1）4x﹣3（2﹣x）＝5；
（2）．
18．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC，若AC＝12，BC＝9，求线段MN的长．
19．（1）先化简再求值（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．
（2）已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．
（1）求2A﹣B；
（2）若2A﹣B的值与x无关，求y的值．
20．在数轴上，已知点A表示的数是﹣20，点B表示的数是10，原点为O．机器人甲从点A出发，速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发．
（1）A、B两点的距离为 ；线段AB的中点表示的数为 ．
（2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；
（3）如果机器人甲、乙同向向右而行，
①用含t的代数式表示：t秒后，机器人甲所表示的数为 ；机器人乙所表示的数为 ．
②问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？
B卷
四、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于 ．
22．已知整式﹣x2+4x的值为6，则2x2﹣8x+12的值为 ．
23．已知点O在直线AB上，且线段AB＝4cm，线段OB＝6cm，E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF＝ cm．
24．已知数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣|b﹣1|﹣|a+b|＝ ．
25．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为 ．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的90%优惠；批发数量不超过200千克，按零售价的80%优惠；超过200千克的按零售价的70%优惠．B家的规定如表：
（1）如果他批发60千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发180千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
27．（1）已知：如图1，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线．OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE＝ ；
（2）①已知：如图2，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线，其中，，求∠DOE的度数；
②若，，其余条件不变，直接写出∠DOE的度数；
（3）如图3，点O为直线AB上任意一点，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，，∠DOE＝72°，求∠BOE的度数．
28．如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°．（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）
（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝ ；
（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．
①当t＝1时，α＝ ；
②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；
（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝45°，请用含的式子表示α、β并直接写出t的值．
数量范围
（千克）
0～50
50以上～150
的部分
150以上～250的部分
250以上的部分
价格（元）
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