山东省枣庄市台儿庄新胜利中学2022-2023学年北师大版八年级数学上册第一次月考（1.1—2.7）综合测试题(含答案)

这是一份山东省枣庄市台儿庄新胜利中学2022-2023学年北师大版八年级数学上册第一次月考（1.1—2.7）综合测试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了1—2，14，，中，无理数有，12的平方根是±0等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省枣庄市台儿庄新胜利中学北师大版八年级数学上册第一次月考（1.1—2.7）综合测试题（附答案）一、选择题（本大题共12个小题，满分36分）1．在给出的一组数：0，π，，3.14，，中，无理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法不正确的是（　　）A．的平方根是± B．﹣9是81的算术平方根 C．0.12的平方根是±0.1 D．＝﹣33．下列各式中正确的是（　　）A．＝﹣7 B．＝±3 C．（﹣）2＝4 D．﹣＝34．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（　　）A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、45．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．6．下列各式无意义的是（　　）A． B． C． D．7．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（　　）A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上8．下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．﹣2与 B．|﹣2|与2 C．﹣2与 D．﹣2与9．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣510．如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（　　）A．4米 B．6米 C．8米 D．10米11．如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（　　）A．48 B．60 C．76 D．8012．北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　）A．13 B．19 C．25 D．169二、填空题（本大题共6个小题，满分18分）13．4的平方根是 　   　．14．如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积为225和144，则正方形A的面积为　   　．15．比较大小：　   　（填“＞”“＜”“＝”）．16．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　   　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．17．若，则x﹣y＝　   　．18．一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为　   　．三、解答题（本大题共6个小题，满分46分）19．化简：（1）﹣+；（2）|﹣|+（﹣1）2021+（π﹣3.14）0﹣．20．在下面给出的数轴上找出表示“﹣”对应的点A（要求：1．用尺规作图；2．保留作图痕迹）．21．若一个正数的两个平方根分别为a+3和2﹣2a，求这个正数．22．如图，每个小正方形的边长都为1．（1）分别求出AB，BC，AC的长；（2）求△ABC的面积．23．如图，一个圆桶，底面直径为8cm，高为5cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底点B处，问小虫所爬的最短路径长是多少？（注意：π取3）24．观察下列计算：＝＝﹣1；＝＝﹣；＝＝﹣．……则：（1）＝　   　，＝　   　；（2）从计算结果中找出规律，用含n（n≥1）的代数式表示：　   　； （3）利用这一规律计算：（+++…+）（+1）的值．
参考答案一、选择题（本大题共12个小题，满分36分）1．解：在0，π，，3.14，，中，无理数有π，，共2个．故选：B．2．解：A．的平方根为±＝，因此选项A不符合题意；B．81的算术平方根是＝9，即9是81的算术平方根，因此选项B符合题意；C．0.12的平方根是＝±0.1，因此选项C不符合题意；D．﹣27的立方根为＝﹣3，因此选项D不符合题意；故选：B．3．解：A、＝7，故A错误；B、＝3，故B错误；C、（﹣）2＝2，故C错误；D、﹣＝3，故D正确；故选：D．4．解：A、92+122＝225＝152，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、402+92＝1681＝412，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、72+242＝625＝252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、52+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．5．解：A．是最简二次根式，故本选项符合题意；B．的被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C．的被开方数中的因数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D．的被开方数中的因数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A．6．解：被开方数3＞0，10﹣3＞0，（﹣3）2＞0，则﹣，，都有意义；﹣3＜0，则无意义．故选：D．7．解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．8．解：A、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误，B、|﹣2|＝2，两数相等，不能互为相反数，故选项错误，C、＝2，2与﹣2互为相反数，故选项正确，D、＝﹣2，两数相等，不能互为相反数，故选项错误，故选：C．9．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．10．解：由题意知AB＝DE＝25米，BC＝7米，AD＝4米，∵在直角△ABC中，AC为直角边，∴AC＝＝24米，已知AD＝4米，则CD＝24﹣4＝20（米），∵在直角△CDE中，CE为直角边∴CE＝＝15（米），BE＝15米﹣7米＝8米．故选：C．11．解：∵∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，∴AB＝＝＝10，∵四边形ABCD是正方形，∴S正方形ABCD＝AB2＝102＝100，∵S△AEB＝AE•BE＝×6×8＝24，∴S阴影＝S正方形ABCD﹣S△AEB＝100﹣24＝76，∴阴影部分的面积是76，故选：C．12．解：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝大正方形的面积+四个直角三角形的面积和＝13+（13﹣1）＝25．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，满分18分）13．解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．14．解：如图，∵∠CBD＝90°，CD2＝225，BC2＝144，∴BD2＝CD2﹣BC2＝81，∴正方形A的面积为81，故答案为：81．15．解：∵﹣1＞1，∴＞．故填空结果为：＞．16．解：根据勾股定理可得斜边长是＝5m．则少走的距离是3+4﹣5＝2m，∵2步为1米，∴少走了4步，故答案为：4．17．解：因为，所以x+2＝0，x+y﹣4＝0，解得x＝﹣2，y＝6，所以x﹣y＝﹣2﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．18．解：由勾股定理得：第三边为：＝5，故答案为：5．三、解答题（本大题共6个小题，满分46分）19．解：（1）﹣+＝3＝2；（2）|﹣|+（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣＝＝0．20．解：如图，点A即为所求．21．解：∵一个正数的两个平方根分别为a+3和2﹣2a，∴a+3+2﹣2a＝0，解得a＝5，当a＝5时，a+3＝8，2﹣2a＝﹣8，∴这个正数为（±8）2＝64，答：这个正数为64．22．解：（1）由勾股定理得，AB＝，BC＝，AC＝；（2）∵AC2+BC2＝5+20＝25＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴△ABC的面积＝．23．解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．由题意，得AC＝3×8÷2＝12，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB＝＝＝13（cm）．故小虫所爬的最短路径长是13cm．24．解：（1）＝＝，＝＝，故答案为：，；（2）由题意可得：，故答案为：；（3）（+++…+）（+1）＝（++…+）×（）＝（）×（）＝2023﹣1＝2022．