初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时教学设计

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时教学设计，共2页。教案主要包含了教学难点，关 键，教学过程等内容，欢迎下载使用。
学科数学年级八年级教者 时间 课题平行四边形的性质（第二课时）姓名 一、教学重点：1．掌握平行四边形的关于对角线的性质。2、初步理解平行四边形的中心对称性。3．运用平行四边形的性质解决具体问题。二、教学难点：平行四边形性质的证明。三、关    键：使学生理解平行四边形定义及学过的性质定理均可以运用。四、教学过程：【一】创设情境，引入新课：你看过二人转演员转手帕吗？你认为演员的手指顶在手帕的什么位置？若将这个手帕换成任意的平行四边形，手指应顶在什么位置？怎样确定这个位置？答：手指应顶在手帕的         上，手帕换成平行四边形后手指应顶在         上，这个位置的确定方法是                                。【二】探索新知：1、如下图□ABCD中，不相邻的两个顶点之间的线段就是对角线，即AC和BD，若对角线AC和BD相交于O，图中有哪些组全等三角形？有哪些对相等的线段？※全等的三角形有：                                         ※相等的线段有：                                           2、请结合以上分析猜测平行四边形在对角线方面存在什么特殊性质？猜想：平行四边形的对角线                     ※老师提醒你：在以上全等的三角形中是否有可以说明平行四边形的对角线之间关系的全等三角形？若有请指出，并结合它证明你的猜想。答：                                                            以上猜想的证明已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O。求证：                                               证明：     3、※总结（老师提醒你：定理4的总结不明白的同学请先看下面的分析）平行四边形的性质定理3、平行四边形的对角线                    。平行四边形的性质定理4、平行四边形的一组对边      且        。分析：梳理下我们学过的定理不难发现平行四边形在边的方面的性质是双重的，即：由定义和平行四边形的性质定理1可知：平行四边形的一组对边应是即        又       。【三】运用新知：例：如图 四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=6，AC⊥BC，求：BC、CD、AC、OA的长及□ABCD的面积。    巩固练习：1、如右图，在□ABCD中，AC与BD交于O，BC=10㎝，AC=8㎝，BD=14㎝（1）求：△AOD的周长                （2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？     2、如右图，在□ABCD中，AC与BD交于O，EF过点O且与AB，CD分别交于点E，F。求证：OE=OF（※老师提醒你：在平行四边形中证明线段相等全等很重要哦！！）      【四】巩固提升1、平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．2、□ABCD中，AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则AB的取值范围是____       _．3、□ABCD周长为60，AC,BD相交于O，△BOC的周长比△AOB的周长多8，求；AB、BC的长。       4、已知：如图，O为□ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；  (2)求证：∠MAE＝∠NCF．