人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时教案及反思

第2课时　平行四边形的性质2

教学目标

【知识与技能】

1.理解并能够说出平行四边形的对角线的性质,且能够应用它证明或解决有关问题;

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.

【过程与方法】

通过观察、测量、猜想、验证等数学活动,发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力,培养学生应用数学的意识.

【情感、态度与价值观】

在探索平行四边形对角线的性质的活动过程中,激发学生探索数学的兴趣,提高学生应用数学的意识,体会数学中“转化”的数学思想.

教学重难点

【教学重点】

平行四边形的对角线的性质的探究和应用它证明或解决有关问题.

【教学难点】

平行四边形的对角线的性质的探究,以及如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法.

教学过程

一、问题导入

问题1:什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系是什么?

问题2:平行四边形具有哪些性质?

二、合作探究

探究点1　平行四边形的对角线的性质

典例1　如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF.

[解析]　∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OD=OB,DC∥AB,∴∠FDO=∠EBO.

在△DFO和△BEO中,

∴△DFO≌△BEO(ASA),∴OE=OF.

探究点2　平行四边形性质的综合

典例2　如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC.求BC,CD,AC,OA的长以及▱ABCD的面积.

[解析]　∵四边形ABCD是平行四边形,

∴CD=AB=10,BC=AD=8.

又∵AC⊥BC,∴△ABC是直角三角形,

∴AC==6.

又∵OA=OC,∴OA=AC=3,

∴S▱ABCD=BC·AC=8×6=48.

三、板书设计

平行四边形的性质2

平行四
边形的
性质2

教学反思

这节课的教学,一是让学生知道平行四边形的对角线互相平分的性质,二是会用平行四边形的性质解决相关问题.探索平行四边形对角线互相平分的性质的过程中,要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想,强调从情境中获得数学感悟,注重让学生经历猜想到推理的过程.学生通过自主运用定理,构建与之相关的解题经验,进一步理解知识,掌握方法,提高分析问题的能力,养成良好的几何学习习惯.