人教版八年级上册15.3 分式方程课堂教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程课堂教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，增根的定义，典例精析，一定要检验哦，拓展延伸，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。
1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因。
3.理解解分式方程时产生增根的原因，掌握验根的方法，分清“增根”和“无解”的区别。
1、解一元一次方程的步骤是什么?2、分式有意义的条件是什么?
人物介绍： 斐 波 那 契 （１１７０～１２５０ ）是最早解分式方程的欧洲数学家。他在《计算之书》中提出了大量的分式方程问题,通过“分 １０ 问题”和“分钱问题”，比较系统地编制出了一整套分式方程问题，并且给出了丰富多彩的解法。
家庭介绍： 斐波那契的父亲威廉是商人，在北非一带工作，当时年轻的斐波那契已经开始协助父亲工作。
两次雇佣工人搬运货物的详细账目分别见表1、表2，若两次工人第一天和第二天的人均所得都相等，补全表格，并分别求表中的x和y。
2、理解题意，找等量关系列方程
斐波那契早年随父亲经商时遇到如下问题
方程②的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
整式方程与分式方程的区别
►►整式方程的分母中不含未知数
1.判断下列说法是否正确：
►►分式方程的分母中含有未知数
2、聪明的同学，你能为下列方程找到相应位置吗？
整式方程的分母中不含未知数►►
分式方程的分母中含有未知数►►
②解：方程两边乘x(x+6)得
①解：方程两边乘8，得
x=2是原分式方程的解吗？
10(x+6)=40x
解得 x=2
将x=2代入原分式方程②中，左边=5=右边,
因此x=2是原分式方程②的解
下面我们再讨论一个分式方程：
解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
解得 x=5.
x=5是原分式方程的解吗？
增根:由去分母后所得的整式方程解出的，使分母为零的根.
使最简公分母值为零的根
1.方程的两边都乘以最简公分母，转化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解不是原分式方程的解。 4.写出原方程的根.
简记为：“一化二解三检验”.
解： 方程两边乘x(x-3),得
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0.
所以，原分式方程的解为x=9.
解 ：方程两边同乘以（x－1) (x＋2),得
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解得 x = 1
检验：当x = 1 时，(x－1) (x＋2)＝０
1、把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(　　)A．x　　　 B．2x　　　C．x＋4　　　 D．x(x＋4)
2、(中考)若x＝3是分式方程 的根，则a 的值是(　　) A．5 B．－5 C．3 D．－3
2、若关于x的方程 有增根，则增根是 （ ）
例3：k为何值时，方程 产生增根？
问：这个分式方程何时有增根？
答：这个分式方程产生增根，则增根一定是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值，即x=2。
问:当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？
答：把含字母k的分式方程转化成含k的整式方程，求出的解是含k的代数式，当这个代数式等于2时可求出k值。
增根---最简公分母值为零的根
2. 增根---可能是1个、2个或多个。
解增根题---把分式方程转化成“整式方程”， 再用代入消元法解方程
求分式方程 产生增根时m的值？
如果可以穿越时空，见到斐波那契，那么你想对他说什么？