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    人教版八年级数学上册《提公因式法》课件
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    2021学年14.3.1 提公因式法集体备课ppt课件

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    这是一份2021学年14.3.1 提公因式法集体备课ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了看谁算得快,整式乘法,多项式的因式分解,一概念,提公因式,练一练,m2n2,x2y,课堂练习,牛刀小试等内容,欢迎下载使用。

    用简便方法计算:(1)-2.67× 132+25×2.67+7×2.67= (2)99 –1= .
    从以上问题的解决中,你知道解决这些问题的关键是什么?
    计算下列各式:(1)x(x-y)= (2)(m+4)(m-4)= (3)(x-3)2=
    根据左面的算式填空:(1) x2-xy=_______(2) m2-16=_________(3) x2-6x+9=________
    还记得整数的因数分解吗?
    因式分解:把一个多项式转化为几个整式积的形式(也称分解因式)
    试一试:判断下列各式是不是因式分解
    如何对一个多项式分解因式呢?
    像这样把一个多项式的各项都有因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,因式分解的方法,叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
    (1) 8a3b2 + 12ab3c
    例1: 把下列各式分解因式
    分析:提公因式法步骤(分两步) 第一步:找出公因式; 第二步:提取公因式 ,即将多项式化为两个因式的乘积。
    (2) 2a(b+c) - 3(b+c)
    注意:公因式既可以是一个单项式的形式, 也可以是一个多项式的形式
    整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。
    1.找出下列各多项式中的公因式:  (1) 8x+64 (2) 2ab2+ 4abc  (3) m2n3 -3n2m3
    (4)3ax2y+6x3yz
    2.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.
    1.把下列多项式分解因式
    (1)3a+3b= (2) 5x-5y+5z= (3) 3a2-9ab= (4) -5a2 +25a=
    正确解:原式=6xy(2x+3y)
    当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1。
    注意:某项提出莫漏1。
    正确解:原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)
    提出负号时括号里的项没变号
    注意:首项有负常提负。
    正确解:原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)
    (1)多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( ) (A)-6ab2c (B)-ab2 (C)-6ab2 (D)-6a3b2C
    (3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab,那么另一 个因式是( ) (A)-1-3x+4y (B)1+3x-4y (C)-1-3x-4y (D)1-3x-4y
    - 4x(6x2+3x - 7)
    ab(8a2b - 12bc+1)
    (5)如果 那么
    ____________
    (2)7x2 - 21x=
    (3)8a3b2 - 12ab2c+ab=
    (4) - 24x3 - 12x2+28x=
    3.把下列多项式分解因式:
    友情提示:互为相反数的两个数的偶次幂相同。例如:
    小结:找公因式具体方法:
    系数:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;
    字母:取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的
    多项式:取相同的多项式,多项式的次数取最低的。
    4.试说明:817-279-913能被45整除.
    解:∵原式=(34)7- (33)9- (32)13 =328-327-326 =326(32-3-1) =326×5 =325×45∴817-279-913能被45整除.
    用提取公因式法分解因式的一般步骤是:
    1、找出:找出应提取的公因式
    2、除以:用这个多项式去除以公因式, 所得的商作为另一个因式。
    3、整理:把多项式写成这两个因式的 积的形式。
    一、公因式的确定方法:
    各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。
    二、提公因式法分解因式的步骤:
    2、确定多项式提出公因式后得到的另一个因式。
    3、写成这两个因式的积的形式。
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