广东省深圳市光明区七年级下学期期末数学模拟试卷

2020-2021学年七年级（下）期末数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．数据0.000000203用科学记数法表示为（　　）

A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．203×10﹣7

3．下列计算结果正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2 

C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a3b5）2＝a6b10

4．下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．拔苗助长 D．水中捞月

5．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA．下面结论：①△ABD≌△EBC；②AC＝2CD；③AD＝AE＝EC；④∠BCE+∠BCD＝180°．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

7．点P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，若PA＝2cm，PB＝2.3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是（　　）

A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．5cm

8．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）

A．15° B．25° C．35° D．50°

9．如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　）

A．α，β的角度数之和为定值 

B．α，β的角度数之积为定值 

C．β随α增大而增大 

D．β随α增大而减小

10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC边于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E．已知AD＝3，DE＝4，则下列结论正确的是（　　）

A．AE＝BE B．DE垂直平分AC 

C．＝ D．＝

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝　                　．

12．已知a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，x的立方根等于它本身，则ax3+cdx2+bx+1的值是　    　．

13．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若△AEF的周长为10cm，则BC的长为　   　cm．

14．已知：如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F，∠B＝∠1+∠2，AE＝CD，BF＝，则AD的长为　              　．

15．如图，在△ABC中，E是BC的中点，F在AE上，AE＝3AF，BF延长线交AC于D点．若△ABC的面积是48，则△AFD的面积等于　    　．

三．解答题（共7小题，满分55分）

16．（10分）计算或化简

（1）20+（﹣2）2﹣（）﹣1；

（2）（a4b）2÷（a2）3．

17．（7分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝﹣3．

18．（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使|QB﹣QC1|最大．

19．（7分）小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：

（1）计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；

（2）小明说：“根据试验，一次试验中出现了3点朝上的频率最大”，小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次”小明和小亮的说法正确吗？为什么？

（3）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．

20．（8分）一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离y（千米）与轿车行驶时间x（小时）的关系．

（1）求轿车在返回甲地过程中的速度；

（2）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处离甲地的距离；

（3）请求出两车出发多久后相距10千米．

21．（8分）如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，求证：AC＝AE．

22．（9分）小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决下．

（1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由；

（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD＝60°，∠ABC＝40°，求∠BED的度数；

（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD＝α°，∠ABC＝β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．