高考数学三轮冲刺　坐标系与参数方程高考常考题型及解析

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类型一：求直线或圆锥曲线的参数或极坐标方程问题。
例题1：（2013年高考陕西卷）以过原点的直线的倾斜角为参数, 则的参数方程为_____
解析 ：
。
所以圆的参数方程为
变式：（2013年高考江西卷）设曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为__________
解析：本题考查参数方程与极坐标方程的转化。曲线的普通方程为。将代入，得，即。所以曲线的极坐标方程为
点评：求极坐标方程与参数方程是坐标系与参数方程是高考常考的题型，记住参数方程与极坐标方程的转化结合直线与圆的方程形式，解决起来比较容易，是中档题目。
类型二;考查在极坐标系下求两点距离或者点到直线距离问题。
例题2：（2013年高考上海卷（理））在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________
解析：联立方程组得，又，故所求为．
变式：（2013年高考北京卷（理））在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.
解析：在极坐标系中，点化为直角坐标为（ ，1），直线ρsinθ=2化为直角坐标方程为y=2，（ ，1），到y=2的距离1，即为点到直线ρsinθ=2的距离1。
点评：在极坐标系下就两点间的距离其中ρ的几何意义就是距离，注意求值取非负数值即可，点到直线的距离要通过把点和直线化成直角坐标系下的点的坐标及直线方程，然后通过直角坐标系下的点到直线的距离解决即可。
类型三：考查参数方程与极坐标方程互化问题。
例题3：（2013年高考新课标1） 已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.
(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ