冀教版 八年级数学下学期期末模拟卷8（含解析）

期末模拟卷（8）

一、选择题：(本大题共16个小随，共42分.1-10小题各3分，11-16小各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内.)

1.某学校初、高六个年级共有名学生，为了了解其视力情况，现采用抽样调查，如果按的比例抽样，则样本容量是(  C  )

A.  B.  C.  D.

2.①；②；③；④；⑤，一定是一次函数的个数有(  A  )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3.在平行四边形中cm，cm，则平行四边形的周长为(  D  )

A. cm B. cm C. cm D. cm

4.一次函数y=2x﹣1的图象大致是(　B　)

A.  B.  C.  D.

5.正方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为(  B  )

A.  B.  C.  D.

6.函数的自变量的取值范围是(  C  )

A.  B.  C.  D.

7.若正比例函数的图像经过点，则这个图像必经过点(  B  )

A.  B.  C.  D.

8.下列说法不正确的是(  C  )

A. 四边都相等的四边形是平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

9.在平行四边形中，对角线、相交于点，若，则＝(  D  )

A.  B.  C.  D.

10.直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为(  A  )

A.  B.  C.  D.

11.已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过(  C  )

A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限

C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限

12.如图，过正方形的顶点作直线，点、到直线的距离分别为和，则的长为(  A  )

A.  B.  C.  D.

13.下列说法：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②矩形的对角线垂直且互相平分；

③对角线相等的四边形是矩形；

④对角线相等的菱形是正方形；

⑤邻边相等的矩形是正方形.其中正确的是(  B  )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

14.正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为(  D  )

A.  B.  C.  D.

15.已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　B　）

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

16.矩形中，，，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为(  A  )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）

17.若点在轴上，则点的坐标为__________．

18.一次函数的图像经过点，且的值随值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点的坐标_____（1，2）（答案不唯一）_____．

19.菱形的边长为，，则以为边的正方形的面积为__________．

20.已知点，，，在平面内找一点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为_____，，_____．

三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21.为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量分布情况，制订一个合理的方案.某调查人员随机调查了市户居民全年月平均用电量(单位：千瓦时)数据如下：

得到如下频数分布表：

画出频数分布直方图，如下：

(1)补全数分布表和率分布直方图

(2)若是根据数分布表制成扇形统计图，则不低于千瓦时的部分圆心角的度数为_____________；

(3)若市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?

解：(1)

(2) 360°×（24%+10%+6%）=144°

(3)合理；从统计图表中看出，全年月平均用电量小于千万时的有户，占，即第一档全年月平均用电量覆盖了大多数居民家庭，所以说是合理的.

22.如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

解：如图：连接AC交EF与点O，点O即为所求．
理由：连接AF，CE，AC．
∵ABCD为平行四边形，
∴AE∥FC．
又∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴OE=OF，
∴点O是线段EF的中点．

23.某市米厂接到加工大米任务，要求天内加工完大米.米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工大米数量与甲车间加工时间(天)之间的关系如图1所示；未加工大米与甲车间加工时间(天)之间的关系如图2所示，请结合图像回答下列问题

(1)甲车间每天加工大米__________；=______________；

(2)直接写出乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量与(天)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

解：（1）由图2可知，乙停工后，第二天均为甲生产的，即186-165=20；
∴甲车间每天加工大米20t
第一天总共生产：220-185=35，
即a+20=35，所以a为15；
故答案为20（t），15
（2）设函数关系式y=kx+b
由图1可知，函数关系式经过点（2，15）和点（5，120），
代入得：y=35x-55，且 2≤x≤5．

24.将矩形纸片沿对角线翻折，使点的对应点(落在矩形所在平面内，与相交于点，接.

(1)在图1中，

①和的位置关系为__________________；

②将剪下后展开，得到的图形是_________________；

(2)若图1中的矩形变为平行四边形时()，如图2所示，结论①、②是否成立，若成立，请对结论②加以证明，若不成立，请说明理由

解：（1）①∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠B=∠ADC=90°
∴∠DAC=∠ACB
∵将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，
∴∠AB'C=∠B=90°，∠ACB=∠ACE
∴∠DAC=∠ACE，
∴AE=EC
∵∠AB'C=∠ADC=90°
∴点A，点C，点D，点B'四点共圆，
∴∠ADB'=∠ACE，
∴∠ADB'=∠DAC
∴B'D∥AC，
故答案为：平行
②∵将△AEC剪下后展开，AE=EC
∴展开图形是四边相等的四边形，
∴展开图形是菱形

（2）都成立，
如图2，设点E的对应点为F，

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB
∵将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，
∴∠ACB=∠ACE，AF=AE，CE=CF
∴∠DAC=∠ACE，
∴AE=EC
∴AF=AE=CE=CF

四边形是菱形.

25.已知一次函数，，，.

(1)说明点在直线上；

(2)当直线经过点时，点时直线上的一点，若，求点的坐标.

（1）证明：∵y=kx+3-2k，
∴当x=2时，y=2k+3-2k=3，
∴点M（2，3）在直线y=kx+3-2k上；
（2）解：将点C（-2，-3）代入y=kx+3-2k，
得：-3=-2k+3-2k，解得：k=，
此时直线CM的解析式为y=x．
设点P的坐标为（m，m）．
∵S△BCP=BC•|yP-yB|，S△ABC=BC•|yA-yC|，S△BCP=2S△ABC，
∴|m-（-3）|=2×[1-（-3）]，
解得：m1=或m2=，
∴点P的坐标为（，-11）或（，5）．

26.直线与轴、轴分別交于、两点，是的中点，是线段上一点.

(1)求点、的坐标；

(2)若四边形是菱形，如图1，求的面积；

(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式.

解：（1）∵直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴当x=0时，y=4，
当y=0时，x=4
∴点A（4，0），点B（0，4）
（2）如图1，过点D作DH⊥BC于点H，

 ，

∴AB=8

为的中点，四边形为菱形，

为等边三角形

∴BD=2

∵DH⊥BC，∠ABO=60°
∴BH=1，HD=BH=
∴当x=时，y=3
∴D（，3）
∴S△AOE=×4×（3-2）=2

 (3)由是线段上一点，设

四边形是平行四边形

当，即时

当，即时