冀教版 八年级数学下学期期末模拟卷7（含解析）

期末模拟卷（7）

一、选择题（本大题共16个小题，满分42分，其中1—10小题，每小题3分，11—16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(  C  )

A. 0 B. –2 C. 2 D. –0.5

2.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（  C  ）

A. 班级推选班长 B. 本校学生的到时间

C. 2014世界杯中，谁的进球最多 D. 本班同学最喜爱的明星

3.在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比(   B  )

A. 向右平移了5个单位长度 B. 向左平移了5个单位长度

C. 向上平移了5个单位长度 D. 向下平移了5个单位长度

4.如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（  A  ）

A. ， B.

C. ，， D. ，

5. 如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（  B  ）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5

6.已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是（  A  ）

A.  B.

C.  D.

7.函数中自变量x的取值范围是（  A  ）

A.  B.  C.  D.

8.下列调查中，适合普查的事件是（  C　）

A. 调查华为手机的使用寿命v

B. 调查市九年级学生的心理健康情况

C. 调查你班学生打网络游戏的情况

D. 调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率

9.设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（　C　）

A. 2k-2 B. k-1 C. k D. k+1

10.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（  B  ）

A.  B.  C.  D.

11.把n边形变为边形，内角和增加了720°，则x的值为（  C  ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

12.点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P’的坐标为（  A  ）

A.  B.  C.  D.

13.四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（  C  ）

A.  B.  C.  D.

14.在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则关于点D的说法正确的是（  D  ）

甲：点D在第一象限         

乙：点D与点A关于原点对称

丙：点D的坐标是（-2，1）   

丁：点D与原点距离是.

A. 甲乙 B. 乙丙 C. 甲丁 D. 丙丁

15. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（  D  ）

A. x≤3 B. x≥3 C. x≤ D. x≥

16.如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（  D  ）（提示：过点E、C、D作AB的垂线）

A. 线段PD B. 线段PC C. 线段DE D. 线段PE

二、填空题（本大题满分10分，其中17、18每小题3分，19题4分）

17.如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若，则____220____.

18.学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是____北偏西25°方向距离为300m____.

19.如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的规律排列在直线l上．若直线 l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=_____4031______．

三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

20.佳佳某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时同的变化情况，如图所示.

（1）图象表示了哪两个变量的关系？

（2）10时和11时，他分别离家多远？

（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（4）11时到13时他行驶了多少千米？

解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系；

（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；

（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；

（4）11时到13时他行驶了：千米．

21.如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场，市场，超市的坐标；

（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．

解：（1）如图

（2）体育场（－2，5）市场（6，5）超市（4，－1）

（3）如图

22.阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。我们要多阅读，多阅读有营养的书。因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，整理后的数据如下表（表中信息不完整）。图1和图2是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图.

请结合以上信息解答下列问题

（1）求a，b，c的值；

（2）补全图1所对应的统计图；

（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比.

解：（1）由题意可知，调查的总人数为，

∴，，

则；

（2）补全图形如下：

（3）由（1）可知，

答：估计全校课外阅读时间在20h以下的学生所占百分比为24%．

23.如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的长．

解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AB=CD,AB∥CD,

∴∠ADB=∠CBD,

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD,

∴∠ADB=∠ABD,

∴AB=AD,

∴平行四边形ABCD是菱形；

(2)∵四边形ABCD是菱形,

∴AB=CD=BC=2,

∵AB∥CD,AE∥BD,

∴四边形ABDE是平行四边形,∠ECF=∠ABC=45°,

∴AB=DE=2,

∴CE=CD+DE=4

∵EF⊥BC,∠ECF=45°,

∴△CEF是等腰直角三角形,

∴EF=CF= .

24.一次函数（a为常数，且）.

（1）若点在一次函数的图象上，求a的值；

（2）当时，函数有最大值2，请求出a的值.

解：（1）把代入得，解得；

（2）①时，y随x的增大而增大，

则当时，y有最大值2，把，代入函数关系式得，解得；

②时，y随x的增大而减小，

则当时，y有最大值2，把代入函数关系式得，解得，所以或．

25.如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

（1）求证：；

（2）求证：；

解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，且E、H分别为AD、BC的中点，

∴，，

∴四边形AHCE为平行四边形，

∴，，

又∵四边形ECGF为正方形，

∴，，

∴，，

∴四边形AHGF是平行四边形，

∴；

（2）证明：∵四边形AHGF是平行四边形，

∴，

∵四边形ABCD是矩形，

∴，

∴，

又∵，

∴；

26.我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车、运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/时，设运输路程为x（）千米，用汽车运输所需总费用为y1元，用火车运输所需总费用为y2元.

（1）分别求出y1、y2与x的关系式；

（2）那么你认为采用哪种运输工具比较好？

解：（1）设运输路程为x（）千米，用汽车运输所需总费用为y1元，

用火车运输所需总费用为y2元．根据题意得

，

∴，

，

∴；

（2）当时，即，

∴；

当时，即，

∴；

当时，即，

∴．

∴当两地路程大于520千米时，采用火车运输较好；

当两地路程等于520千米时，两种运输工具一样；

当两地路程小于520千米时，采用汽车运输较好．